检测技术与自动化装置考研真题及答案解析

检测技术与自动化装置考研真题及答案解析一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于自动控制系统分类的描述中，正确的是（）A.恒温箱温度控制系统属于随动系统B.导弹跟踪系统属于恒值系统C.工业锅炉水位控制系统属于恒值系统D.数控机床进给控制系统属于程序控制系统答案：C解析：恒值系统的特点是给定值保持恒定（如温度、水位），随动系统（伺服系统）要求输出快速跟踪变化的给定值（如导弹跟踪、数控机床进给），程序控制系统的给定值按预定规律变化（如热处理炉按设定温度曲线升温）。选项A中恒温箱为恒值系统，B导弹跟踪为随动系统，D数控机床进给为随动系统，故正确答案为C。2.某二阶系统的闭环传递函数为\(G(s)=\frac{4}{s^2+2s+4}\)，其阻尼比\(\zeta\)和自然频率\(\omega_n\)分别为（）A.\(\zeta=0.5,\omega_n=2\)B.\(\zeta=1,\omega_n=4\)C.\(\zeta=2,\omega_n=0.5\)D.\(\zeta=0.25,\omega_n=4\)答案：A解析：二阶系统标准形式为\(\frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2}\)，对比给定传递函数，分子\(\omega_n^2=4\)，故\(\omega_n=2\)；分母中\(2\zeta\omega_n=2\)，代入\(\omega_n=2\)得\(\zeta=0.5\)，因此选A。3.采用劳斯判据分析系统稳定性时，若劳斯表第一列出现负数，则系统（）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.无法判断答案：C解析：劳斯判据的核心是劳斯表第一列元素的符号。若所有元素均为正，系统稳定；若出现零或负数，系统不稳定，且第一列符号变化的次数等于右半平面根的个数。因此选C。4.下列传感器中，基于压阻效应工作的是（）A.应变片B.压电式加速度传感器C.半导体力敏传感器D.电感式位移传感器答案：C解析：应变片基于金属应变效应（电阻随机械变形变化）；压电式传感器基于压电效应（机械应力产生电荷）；半导体力敏传感器基于压阻效应（半导体材料电阻率随应力变化）；电感式传感器基于电磁感应原理（电感量随位移变化）。因此选C。5.在PID控制器中，微分环节的主要作用是（）A.消除稳态误差B.提高系统响应速度C.减小超调量D.增强抗干扰能力答案：C解析：比例（P）环节提高响应速度但可能增大超调；积分（I）环节消除稳态误差但降低稳定性；微分（D）环节预测误差变化趋势，抑制偏差变化，减小超调。因此选C。二、填空题（每题2分，共10分）1.一阶系统的时间常数\(T\)越小，系统的响应速度越______（填“快”或“慢”）。答案：快解析：一阶系统阶跃响应表达式为\(c(t)=1-e^{-t/T}\)，时间常数\(T\)是响应达到稳态值63.2%所需时间，\(T\)越小，响应越快。2.电桥平衡的条件是______。答案：对边电阻的乘积相等（或\(R_1R_3=R_2R_4\)，假设电桥四臂为\(R_1,R_2,R_3,R_4\)）解析：电桥输出电压为\(U_o=U\left(\frac{R_1}{R_1+R_2}-\frac{R_3}{R_3+R_4}\right)\)，平衡时\(U_o=0\)，化简得\(R_1R_3=R_2R_4\)。3.离散控制系统中，采样定理要求采样频率\(f_s\)至少为信号最高频率\(f_m\)的______倍。答案：2解析：根据香农采样定理，为避免信号混叠，采样频率需大于等于信号最高频率的2倍（\(f_s\geq2f_m\)）。4.二阶系统在欠阻尼（\(0<\zeta<1\)）时，其阶跃响应的超调量仅与______有关。