解析卷湖南省冷水江市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编章节训练试题（含解析）

湖南省冷水江市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编章节训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有(

)A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2、下图中，不可能围成正方体的是（

）A． B． C． D．3、长方体属于（

）A．棱锥 B．棱柱 C．圆柱 D．以上都不对4、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（

）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对5、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（）A．四棱柱 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥6、从正面看如图所示的几何体，看到的平面图形是（）A． B．C． D．7、下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是(

)A． B． C． D．8、将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是______．2、观察下图中的几何体，在横线上依次写出它们的名称．____________________________________3、用一个平面截三棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截四棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截五棱柱，最多可以截得________边形.试根据以上结论，猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得________边形.4、如图，与平面MEH平行的棱有________．（写出所有满足条件的棱）5、如图，是一个正方体的表面展开图，若正方体相对两个面上的数互为相反数，则3x－y的值为_____．6、小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是______．7、将一根长4m的圆柱体木料锯成2段(2段都是圆柱体)，表面积增加60dm2，这根木料的体积是______m3．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数．请你画出它的主视图和左视图．

2、设棱锥的顶点数为，面数为，棱数为．(1)观察与发现：如图，三棱锥中，，，；五棱锥中，，，．(2)猜想：①十棱锥中，，，；②棱锥中，，，．（用含有的式子表示）(3)探究：①棱锥的顶点数（）与面数（）之间的等量关系：；②棱锥的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间的等量关系：．(4)拓展：棱柱的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间是否也存在某种等量关系？若存在，试写出相应的等式；若不存在，请说明理由．3、(1)图1是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图2、3、4、5的木块.我们知道，图1的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图2、3、4、5中木块的顶点数、棱数、面数填入下表；图顶点数棱数面数181262345(2)观察上表，请你归纳上述各个木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系：______；(3)图6是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图2～5不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为____________，棱数为______，面数为______.4、如图正方体中，M、N分别为AB、AD的中点，连接EM、EN、MN，得到三条线段，如图（1）、（2）是此正方体的两个展开图，请你在图（1）、（2）中补全正方体表面上的三条线段EM、EN和MN，其中面EFGH已给出．5、（1）将下列几何体分类，并说明理由．（2）如图是一个正方体的展开图，请把﹣10，7，10，﹣2，﹣7，2分别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的数互为相反数．6、如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，设小正方体的个数为．（1）请你写出一个符合上述视图的的值______，并画出它对应的左视图；（2）写出的所有可能值．7、如图，是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体是________；A．正方体

B．长方体

C．三棱柱

D．四棱锥（2）求该几何体的体积．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据立体图形的定义即可解答;【详解】正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体;圆锥、六棱锥是椎体;球是球体;圆台是台体．故答案为:B【考点】此题考查立体图形的认识，掌握认识立体图形是解答本题的根本．2、D【解析】【分析】根据题意利用折叠的方法，逐一判断四个选项是否能折成正方体即可．【详解】根据题意，利用折叠的方法，A可以折成正方体，B也可以折成正方体，C也可以折成正方体，D有重合的面，不能直接折成正方体．故选D．【考点】本题考查了正方体表面展开图的应用问题，是基础题．3、B【解析】【分析】根据棱柱的定义和长方体的特征解题即可．【详解】棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．长方体有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，符合棱柱的概念．故答案为：B．【考点】正确理解棱柱的定义和识别长方体的特征是解题的关键．4、A【解析】【分析】流星是点，光线是线，所以说明点动成线．【详解】解：流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是:点动成线．故选：A【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．5、D【解析】【分析】根据三棱锥的特点，可得答案．【详解】侧面是三角形，说明它是棱锥，若是棱柱，则侧面应该是长方形，底面是三角形，说明它是三棱锥，且满足有6条棱的特点，故选：D．【考点】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．6、A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：从正面看易得此几何体的主视图是：．故选A．【考点】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．7、A【解析】【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转.【详解】解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．故选A.【考点】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转.8、D【解析】【分析】由直棱柱展开图的特征判断即可．【详解】解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；故选D．【考点】本题考查了常见几何体的展开图，解决本题的关键是牢记三棱柱展开图的特点，即其两个三角形的面不可能位于展开图中侧面长方形的同一侧即可．二、填空题1、三棱锥【解析】【分析】通过观察可以发现：在长方体内部的三角形自下而上由大三角形逐渐变成小三角形、最后变成点，由此判定即可．【详解】解：通过观察可以发现：在正方体内部的三角形自下而上由大三角形逐渐变成小三角形、最后变成点，∴这个长方体的内部构造可能是三棱锥，故答案为：三棱锥．【考点】由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象．2、

球

六棱柱

圆锥

三棱柱

圆柱

四棱锥【解析】【分析】根据几何体的特征，逐一写出对应的几何体的名称即可．【详解】解：第一幅图为：球；第二幅图为：六棱柱；第三幅图为：圆锥；第四幅图为：三棱柱；第五幅图为：圆柱；第六幅图为：四棱锥故答案为：球，六棱柱，圆锥，三棱柱，圆柱，四棱锥．【考点】本题主要考查了几何体的认识，解题的关键在于能够熟练掌握几何体的特征．3、

