2.2 第2课时　“角边角”和“角角边”_第1页
2.2 第2课时　“角边角”和“角角边”_第2页
2.2 第2课时　“角边角”和“角角边”_第3页
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文档简介

第2课时“角边角”和“角角边”知识点1

三角形全等的判定方法2[角边角“ASA”]基本事实：_____及其_____分别相等的两个三角形全等．简写成___________或________．两角夹边“角边角”“ASA”知识点2

三角形全等的判定方法3[角角边“AAS”]定理：_____分别相等且其中一组___________相等的两个三角形全等．简写成___________或________．两角等角的对边“角角边”“AAS”考点1

全等三角形的判定方法2“ASA”典例1[2024·通辽期中]如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.求证：△ABC≌△DEF.思路导析根据AB∥DE，可得∠B＝∠DEF，由BE＝CF可得BC＝EF，根据“ASA”可证△ABC≌△DEF.变式[2024·新乡期中]如图，点E，F在AB上，且AE＝BF，DE∥CF，AC∥BD.求证：△ACF≌△BDE.证明：因为AE＝BF，所以AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝BE.因为DE∥CF，所以∠DEB＝∠CFA.因为AC∥BD，所以∠CAF＝∠DBE.考点2

全等三角形的判定方法3“AAS”典例2[2024·菏泽期中]如图，点A在DE上，AB＝ED，∠B＝∠D，∠BCD＝∠ACE，求证：AC＝EC.思路导析由∠BCD＝∠ACE，可得∠BCA＝∠DCE，利用“AAS”即可证△ABC≌△EDC，则可得AC＝EC.证明：因为∠BCD＝∠ACE，所以∠BCD＋∠ACD＝∠ACE＋∠ACD，所以∠BCA＝∠DCE.因为AB＝ED，∠B＝∠D，所以△ABC≌△EDC(AAS)，所以AC＝EC.变式[2024·济宁期中]如图，C，A，D在同一直线上，已知AB∥CE，∠B＝∠D，BC＝DE.(1)求证：△ABC≌△CDE；(2)若CE＝7，AB＝12，求线段AD的长．解：(1)证明：因为AB∥CE，所以∠BAC＝∠DCE.因为∠B＝∠D，BC＝DE，所以△ABC≌△CDE(AAS)；(2)由△AB

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