浙江省金华2025年七年级上学期数学月考试卷附答案

七年级上学期数学月考试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（）A． B． C． D．2．在四个有理数中，最小的数是（）A． B．0 C． D．3．某种零件的合格标准是（表示直径，单位：），则以下直径合格的是（）A．19.50 B．20.2 C．19.96 D．20.054．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．已知、两个点在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（）A． B． C． D．6．若，，且，则的值为（）A．4 B．10 C． D．4或107．现定义两种运算“”，“*”．对于任意两个整数，，，则的结果是（）A．69 B．90 C．100 D．1128．下列说法，其中正确的个数是（）①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数；⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点，如果点与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（）A．11 B．12 C．13 D．2010．下面是某同学在沙滩上用石子摆成的房子。观察图形的变化规律，则第10个小房子用了（）颗石子．A．119 B．121 C．140 D．142二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．比较大小：．12．绝对值大于1且不大于5的负整数的积为．13．若，则．14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m＋cd+的值为.15．一条数轴上有点A、B、C，点C在A，B之间，其中点A、B表示的数分别是，8，现以点C为折点，将数轴向右对折，当数轴的左右两侧重合，且（表示点和点B的距离）时，C点表示的数是．16．对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则；若a为偶数，则．例如，．若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数，，，，…．（n为正整数），．三、解答题（第17~22每题6分，第23，24每题8分，共52分）17．把下列各数填到相应的括号里（只填编号即可）①；②；③0.5；④1；⑤0；⑥；⑦；③5％正数：｛…｝；分数：｛…｝；非负整数：｛…｝．18．请你在数轴上表示下列有理数：，，，，，并将这些数用“<”连接起来．19．计算（1）（2）（3）20．某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点ABCD终点上车的人数181512750下车的人数0（1）到终点下车还有人；（2）车行驶在那两站之间车上的乘客最多？站和站；（3）若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．21．我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方在数学中应用极为广泛．【规律探索】用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：第（1）个图形中有2张正方形纸片；第（2）个图形中有张正方形纸片；第（3）个图形中有张正方形纸片；第（4）个图形中有张正方形纸片；…请你观察上述图形与算式，完成下列问题：【规律归纳】（1）第（7）个图形中有张正方形纸片（直接写出结果）；（2）根据上面的发现我们可以猜想：（用含n的代数式表示）；（3）【规律应用】根据你的发现计算：①；②．22．我们知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）填空：__________，若，则__________；（2）填空：使得成立的x是__________；（3）由以上探索，猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值，如果没有，说明理由．（4）由以上探索，猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，直接写出最小值，并写出此时x的值，如果没有，说明理由．23．【阅读理解】若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是的“妙点”。例如，如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的“妙点”．又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是的“妙点”，但点D是的“妙点”．【知识应用】如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为4．（1）数3（填“是”或“不是”）的“妙点”，数2（填“是”或“不是”）的“妙点”．（2）若数轴上有一点Q表示的数是x，且点Q是的妙点，求x的值．（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为，点B所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，当t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的“妙点”？（请直接写出答案）

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】＜12．【答案】12013．【答案】214．【答案】3或－115．【答案】0或16．【答案】472617．【答案】①③④⑧；①②③⑦⑧；④⑤18．【答案】解：，，在数轴上表示有理数如图所示：所以，．19．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：．20．【答案】（1）29（2）B；C（3）解：（元）21．【答案】（1）56（2）（3）解：①②22．【答案】（1）9，6或（2）或3（3）解：有最小值，最小值为7，理由是：当时，根据两点之间线段最短，得到有最小值，最小值为（4）解：有最小值，为表示x的点到表示1、3和4的点的距离和，

由题可得，先观察1和3两数，

∴x点到这两点距离之和最小值需处在1和3之间，x又必须离4最近，

则当时，以上条件均符合，

当时，为最小值，

有