有理数乘法第2课时有理数乘法的运算律及运算课件+2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.2.1.2有理数乘法的运算律及运用第二章有理数的运算人教版初中数学/七年级上册学习目标1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用；2.掌握有理数乘法的运算律，利用运算律简化乘法运算；3.整理有理数乘法法则的有关知识，并写出来；复习回顾1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积，2.任何数与0相乘，都得0.一、有理数的乘法法则是什么？(1)若a＜0，b＞0，则ab_____0；(2)若a＜0，b＜0，则ab_____0；(3)若ab＞0，则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0，则a、b应满足什么条件？a、b同号a、b异号＜＞思考：复习回顾三、小学时候大家学过乘法的哪些运算律？乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律二、如何进行多个有理数的乘法运算？(1)定号(奇负偶正)(2)算值(积的绝对值)2.[3×(–4)]×(–

5)＝

3×[(–4)×(–5)]＝1.5×(–6)＝(–6)×5＝–30–306060

5×(–6)

(–6)

×5[3×(–4)]×(–

5)3×[(–4)×(–5)]＝＝(–12)×(–5)＝3×20＝5×(–4)＝15–35＝3.5×[3＋(–7)]＝

5×3＋5×(–7)＝–20–205×[3＋(–7)]

5×3＋5×(–7)

＝1.第一组式子中数的范围是________;2.第二组式子中数的范围是________;3.比较第一组和第二组中的算式,可以发现

________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用归纳总结两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.ab＝ba1.乘法交换律:

数的范围已扩展到有理数.三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等.(ab)c

＝

a(bc)2.乘法结合律:注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b可以写成a·b或ab.有理数的乘法运算律(重难点)运算律语言叙述字母表示乘法交换律两个数相乘，交换乘数的位置，积不变乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变乘法分配律一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加(ab)c＝a(bc)ab＝baa(b＋c)＝ab＋ac总结归纳探究4

改变例3(1)的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子.观察这些式子，它们的积是正的还是负的?

2×3×(-0.5)×(-7),2×(-3)×(-0.5)×(-7),(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7).正负正思考：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系?

如果有乘数为0,那么积有什么特点?

可以得到：几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；

负的乘数的个数是奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0,那么积为0.奇负偶正新知探究2.多个有理数相乘的符号法则3.

[母题教材P42探究]下列式子中，积的符号为负的是(

B

)BA.

×

×(－6)B.(－9)×

×

×7×

C.(－3)×

×7×0D.

×6×

×(－5)×

练一练4.[2024·绍兴越城区月考]4个非零有理数相乘，积的符号

是负号，则这4个有理数中，正数有(

D

)A.1个B.2个C.3个D.1个或3个D多个有理数相乘(难点)

1．几个有理数相乘偶正奇负总结归纳2．多个有理数相乘的计算步骤：(1)观察算式的乘数中是否有0，若有0，则积为0；(2)若乘数中没有0，则根据负乘数的个数确定积的符号；(3)将每个乘数的绝对值相乘得到积的绝对值．注：多个非零有理数相乘时，积的符号只与负乘数的个数有关．几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为

.0如果有乘数为0，那么积有什么特点？探究5：结论：（－2）×（－3）×0×（－7）.新知探究结论挖掘解：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值.这样，遇到多个不为0的数相乘，可以先用上面的结论确定积的符号，再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值.解：当堂巩固观察下列计算过程，看其中运用了什么运算律？运算过程是否存在错误？哪里出现了错误？请指正.当堂巩固正解：特别提醒：1.用分配律时，一定要注意符号不能弄错、弄丢；2.括号外一项与括号内每一项都要相乘，不能漏项.1.

下列算式中，积为负数的是(

D

)A.0×(－3)B.2×(－3)×4×(－5)C.(－3)×(－5)D.(－2)×(－3)×4×(－5)D123456789101112131415

CA.

乘法交换律B.

乘法结合律C.

乘法交换律、结合律D.

分配律123456789101112131415

BA.

×

B.

×

C.

×

D.

×

1234567891011121314154.

[2024·上海黄浦区月考]五个数相乘的积为负数，则这五个

数中负因数有(

D

)A.1个B.1个或3个C.5个D.1个或3个或5个D1234567891011121314155.