第二单元比例的认识专项练习-六年级数学下册书山有路勤学北师大版

20222023学年六年级数学下册书山有路勤学系列之第二单元：比例的认识专项练习（解析版）一、填空题。1．如果，那么()()()()。如果，那么()()()()。【答案】

9

4

7

5

【分析】根据在比例中两个内项积等于两个外项积直接解答即可。【详解】由分析可得：如果，那么9×a＝4×b；如果，那么7×x＝5×y。【点睛】本题主要考查比例的基本性质。2．36的因数有()，从中选出四个数组成一个比值最小的比例：()。【答案】

1、2、3、4、6、9、12、18、36

1∶12＝3∶36【分析】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，从这几个数中，选出四个，每两个组成比，根据比例的意义，如果这两个比的比值相同，这四个数就组成一个比例，要注意比值最小这个条件。【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。根据比例的意义可得：1∶12＝3∶36。【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义。3．在比例里，两个内项的积24，其中一个外项是6，另一个外项是()，请你写出一个符合这样条件的比例是()。【答案】

4

6∶3＝8∶4（答案不唯一）【分析】根据两个内项的积等于两个外项的积，所以用24除以6即可解答；再写出一个符合条件的比例式即可。【详解】24÷6＝4．另一个内项是4；在比例里，两个内项的积24，其中一个外项是6，另一个外项是4，请你写出一个符合这样条件的比例是：6∶3＝8∶4。【点睛】本此题考查了比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积的灵活应用。4．甲数的与乙数的相等，甲与乙的最简整数比是()，甲数比乙数多()%。【答案】

9∶8

12.5【分析】根据题意，甲＝乙，根据内项之积等于外项之积，求出甲与乙的最简整数比；求甲比乙多百分之几，用甲与乙的差除以乙，再乘100%即可解答。【详解】（1）甲＝乙甲∶乙＝9∶8甲与乙的最简整数比是9∶8；（2）（9－8）÷8×100%＝1÷8×100%＝12.5%甲数比乙数多12.5%。【点睛】此题主要考查学生对比例基本性质和百分数的理解与应用。5．小丽用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表。第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜/mL12121016水/mL60488080其中，最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第()杯。同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成一个比例是()。【答案】

二

【分析】蜂蜜水的甜度由蜂蜜水的浓度决定，蜂蜜占蜂蜜水的比值越大，蜂蜜水就越甜。按图表数据，算出每一杯蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的比值即可。找出比值相同的两杯，是给爸爸妈妈的，用表中数据组成比例即可。【详解】12∶60＝；12∶48＝；10∶80＝；16∶80＝；＞＞，所以第二杯最甜。因为第一杯和第四杯蜂蜜占蜂蜜水的比值都是，所以第一杯和第四杯是给爸爸妈妈的，组成比例为：12∶60＝16∶80。（第二空答案不唯一）【点睛】本题考查了比和比例的应用以及要求学生会熟练的比较分数的大小。二、判断题。6．如果a∶5＝7∶b，那么ab－12＝0。()【答案】×【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；a∶5＝7∶b，ab＝5×7；再根据等式的性质1，等式两边同时减去5×7的积，即可解答。【详解】a∶5＝7∶bab＝5×7ab＝35ab－35＝35－35ab－35＝0如果a∶5＝7∶b，那么ab－35＝0。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握比例的基本性质，是解答本题的关键。7．在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.7和6是比例的外项。()【答案】×【分析】根据比例的意义可知，比例的两端的两个数是比例的外项，中间的两个数叫做比例的内项，据此即可判断。【详解】由分析可知：在比例0.3∶0.7＝6∶14中，0.3和14是比例的外项，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查比例的认识，熟练掌握它的组成结构是本题的关键。8．一个比例，两个外项的积是6，其中一个内项是最小的质数，则另一个内项是3。()【答案】√【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，据此代入数据解答即可。【详解】最小的质数是2，则两个内项的积为：2×3＝6，所以内项和外项的积相等。故答案为：√【点睛】本题考查了比例的基本性质的熟练掌握和灵活运用，同时要知道最小的质数是2。9．如果（a，b均不为0），那么。()【答案】√【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行解答。【详解】如果那么a∶b＝∶a∶b＝8∶5原题表述正确故答案为：√【点睛】此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答。三、选择题。10．用、、8、12这四个数组成的比例是（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，据此逐项分析，进行解答。【详解】A．∶＝8∶12；×12＝3；×8＝；3≠；∶与8∶12不能组成比例，不符合题意；B．∶＝12∶8；×8＝2；×12＝2；2＝2，∶与12∶8能组成比例，符合题意；C．∶8＝12∶；×＝；8×12＝96；≠96；∶8与12∶不能组成比例；不符合题意；D．8∶＝∶12；8×12＝96；×＝，96≠；8∶与∶12不能组成比例，不符合题意。用、、8、12这四个数组成的比例是∶＝12∶8。故答案为：B【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。11．已知、均不为，则的值是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，把x看作比例的外项，把y看作比例的内项，写出比例计算即可。【详解】x＝yx∶y＝∶x∶y＝×x∶y＝＝已知x＝y（x、y均不为0），则的值是。故答案为：C【点睛】本题考查比例的基本性质，利用比例的基本性质进行解答。12．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例仍成立，内项15应该减少（

