吉林省吉林市龙潭区吉化第三中学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

吉林省吉林市龙潭区吉化第三中学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（

）A．支出80元 B．收入80元 C．支出1080元 D．收入1080元2．下列运算错误的是（

）．A． B． C． D．3．下列各组数中互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．2与4．不改变原式的值，把写成省略加号的和的形式为（

）A． B． C． D．5．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（

）A． B． C． D．6．如图，有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（

）A． B． C． D．二、填空题7．﹣1的倒数是．8．比较大小：（填“”或“”）．9．A、B、C三地的海拔高度分别是米、米、米，则最高点比最低点高米．10．若，则的值为．11．计算的结果为．12．按照图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出y的值为．13．数轴上点A，B表示的数分别为和5，点P也在该数轴上，且到A，B两点的距离相等，则点P表示的数是．14．若，，且，且，那么的值是．三、解答题15．计算：．16．计算：．17．计算：．18．计算：．19．在数轴上表示下列各数：﹣1，0，﹣3，4，然后用“＜”把各数连接起来．20．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：正数集：___________…；负数集：___________…整数集：___________…；分数集：___________…21．若定义一种新的运算“△”，规定有理数，如．求的值．22．学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样一道题：计算：，看谁算得又对又快．下面是三名同学给出的不同解法：小强：原式；小丽：原式；小红：原式．对比以上三种解法，请你选择其中你喜欢的方法计算．23．阅读下面的解题过程并解决问题计算：；解：原式（第一步）（第二步）（第三步）……(1)计算过程中，第一步变形的依据是___________，从第___________步开始出现错误；(2)为了计算简便，第二步和第三步分别应用了___________（填数学定律）(3)请将正确解答过程补充完整．24．如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，

（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；（2）若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．25．某特技飞行队进行特技表演，其中一架飞机A起飞后的高度变化如下表：高度变化上升千米下降千米上升千米下降千米记作___________________________(1)请完成上表；(2)求飞机A完成上述四个表演动作后，飞机A的高度是多少千米？(3)如果飞机A每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么飞机A在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？(4)若另一架飞机B在做特技表演时，起飞后前三次的高度变化为：上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机B在完成第4个动作后与飞机A完成4个动作后的高度相同，问飞机B的第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？26．阅读下列材料：我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点，，若数轴上存在一点，使得点到点的距离等于点到点的距离，则称点为点与点的“平衡点”．解答下列问题：经验反馈：（1）若点表示的数为，点表示的数为1，点为点与点的“平衡点”，则点表示的数为；（2）若点表示的数为，点与点的“平衡点”表示的数为1，则点表示的数为；操作探究：如图，已知在纸面上有一条数轴．

操作一：折叠数轴，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示的点重合．操作二：折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题：①表示的点与表示的点重合；②若数轴上，两点的距离为在的左侧），且折叠后，两点重合，则点表示的数为，参考答案1．D解：∵支出1000元记作元，∴元表示表示收入1080元，故选：D．2．BA.，该选项正确，不符合题意；B.，该选项错误，符合题意；C.，该选项正确，不符合题意；D.，该选项正确，不符合题意；故选：B．3．A解：A．，3与互为相反数，符合题意；B．，与相等，不合题意；C．与符号相同，不是相反数，不合题意；D．，2与相等，不合题意；故选A．4．A解：，故选：．5．C解：∵|+0.8|=0.8，|-3.5|=3.5，|-0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.7．故选：C．6．B解：A．由数轴图可知，故A选项错误，不符合题意；B．由数轴图可知，，故，故B选项正确，符合题意；C．由数轴图可知，故C选项错误，不符合题意；D．由B选项知，故D选项错误，不符合题意．故选：B．7．-1解：因为（﹣1）×（﹣1）＝1，所以﹣1的倒数是﹣1．8．解：，∴，故答案为：．9．87解：；故答案为：8710．8解：由得，，解得，∴，故答案为：8．11．解：原式，故答案为：．12．解：∵输入的值为3，∴，故答案为：．13．2解：数轴上点A，B表示的数分别为和5，∴，∵点P到A，B两点的距离相等，∴，∴点P表示的数是；故答案为：2．14．解：由，，得，又，且，∴同号，且都为负数，∴，∴，故答案为：．15．解：16．解：．17．解：原式．18．-27解：原式＝＝＝﹣27．19．数轴表示见解析，<-1<0<4解：如图所示．∴<-1<0<4．20．2024，；；；解：正数集：2024，；负数集：；整数集：；分数集：．故答案为：2024，；；；．21．解：．22．解：23．(1)有理数的减法法则，二(2)加法交换律，加法结合律(3)见详解（1）解：第一步变形的依据是有理数的减法法则，从第二步开始出现错误，因为移动时未移动负号，故答案为：有理数的减法法则，二；（2）解：第二步应用了加法交换律，第三步应用了加法结合律，故答案为：加法交换律，加法结合律；（3）解：原式（第一步）（第二步）（第三步）．24．（1）点C表示的数为3；（2）点A表示的数为2；（3）点B表示的数为﹣5.5．（1）若点A表示的数为0，∵0﹣4=﹣4，∴点B表示的数为﹣4，∵﹣4+7=3，∴点C表示的数为3；（2）若点C表示的数为5，∵5﹣7=﹣2，∴点B表示的数为﹣2，∵﹣2+4=2，∴点A表示的数为2；（3）若点A、C表示的数互为相反数，∵AC=7﹣4=3，∴点A表示的数为﹣1.5，∵﹣1.5﹣4=﹣5.5，∴点B表示的数为﹣5.5．25．(1)见解析(2)1千米(3)20.4升(4)下降千米（1）解：填表如下：高度变化上升千米下降千米上升千米下降千米记作（2）（千米）；（3）（千米），（升），答：飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了升燃油．（4）要使飞机在完成第4个动作后与飞机完成4个动作后的高度相同，飞机的第4个动作是下降千米，理由：飞机完成3个动作后的高度为：（千米），飞机的高度是1千米，要使飞机在完成第4个动作后与飞机完成4个动作后的高度相同，飞机的第4个动作是下降，（千米），飞机的第4个动作是下降千米．26．经验反馈：（1）；（2）5操作探究：操作一：5；操作二：①6，②解