答案：阻尼比\(\zeta\)解析：超调量公式\(\sigma\%=e^{-\pi\zeta/\sqrt{1-\zeta^2}}\times100\%\)，可见仅由\(\zeta\)决定。5.PLC的工作方式是______。答案：循环扫描（或周期性扫描）解析：PLC采用“输入采样→用户程序执行→输出刷新”的循环扫描工作方式，确保控制逻辑的时序性。三、简答题（每题8分，共24分）1.简述PID控制器中比例、积分、微分环节的作用及各自的优缺点。答案：比例（P）环节：输出与误差成正比，增大比例系数\(K_p\)可加快响应速度，减小稳态误差，但\(K_p\)过大会导致系统超调增大甚至不稳定。积分（I）环节：输出与误差的积分成正比，可消除稳态误差（如阶跃输入的静差），但积分作用会引入滞后，降低系统稳定性，积分时间\(T_i\)过小（积分作用过强）会导致超调增大。微分（D）环节：输出与误差的微分成正比，能预测误差变化趋势，抑制误差的快速变化，减小超调，提高系统动态性能；但微分对高频噪声敏感，可能放大干扰，实际应用中需结合滤波。2.说明电感式传感器的工作原理及主要应用场景。答案：电感式传感器基于电磁感应原理，通过被测物体的位移、振动等参数变化引起电感量（自感或互感）的变化，再通过测量电路（如电桥、谐振电路）将电感变化转换为电压或电流信号。主要类型包括变磁阻式（如差动变压器）、涡流式（如电涡流位移传感器）、压磁式（如力传感器）。应用场景：位移测量（如机床导轨间隙检测）、振动测量（如电机轴承振动监测）、厚度检测（如板材厚度在线测量）、材料探伤（如涡流探伤仪检测金属表面裂纹）。3.比较连续控制系统与离散控制系统的稳定性分析方法。答案：连续控制系统稳定性分析：主要方法有劳斯判据（时域）、奈奎斯特判据（频域）、根轨迹法（根的分布）。核心是判断闭环极点是否全部位于左半s平面。离散控制系统稳定性分析：需将s平面映射到z平面（\(z=e^{sT}\)），此时稳定条件变为闭环极点全部位于z平面的单位圆内（\(|z_i|<1\)）。常用方法有朱利判据（类似劳斯判据的离散版）、z平面根轨迹法、频域分析（伯德图在w平面的变换）。关键区别：连续系统关注左半s平面，离散系统关注单位圆内的z平面；朱利判据需构造朱利阵列，计算比劳斯判据更复杂。四、分析计算题（每题15分，共30分）1.已知某单位负反馈系统的开环传递函数为\(G(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，试：（1）绘制系统的根轨迹图（关键点需标注）；（2）确定系统稳定时\(K\)的取值范围。答案：（1）根轨迹绘制步骤：-开环极点：\(p_1=0,p_2=-1,p_3=-2\)（无零点）；-实轴上的根轨迹段：\((-\infty,-2]\)和\([-1,0]\)（极点间奇数个开环零极点）；-渐近线：3条，夹角\(\frac{(2k+1)\pi}{3}\)（\(k=0,1,2\)）即\(60^\circ,180^\circ,300^\circ\)，交点\(\sigma_a=\frac{0-1-2}{3}=-1\)；-分离点：设闭环特征方程\(s(s+1)(s+2)+K=0\)，即\(s^3+3s^2+2s+K=0\)，求导得\(3s^2+6s+2=0\)，解得\(s=-1\pm\frac{\sqrt{3}}{3}\)，其中\(s=-1+\frac{\sqrt{3}}{3}\approx-0.423\)（位于实轴根轨迹段\([-1,0]\)内，为分离点），\(s=-1-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx-1.577\)（位于\((-\infty,-2]\)外，舍去）；-与虚轴交点：令\(s=j\omega\)，代入特征方程得\((j\omega)^3+3(j\omega)^2+2(j\omega)+K=0\)，分离实虚部：实部：\(-3\omega^2+K=0\)虚部：\(-\omega^3+2\omega=0\)→\(\omega(\omega^2-2)=0\)→\(\omega=0\)（对应\(K=0\)，极点在原点）或\(\omega=\pm\sqrt{2}\)（代入实部得\(K=3\omega^2=6\)）。