统计学基础 课件 任务二 回归分析

主讲：任务二：回归分析统计学基础目录01022任务分析033任务实施044相关知识055知识拓展066课后练习1任务情景

作为零售公司的数据分析员，需要利用历史销售数据预测未来销售额。模型建立建立回归方程，预测未来几个月的销售额。评估促销活动对销售额的影响。数据准备数据包含销售额、促销活动、节假日等因素案例一：销售额预测01任务情景情境描述共享单车企业需要预测不同时间段的需求量，以便合理调配车辆，提高运营效率；通过回归分析预测共享单车需求量，可以帮助企业优化车辆调度，提高用户满意度。数据准备收集历史共享单车使用数据，包括时间、天气、节假日等因素；可以使用共享单车公开数据集，也可以自行收集数据。模型建立与分析建立多元线性回归模型，分析各因素对需求量的影响，预测未来需求量；可以采用不同的模型进行比较，选择预测精度最高的模型。案例二：共享单车需求量预测01情境描述电商平台需要预测未来一段时间的销售额，以便制定合理的营销策略，提高销售业绩；通过回归分析预测销售额，可以帮助电商平台优化营销策略，提高销售业绩。02数据准备收集历史销售数据，包括商品价格、促销活动、用户行为等因素；可以使用电商平台公开数据集，也可以自行收集数据。03模型建立与分析建立时间序列回归模型，分析各因素对销售额的影响，预测未来销售额；可以采用不同的模型进行比较，选择预测精度最高的模型。案例三：电商平台销售额预测建立多元线性回归模型，分析各因素对票房的影响，预测未来票房收入；可以采用不同的模型进行比较，选择预测精度最高的模型。模型建立与分析收集历史电影票房数据，包括演员阵容、导演、口碑评分等因素；可以使用电影票房公开数据集，也可以自行收集数据。数据准备电影制片方需要预测电影的票房收入，以便制定合理的宣发策略，提高票房收益；通过回归分析预测电影票房，可以帮助制片方优化宣发策略，提高票房收益。情境描述案例四：电影票房预测上述情景中,目标是建立一个模型来预测未来几个月的销售额,并评估促销活动对销售额的影响,由于预测的销售额是连续型变量,因此选择线性回归模型。02任务分析1.建立回归方程。2.计算方程中参数和估计标准误差。3.利用回归模型进行统计预测。03任务实施

一、回归分析概述

“回归”指变量之间的一般数量关系，回归分析被广泛应用于变量之间数量关系的研究。变量之间的定量关系可以用函数的数学公式表达出来，这种关系称为变量之间的回归关系，将这个数学公式称为回归函数。

（一）回归的含义04相关知识（二）回归分析的含义

回归分析：建立变量间的数量关系近似表达式，进行参数估计和显著性检验，并用于统计预测与分析。回归方程：表达经济变量之间关系的数学表达式，分为线性回归方程和非线性回归方程。回归分析按变量间相关关系的表现形式分为线性回归分析和非线性回归分析；按处理变量的多少分为一元回归分析和多元回归分析。（三）一元线性回归分析的特点1.确定自变量和因变量：影响作用的变量为自变量（x），因自变量变动而变化的为因变量（y）。2.回归方程数量：不考虑方向性，可求得两个回归方程，但相关系数只有一个。3.回归系数与相关性：回归系数的符号与变量间相关关系方向一致。4.变量类型：计算相关系数时，相关变量均为随机变量；回归分析中，自变量给定值，因变量为随机变量。5.回归分析目的：以方程形式确定变量间的数量关系，并进行统计检验，依据概率保证程度来预测另一变量可能范围。

一般形式：其中：a为截距；b为斜率(回归系数)，表示自变量增加一个单位时因变量的平均增加值。求解方法——最小平方法：选择一条直线，使得所有实际值与估计值之差的平方和最小。标准方程组：计算公式：二、一元线性回归模型

（一）一元线性回归方程二、一元线性回归模型

例题：某企业下属8家公司6月份生产同种产品的产量和生产费用资料如表7-6所示,请拟合一元线性回归方程,并指出当月产量每增加1万件时,生产费用平均增加多少。（2）当产量每增加1万件时，生产费用平均增加12.9万元。（二）估计标准误差011.估计标准误差的概念用于说明回归方程推算结果的准确程度或可靠性的分析指标，也是反映回归直线代表性大小的分析指标。022.估计标准误差的计算公式其中，n-2为回归估计的自由度。033.简捷计算公式044.估计标准误差的作用(1)反映回归直线代表性的好坏：估计标准误差越小，回归直线代表性越好。(2)说明变量之间相关关系的密切程度：估计标准误差越小，相关变量间的关系越密切。(3)在一定概率保证程度下的区间估计：作用类似于抽样平均误差。

例题：某企业下属8家公司6月份生产同种产品的产量和生产费用资料如表7-7所示,请计算所拟合一元线性回归方程的估计标准误差。

【例7-4】某企业下属8家公司6月份生产同种产品的产量和生产费用资料；如表7-8所示,请利用简捷计算公式计算估计标准误差。计算栏

（三）利用回归模型进行预测课堂活动：根据【例7-1】中的资料,当月产量为10万件时,预测生产费用是多少？(1)选择自变量，确定回归模型的形式。(2)根据相关现象的观察资料确定模型的参数值。(3)用所配合的回归模型进行预测。1.方向性：回归分析具有方向性，相关分析没有方向性。2.变量类型：回归分析需确定自变量和因变量，相关分析不作区分。3.方程数量：回归分析中，x倚y的回归方程与y倚x的回归方程是不一样的；相关分析只有一个相关系数。四、相关与回归的区别和联系（一）区别（二）联系相关分析与回归分析作为研究随机现象的统计分析方法，广义上具有包含关系。评估政策效果，研究收入对支出、物价对通货膨胀、税收政策对消费的影响等。经济学应用评估广告支出的回报率，研究广告投入与销售额、价格与销售量等的关系。营销学应用CAPM，理解不同资产类别之间的关系及市场波动的原因。金融学应用评估环境污染水平与人类活动之间的关系，或者气候变化对生态系统的影响。环境科学应用研究受教育程度与收入、婚姻状况与幸福感等的关系。社会学应用研究药物剂量与疗效、饮食习惯与身