学科育人功能视域下提升学生数学自主学习能力的教学路径

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下通称“新课标”)提出：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。学生数学自主学习能力是指学生在数学课堂教学中，通过自主阅读、提问、思考、实践、探索、讨论、交流、质疑、评价来实现学习目标，主动获得数学知识的一种学习能力，以学生的发展为本，为学生的终身发展服务。这种学习能力的培养是时代发展的要求，有利于提升学生的数学核心素养，彰显数学学科的育人功能。在数学教学中，教师应基于学科育人功能彰显，探索提升学生数学自主学习能力的教学路径。一、构建教学路径，培养自主学习习惯良好的学习习惯是学生可持续发展的动力，构建自主课堂教学路径是培养学生自主学习习惯的关键，也是学生学会自主学习、提高学习能力的保证。小学数学自主学习是以学生发展为本，通过实施小学数学自主学习的教学途径，培养学生数学自主学习的意识和能力，实现学生主动、自觉、独立地建构数学认知，从而培养学生自主发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的良好习惯和能力。笔者依据相关教育理论，结合教学实践，构建“五步\"教学路径，即“自主提出问题一自主尝试探究一同伴合作讨论一展示解决问题一总结提炼结论”。例如，在教学人教版小学数学教材四年级下册“三角形的内角和\"时，教师可设计如下教学路径。【自主提出问题】师：同学们，看着自己准备的三角形，你有什么想问的问题吗？生：什么是三角形的内角？三角形的内角和是什么意思？三角形的内角和是多少度？学生根据教师创设的问题情境，自主提出数学问题，引发数学思考，教师适时作提问指导，使学生掌握提出问题的方法技巧，养成自觉主动提出问题的习惯。【自主尝试探究】师：你能探究三角形的内角和是多少度吗？学生根据数学问题，利用学具自主尝试，分析探究，寻求解决问题的方法。学生运用猜想、实验、观察、分析、归纳等方法探究问题，感悟解决问题的路径，经历了问题探究和解决问题的过程。【同伴合作讨论】学生二次探究三角形的内角和。在同伴的合作讨论中分析、归纳、概括，寻求方法，体验“三角形的内角和是180∘

”的道理。【展示解决问题】生：我用量角的方法。用量角器量出三角形的三个内角度数分别是50∘，85∘，45∘

，把这三个内角的度数加起来是180∘

，所以三角形的内角和是180∘

。生：我用剪拼的方法。把剪下三角形的三个内角，并拼在一起，刚好拼成一个平角，由此得出三角形的内角和是180∘

。生：我用折拼的方法。把三角形的三个内角都向内折，恰好拼组成一个平角，一个平角是180∘

，得出三角形的内角和是180∘

。学生根据探索、尝试所得，展示交流，分享怎么想、怎样做的思维过程。在整个展示过程中，学生积极思考、大胆表达，其创造性思维得到了充分发展。【总结提炼结论】学生针对前者的分析问题与解决问题的方法，进行提炼总结，通过用量角、剪拼、折拼的方法都能验证三角形的内角和是180∘

。上述教学，学生利用不同形状、不同大小的三角形推理得出三角形的内角和是180∘

，体现了教学以生为本，以学生作为主体的学习方式。在整个教学过程中，学生进行积极的、主动的、独立的学习，其数学自主学习意识得到增强，自主学习能力得以提高，培养了空间观念、推理意识和模型意识。学生在这种规范的教学路径中，养成了提问、探究、合作、展示、总结的自主学习习惯。二、提供活动平台，经历自主学习过程在数学活动中经历知识探究过程，就是学生亲身经历知识发现、思考、推理、抽象的过程，也是学生积累活动经验、感悟数学思想、发展数学思维、掌握探究方法、实现自主学习的必经过程。例如，在教学人教版小学数学教材三年级下册“面积的认识\"时，教师可引导学生经历动手操作活动，在探究中理解面积的含义。【活动一】摸一摸，感知物体表面的面积教师引导学生触摸数学书的封面、课桌表面，说说自己的感受(平平的，滑滑的)。学生根据教师所举例子，以数学书封面(数学书封面的大小就是数学书封面的面积)为例，照样子说说身边物体表面的面积。教师出示橘子，提问：“它有表面吗？\"教师让学生摸一摸，指出橘子的表面，学生感觉圆圆的，认为这是曲面。教师追问：“曲面有大小吗？请你削开橘子，展示曲面，体会曲面的面积。”【活动二】涂一涂，感知平面图形的面积教师用课件出示长方形、正方形，动手涂面（学生用手掌比画涂面)，学生动手涂出三角形的面积。学生在操作活动中感知涂面的大小就是这个图形的面积，理解只有封闭的平面图形才有面积。教师出示一个不封闭的平面图形，让学生涂一涂，说一说它有没有面积。学生认为，面的大小不能确定，所以不封闭的平面图形没有面积。小结：像这样，物体的表面或者平面封闭图形的大小就是它们的面积。【活动三】先描再涂，比较面积与周长的区别学生先描平面图形的周长，再涂平面图形的面积。学生交流体会：周长一条线，面积一大片；周长在四周，面积在里面；周长求长短，面积求大小。上述教学，学生通过摸一摸、涂一涂、描一描、比一比、找一找等数学活动，经历探究问题的过程。从独立思考到小组讨论再到全班交流，实现了师生、生生之间的有效对话，学生在交流中思维发生了碰撞，感知了物体表面和平面图形有大小，从不同角度、不同层次理解了面积的含义，培养了学生的几何直观和空间观念，体现学生自主经历学习的过程，三、分享学习成果，体验自主学习成效分享是指在互动交流过程中，学生将自主学习获得的成果分享给同伴，让同伴从中获得启发、修正和完善，使碎片化认知得以系统化，是个体认知实现自主建构的保证，是自主学习课堂的内涵，是学生学习真正发生的课堂具体表现。例如，在教学人教版小学数学教材三年级上册“认识几分之一\"时，学生自主建构分数，分享学习成果。【环节一】建构教师课件出示一个西瓜的一半。师：一个西瓜的一半代表什么意思呢？(学生观察、思考、汇报学习成果）。生：“一半”就是先要平均分成2份，最后还要取1份。“一半”可用表示，这个西瓜的一半就是也2就是说，把一个西瓜平均分成2份，其中一份就是这个西瓜的。【环节二】折出，涂出学生折一折、涂一涂，同桌说一说折的过程。教师展示学生三种作品，学生分享学习成果。生：把一张长方形纸垂直对折，涂色的部分就是这张长方形纸的生：把一张长方形纸水平对折，涂色的部分就是这张长方形纸的生：把一张长方形纸对角对折，涂色的部分就是这张长方形纸的师：同样都是长方形纸，为什么折法不同，每一份都能用表示？生：因为都是把长方形纸平均分成2份，每一份就是这张长方形纸的师：同一图形，折法不同，分数相同。【环节三】折出无数个几分之一学生小组合作折出一个正方形的然后（204号在小组内交流。生：把一个正方形对折1次，每一份就是这个正方形的再对折1次，每一份就是这个正方形的再对折1次，每一份就是这个正方形的师：如果继续这样对折下去，可以折出多少个几分之一？生：同一个图形，继续这样对折，只要每次都平均分，就能得出无数个不同的几分之一。生：当每对折一次后，所得到的1份数会越来越小，也就是得到的分数也会越来越小。上述教学，学生通过折一折、涂一涂、说一说等自主探究，将探究成果汇报展示、交流分享，自主建构几分之一，起到了激活想象，活跃思维，感悟到分数世界的丰富多彩。随着折的次数增多，分的份数就越来越多，渗透