（华师大版）初中数学八年级上册 期末测试及答案01

期末测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.8的立方根为（A.2）B.2C.2D.42.估算75在（）A.5与6之间B.6与7之间C.7与8之间B.a2•a3a6D.8与9之间3.下列运算正确的是（A.a2a1）2C.ab2a2b2D.aba22abb24.如下图，在下列条件中，不能直接证明ACD的是（）A.BD，ABACB.ADB，BDD.B，BDC.B，BADCAD5.下列命题是假命题的是（A.同旁内角互补，两直线平行）B.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C.平行于同一条直线的两条直线也互相平行D.全等三角形的周长相等6.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（A.b2c2a2B.a:b:c3:4:5C.CAB7.小红同学将自己5）D.A:B:C3:4:5）A.各项消费金额占消费总金额的百分比C.消费的总金额B.各项消费的金额D.各项消费金额的增减变化情况8.如下图，BP平分，D为BP上一点，F分别在BA，BCDFBED140，则BFD的度数是（）A.B.50°C.60°D.初中数学八年级上册1/59.如下图，在△ABC中，ABAC，BC，P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点，PEAC于点E，则PDPE的长是（）A.10.如下图.MON30A，A，A，AB，B，B上.△ABA，1234123112B.6C.3.8D.5△ABAABA，……均为等边三角形，若OA1，则△2019的边长为（）2233341A.2B.2C.2D.2二、填空题（每小题3分，共15分）.某校对1名女生的身高进行测量，身高在1.581.63m这一小组的频率为0.25，则该组的人数为________12.计算：2019222020________.213.如果x2xmxm的乘积中不含x项，则m为________.214.在△ABC中，AB，AC4，点D是BC边的中点，则中线AD的长度的取值范围是________.15.在△ABC中，AB，AC，BC边上的高为△ABC的面积为________.三、解答题（共分）16.（）计算：xx2y2yx2x3y3x2y.2a232a.（2）先化简，再求值：a22a1，其中：初中数学八年级上册2/517.已知：如下图，ABC，射线BC上一点D.求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等.18.已知△ABC的三边长、c满足条件：a4b4b2c2a2c20.试判断△ABC的形状.19.八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.请根据图中信息解决下列问题：（1）共有________名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.20角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如下图所示，如果大正方形的面积是，小正方形2的面积是，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，试求ab的值.初中数学八年级上册3/521.如下图，在△ABC中，ABAC，点、、F分别在AC边上，且BEBD.（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2A44时，求△DEF的度数.22.（1）问题：如下图1，在Rt△中，BAC90，ABACDAD，过点A作AEAD，并满足AEAD，连接CE.则线段BD和线段CE的数量关系是________，位置关系是________.，为BC边上一点（不与点C重（2）探索：如下图2D点为BC边上一点（不与点CRt△与Rt△ADE均为等腰直角三角形，BACDAE90，ABACADAE.试探索线段BD、CD、2之间满足的等量关系，，并证明你的结论；（3）拓展：如下图3，在四边形ABCD中，ABCACBADC，若BD，1，请直接写出线段AD的长.初中数学八年级上册4/5，M23.如下图，在Rt△ABC中，C90，AC8cmBC6cm，在AC上，且AM6cm，过点A作射线ANAC（AN与BC在ACP从点AAN1cm/s，设点P运动时间为t秒.（1）经过________秒时，Rt△是等腰直角三角形？（2PMAB于点Q时，求此时t的值；（3B作BDAN于点DBD8cmP使△BMP是以BM为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t的值，对不存在的情况，请说明理由.初中数学八年级上册5/5期末测试答案解析一、1.【答案】B【解析】解：∵2的立方等于8，∴8的立方根等于2.故选：B.2.【答案】D【解析】解：∵＜75＜81，＜9，∴75在8与9之间.故选：D.3.【答案】C【解析】解：A.a2aa，故本选项错误；B.a2a3a5，故本选项错误；2C.aba22abb2，故本选项正确；2D.aba22abb2，故本选项错误.故选：C.4.【答案】D【解析】解：ADAD，ABD，ABAC时，利用SSS证明△ACD，故正确；B.当ADB，BDDC时，利用SAS证明△ACD，故正确；C.当B，BADCAD时，利用AAS证明△ACD，故正确；DB，BDDC时，符合的位置关系，不能证明△ACD，故错误.故选：D.5.【答案】B【解析】解：A.