根轨迹图关键点：起点（0,-1,-2），渐近线（夹角60°、180°、300°，交点-1），分离点（-0.423），与虚轴交点（\(\pmj\sqrt{2},K=6\)）。（2）系统稳定条件为所有闭环极点位于左半s平面。由根轨迹与虚轴交点可知，当\(K>6\)时，极点进入右半平面，系统不稳定；当\(0<K<6\)时，极点均在左半平面，系统稳定；\(K=6\)时临界稳定。因此稳定范围为\(0<K<6\)。2.某温度检测系统采用K型热电偶（分度号，参考端温度为0℃），测得热电势为33.28mV。已知K型热电偶的分度表如下（部分）：|温度（℃）|200|400|600|800|1000||-----------|-----|-----|-----|-----|------||热电势（mV）|8.137|16.395|24.905|33.275|41.276|（1）计算被测温度（采用线性插值法）；（2）若参考端温度为30℃（热电势为1.203mV），求实际被测温度。答案：（1）由分度表，当热电势为33.275mV时对应800℃，33.28mV略高于此值。设温度为\(t\)，则\(33.28mV-33.275mV=0.005mV\)，对应温度增量\(\Deltat\)。K型热电偶在800℃附近的热电势率（灵敏度）\(S=\frac{41.276-33.275}{1000-800}=\frac{8.001}{200}=0.040005mV/℃\)。则\(\Deltat=\frac{0.005}{0.040005}\approx0.125℃\)，故被测温度\(t=800+0.125=800.125℃\)（近似为800.1℃）。（2）参考端温度不为0℃时，需进行冷端补偿。实际热电势\(E(t,t_0)=E(t,0)-E(t_0,0)\)，其中\(t_0=30℃\)，\(E(t_0,0)=1.203mV\)，测得热电势\(E(t,t_0)=33.28mV\)，因此\(E(t,0)=33.28+1.203=34.483mV\)。查分度表，33.275mV对应800℃，41.276mV对应1000℃，34.483mV位于800℃~1000℃之间。计算\(34.483-33.275=1.208mV\)，对应温度增量\(\Deltat'=\frac{1.208}{0.040005}\approx30.2℃\)，故实际温度\(t=800+30.2=830.2℃\)。五、设计题（21分）设计一个基于PLC的自动分拣系统，要求：-检测传送带上的金属与非金属物体（金属通过电感式传感器检测，非金属通过光电式传感器检测）；-当物体到达分拣位置时，金属物体由1号气缸推至A料箱，非金属由2号气缸推至B料箱；-系统具备启动/停止按钮，异常时（如传感器信号冲突）报警灯亮。要求：（1）列出I/O点分配表；（2）绘制梯形图逻辑（关键部分标注说明）。答案：（1）I/O点分配表：|输入（I）|功能描述|输出（Q）|功能描述||-----------|----------|-----------|----------||I0.0|启动按钮|Q0.0|1号气缸电磁阀（推金属）||I0.1|停止按钮|Q0.1|2号气缸电磁阀（推非金属）||I0.2|电感式传感器（金属检测，有金属时为1）|Q0.2|报警灯（异常时亮）||I0.3|光电式传感器（非金属检测，有非金属时为1）|-|-||I0.4|位置传感器（物体到达分拣位，触发信号为1）|-|-|（2）梯形图逻辑说明：-启动/停止控制：使用I0.0（启动）和I0.1（停止）组成自锁电路，M0.0为系统运行标志（M0.0=1时系统工作）。-分拣逻辑：当位置传感器I0.4=1时，检测金属（I0.2）和非金属（I0.3）信号：