）。A．5 B．6 C．10 D．12【答案】C【分析】在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。先求出外项积，进而得出内项积，用内项积÷（3＋6）求出另一个內项，最后与15求差即可。【详解】5×9÷（3＋6）＝45÷9＝515－5＝10，即要使比例仍成立，内项15应该减少10。故答案为：C【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活运用。13．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（

）。A．3∶10 B．5∶2 C．10∶3 D．5∶16【答案】C【分析】根据题意，甲数×＝乙数×，逆着用比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求出两数之比即可。【详解】因为甲数×＝乙数×，则甲数∶乙数＝∶＝10∶3。故答案为：C【点睛】此题主要考查比例基本性质的灵活应用，把乘积相等的两个乘法写成比例的形式是解题的关键。四、计算。14．应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面每组中的两个比是否可以组成比例。7∶5和42∶30

12∶20和∶【答案】7∶5和42∶30可以组成比例；12∶20和不能组成比例【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。据此判断能否组成比例。【详解】（1）因为7×30＝210，5×42＝210，两外项的积与两内项的积相等，所以7∶5和42∶30可以组成比例；（2）因为12×＝3，20×＝4，两外项的积与两内项的积不相等，所以不能组成比例。五、脱式计算。15．解方程。

5x－1.2x＝7.6

x∶80%＝4∶0.4

x∶6.4＝∶【答案】x＝2；x＝8；x＝5.6【分析】（1）先把方程左边化简为3.8x，两边再同时除以3.8；（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.4；（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘7。【详解】（1）5x－1.2x＝7.6解：3.8x＝7.63.8x÷3.8＝7.6÷3.8x＝2（2）x∶80%＝4∶0.4解：0.4x＝3.20.4x÷0.4＝3.2÷0.4x＝8（3）x∶6.4＝∶解：x×＝6.4×x＝0.87×x＝0.8×7x＝5.6六、解答题。16．亮亮用下面四张数字卡片正好可以组成比例，现在有一张卡片的数被棕去了，你能补上这个数吗？（求出满足条件的所有的值。）【答案】10；；【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，设未知数为x，即可得到4x＝5×8，5x＝4×8，8x＝4×5，据此即可解答。【详解】解：设未知数为x。4x＝5×84x＝40x＝105x＝4×85x＝32x＝8x＝4×58x＝20x＝答：未知卡片的数字可能分别是10，和。【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与认识。17．利用比例的内项之积与外项之积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。5∶8和20∶24

∶和∶【答案】5∶8和20∶24不能组成比例∶和∶能组成比例；∶＝∶【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。【详解】5∶8和20∶245×24＝1208×20＝160120≠160，所以5∶8和20∶24不能组成比例。∶和∶×＝×＝＝，所以∶和∶能组成比例。∶＝∶【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。18．一个比例的两个内项的积是，一个外项是，写出符合条件的一个比例。【答案】∶4＝∶【分析】利用比例基本性质，两内项积等于两外项积，写出符合条件的比例。【详解】÷＝，只要满足另一个外项是，两内项的积是就可以了（答案不唯一）。【点睛】此题的关键是灵活运用比例的基本性质解题。19．一辆汽车两次行驶的路程与耗油量如下表：行驶路程/km2496耗油量/L28（1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比值，判断这两个比能否组成比例。（2）分别写出两次耗油量与对应行驶路程的比值，看看这两个比能否组成比例。【答案】（1）12；12；能组成比例（2）；；能组成比例【分析】（1）根据题意，先写出两次行驶路程与对应耗油数量的比，然后分别求出比值，通过比较比值判断出两次行驶路程与耗油数量的比能否组成比例。如果比值相等，能组成比例，反之则不能。（2）先写出两次耗油量与对应两次行驶的路程的比，然后