同旁内角互补，两直线平行，是真命题；B.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，是假命题；C.平行于同一条直线的两条直线也互相平行，是真命题；D.全等三角形的周长相等，是真命题；故选：B.初中数学八年级上册1/96.【答案】D【解析】解：A.b2c2a，a2b2c2，故能组成直角三角形，不符合题意；B.2422，故能组成直角三角形，不符合题意；C.CA，ABC，故能组成直角三角形，不符合题意；5D.A:B:C3:4:5C180，故不能组成直角三角形，符合题意.345故选：D.7.【答案】A【解析】解：A.从图中能够看出各项消费占总消费额的百分比，故A正确；B.从图中不能确定各项的消费金额，故B错误；C.从图中不能看出消费的总金额，故C错误；D.从图中不能看出增减情况，故D错误.故选：A.8.【答案】A【解析】解：作AB于，BC于H，∵D是ABC平分线上一点，DGDHBC，∴DHDG，在RtDEG和Rt△DFH中，，RtRt△HL，∴DEGDFH，又DEGBED180，BFDBED，∴BFD的度数14040，故选：A.9.【答案】A【解析】解：过A点作AFBC于F，连结AP，如下图.ABC中，ABACBC6，13，2∴△ABF中，AFAB2BF2224.初中数学八年级上册2/9SSS，111∴645PD5PE，222125PE，PDPE4.8.故选：A.10.【答案】B【解析】解：MON30，1，1△ABA是等边三角形，112BAA60，2111A30，1AOBA1，111∴22，同理：△ABA，△ABA，……均为等边三角形，223334BA2222BA422333……则△2019的边长为2.故选：B.二、.【答案】，【解析】解：根据题意知，该组的人数为12000.25300故答案为：300.初中数学八年级上册3/912.【答案】1【解析】解：原式20192201920192019220192201922019211，故答案为：1213.【答案】32【解析】解：x2xmxmx3mx2mx2x26mx2mx3m2x27mx2m∵乘积中不含x2项，m20，2解得m.32故答案为：.314.【答案】0.5＜3.5【解析】解：延长AD到E，使AD，连接BE，∵AD是△ABC的中线，BDCD，在△ADC和△EDB中，ADCBDE，EDB，EBAC4，∵AB3，7，0.5＜3.5.故答案为：0.5＜3.5.15.【答案】36或84【解析】解：在RtABD中，根据勾股定理得，BDAB2AD26，初中数学八年级上册4/9在Rt△ACD中，根据勾股定理得，CDAC2AD215，如下图1AD在三角形的内部时，BC621，1所以△ABC的面积为：218；2如下图2AD在三角形的外部时，BC1569，1所以△ABC的面积为：98，2故答案为：36或84.三、16）原式x3y2x2yx2yx3y23x2y，2x3y23x2y，2xy；3（2）原式a24a42a2，a22a6，a232a，a22a3，∴原式369.17.【答案】解：∵点P到ABC两边的距离相等，∴点P在ABC的平分线上；∵线段为等腰△PBD的底边，PBPD，∴点P在线段的垂直平分线上，∴点P是ABC的平分线与线段的垂直平分线的交点，如下图所示：初中数学八年级上册5/918.【答案】解：a4b4b2c2a2c20，a2b2a2b2a2b2c2a2b20，a2b2c20，2b﹣c2ababa0，则ab0或当ab0时，△ABC为等腰三角形；a2b2c2时，△ABC为直角三角形.a2b2c2，当综上所述，△ABC为等腰三角形或直角三角形.19）100（2）补全图形如下：（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为1500人.）参与问卷调查的学生人数为8210%100人，故答案为：100；（24本的女生人数为10015%105人，读2本人数所占百分比为100%38%，10020.【答案】解：∵大正方形的面积是，小正方形的面积是1，∴直角三角形的斜边的平方为，∵直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，a2b2，∵大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个直角三角形的面积，14131，即2，22∴aba22abb2131225.21）证明：ABAC，ABCACB，在△DBE和△CEF中初中数学八年级上册6/9ABCACB，∴△≌△CEFSAS，EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵△CEF，124，ABC180，1268，B180123268，68.22）问题：在RtABC中，ABAC，BACB，BACDAE90，BACDACDAEDAC，即BADCAE，在△BAD和△CAE中，BADCAE，∴△≌△CAESAS，故答案为：BDBDCE；（2）探索：结论：2BD2CD2，理由是：如下图2中，连接.BACDAE90，初中数学八年级上册7/9BADCAE，在△ABD和△ACE中，AB∵BADCAE，AD∵△≌△CAESAS，∴BDCE，BACE，BCEACBACE90，DE2CE2CD2，DE2BD2CD2；（3）拓展：如下图3AD绕点A逆时针旋转90°至AG，连接、DG，则△DAG是等腰直角三角形，，，GDC90，同理得：△CAG，BD3，Rt△中，∵CD1，DGCG2CD22222，∵△DAG是等腰直角三角形，ADAG2.23）6（2PMAB时，PHA90，HPAAPMCAB，在APM和△CAB中，HAP，又HAPCAB9