五，

六，

七，

.【解析】【分析】三棱柱有五个面，用平面去截三棱柱时最多与五个面相交得五边形．因此最多可以截得五边形;四棱柱有六个面，用平面去截三棱柱时最多与六个面相交得六边形．因此最多可以截得六边;五棱柱有七个面，用平面去截三棱柱时最多与七个面相交得七边形．因此最多可以截得七边形;n棱柱有n+2个面，用平面去截三棱柱时最多与n+2个面相交得n+2边形．因此最多可以截得n+2边形.【详解】用一个平面去截三棱柱最多可以截得5边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得6边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得7边形，试根据以上结论，用一个平面去截n棱柱，最多可以截得n+2边形.故答案为五;六;七;n+2.【考点】此题考查截一个几何体，解题关键在于熟练掌握常见几何体的截面图形.4、AD、BC、FG【解析】【分析】根据与棱EH平行的棱都与平面MEH平行进行求解即可．【详解】与棱EH平行的棱都与平面MEH平行，故有棱AD、BC、FG．故答案为：AD、BC、FG．【考点】本题主要考查了几何体中的点，棱、面，正确理解与棱EH平行的棱都与平面MEH平行是解题的关键．5、；【解析】【分析】根据题意，先找出展开图的相对面，然后由相反数的定义求出x、y的值，再进行计算即可．【详解】解：根据题意，∵正方体相对两个面上的数互为相反数，∴，∴，∵x与y互为相反数，∴，∴；故答案为：．【考点】本题考查了正方体的展开图，相反数的定义，解题的关键是掌握正方体的展开图的相对面进行解题．6、成【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，进行求解即可．【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“你”与“试”相对，“考”与“功”相对，“祝”与“成”相对，故答案为：成．【考点】题目主要考查对正方体展开图的理解，熟练掌握正方体展开图的特点是解题关键．7、1.2【解析】【分析】将一根长4m的圆柱体木料锯成2段，增加两个底面，又知表面积增加60dm2，由此求出这根木料的底面积，根据圆柱的体积公式即可计算．【详解】解：60dm2=0.6m20.6÷2=0.3(m2)0.3×4=1.2(m3)，故这根木料的体积是1.2m3．故答案为：1.2．【考点】本题考查了计算圆柱的体积．解题的关键是掌握圆柱的体积公式．三、解答题1、见解析【解析】【分析】主视图从左往右3列正方体的个数依次为3，2，3；左视图从左往右2列正方体的个数依次为3，3；依此画出图形即可【详解】如图所示：【考点】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数．2、(1)4，4，6，6，6，10；(2)11，11，20，，，(3)，(4)存在，相应的等式为：【解析】【分析】（1）观察与发现：根据三棱锥、五棱锥的特征填写即可．（2）猜想：①根据十棱锥的特征填写即可，②根据n棱锥的特征的特征填写即可．（3）探究：①通过列举得到棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系，②通过列举得到棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系．（4）拓展：根据棱柱的特征得到棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系．(1)解：三棱锥中，V3=4，F3=4，E3=6，五棱锥中，V5=6，F5=6，E5=10．(2)解：①十棱锥中，V10=11，F10=11，E10=20；②n棱锥中，Vn=n+1，Fn=n+1，En=2n．(3)解：①棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系：V=F，②棱锥的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间的等量关系：E=V+F﹣2．(4)解：棱柱的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间也存在某种等量关系，相应的等式是：V+F﹣E=2．【考点】本题主要考查了立体几何的点、棱、面，熟知对应的立体图形的特征是解决本题的关键．3、（1）（2）顶点数+面数=棱数+2．（3）8，12，6．【解析】【分析】（1）只要将图（2）、（3）、（4）、（5）各个木块的顶点数、棱数、面数数一下就行；数的时候要注意：图中不能直接看到的那一部分不要遗漏，也不要重复，可通过想象计数，正确填入表内；（2）通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏着的数量关系，这个数量关系用公式表示出来即可．（3）按要求作出图形，注意是与图②～⑤不同的切法，然后数出该木块的顶点数，棱数和面数即可．【详解】（1）如下表：（2）观察上表，即可归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数的关系是：顶点数+面数=棱数+2．（3）如切过之后为一长方体，所画图形如下所示：则该木块的顶点数为8，棱数为12，面数为6．因为8+6=12+2，所以第（2）题中的结论“顶点数+面数=棱数+2”仍然相符．故答案为（2）顶点数+面数=棱数+2；（3）8，12，6．【考点】本题考查了欧拉公式的知识，在找顶点数，棱数，面数的时候，如何做到不重不漏是难点．4、见解析．【解析】【分析】依题意，按照展开图给各顶点标上字母，再对照立体图形，连接线段即可【详解】如图，【考点】本题考查了正方体的展开图，仔细观察给各顶点标上字母是解题的关键．5、（1）见详解；（2）见详解．【解析】【分析】（1）根据立体图形的分类：柱体，锥体，球体，可得答案；（2）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：（1）柱体：①正方体，②长方体，③圆柱体，⑥四棱柱，⑦三棱柱；锥体：④圆锥；球体：⑤球．（2）如图所示：【考点】本题考查了认识立体图形，和正方体的展开图，正确认识立方体和正方体展开图的特点是解法此题的关键．6、（1）(答案不唯一)，图见解析；（2）8，9，10，11【解析】【分析】（1）根据主视图可知可能有三列，由俯视图可知左视图应有2列，即可