2025-2026学年上学期上海小学数学四年级开学模拟考2

第42页（共42页）2025-2026学年上学期上海小学数学四年级开学模拟考2一．计算题（共4小题）1．直接写出得数。14×4＝24×3＝15×4＝60﹣60÷15＝85÷5＝630÷9＝64÷16＝81÷27＝2．竖式计算并验算。754÷29＝143×27＝380×25＝1008÷73＝3．脱式计算。27.3﹣2.7﹣7.31080÷15÷2125×46×86.7+4.1+3.3+8.9127×53﹣53×27169﹣[（29+52）÷9]4．看图列式并计算。（1）（2）二．填空题（共8小题）5．公顷＝6平方千米＝平方米；中山市的占地面积约1800。6．笑笑从家到学校正好用了12分，她每分行从家到学校距离的，10分钟行。7．妈妈用1320元买了15千克牛肉，牛肉的单价是元/千克。8．从儿童乐园经过百鸟园到动物园，有条路线。9．把下图分成两部分，将其中一部分涂色，使涂色部分的面积是空白部分的1310．在6000÷40+20×10算式的基础上加括号，使计算结果最小。这个算式是。11．用1、2、3、4这四个数字组成两位数乘两位数的乘法算式，得到最小的乘积是；用0、1、2、3、4、这五个数字组成三位数乘两位数的乘法算式，得到最大的乘积是。12．2022年11月20日卡塔尔迎来了第二十二届世界杯足球赛。标准足球场的长度为105米，宽为68米，这个足球场的周长是米。三．选择题（共3小题）13．采摘园种植草莓秧苗．每行种植107棵，种植了25行，一共种植了多少棵草莓秧苗？在解决这个问题的竖式中，箭头所指的这一步是在计算（）A．20行种植了多少棵秧苗 B．5行种植了多少棵秧苗 C．2行种植了多少棵秧苗14．观察如图两个图形，下面说法正确的是（）A．它们的面积不相等，周长相等 B．它们的面积不相等，周长不相等 C．它们的面积相等，周长相等 D．它们面积相等，周长不相等15．某花店一共有140盆花要运走，一辆三轮车每次最多能运22盆，如果要一次全部运完，需要的三轮车辆数是（）A．6辆 B．7辆 C．8辆四．判断题（共3小题）16．篮球的个数是足球的89，那么篮球的个数比足球少19。17．复式统计表与复式条形统计图一样，制作起来比较麻烦，可有可无。（判断对错）18．一个布袋装有红、黄、蓝三种颜色的球各12个，最少要摸出10个球，才能让摸出来的球中至少有4个球颜色相同。（判断对错）五．解答题（共1小题）19．计算下图中阴影部分的面积。六．应用题（共5小题）20．在人工智能展览会上，有一场无人机表演，主办方要把50架无人机每8架装一箱后运往会场，至少需要多少个箱子？最后一箱有多少架？21．同学们收集了易拉罐和饮料瓶，易拉罐有6个，易拉罐和饮料瓶每个都重12克，一共重180克。收集的饮料瓶有几个？22．黄山位于中国安徽省南部黄山市境内，被誉为“天下第一奇山”。2023年王叔叔从家自驾到黄山，去的时候平均每小时行85千米，4小时到达目的地，原路返回时因为部分路段道路湿滑，比去时多用了1小时。王叔叔返回时的平均速度是每小时多少千米？23．三年级同学参加植树活动，上午种树14行，下午种树16行，平均每行种28棵树，三年级同学一共种树多少棵？24．李阿姨想要给下面这张床买一条床单，要求床的两侧各垂下1分米，那么这条床单的面积应该是多少平方分米？

2025-2026学年上学期上海小学数学四年级开学模拟考2参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号131415答案AAB一．计算题（共4小题）1．直接写出得数。14×4＝24×3＝15×4＝60﹣60÷15＝85÷5＝630÷9＝64÷16＝81÷27＝【考点】一位数乘两位数；一位数除两位数；一位数除多位数；两位数除两、三位数；无括号四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】56；72；60；56；17；70；4；3。【分析】根据整数乘除法的计算方法计算即可。【解答】解：14×4＝5624×3＝7215×4＝6060﹣60÷15＝5685÷5＝17630÷9＝7064÷16＝481÷27＝3【点评】本题考查口算，注意计算的准确性。2．竖式计算并验算。754÷29＝143×27＝380×25＝1008÷73＝【考点】两位数乘三位数；两位数除多位数．【专题】运算能力．【答案】26；3861；9500；13……59。【分析】根据两位数除三位数和两位数乘三位数的计算方法依次列竖式计算，再根据乘除法的互逆关系进行验算。【解答】解：754÷29＝26143×27＝3861380×25＝95001008÷73＝13……59【点评】本题解题关键是熟练掌握两位数除三位数和两位数乘三位数的计算方法和验算方法。3．脱式计算。27.3﹣2.7﹣7.31080÷15÷2125×46×86.7+4.1+3.3+8.9127×53﹣53×27169﹣[（29+52）÷9]【考点】运算定律与简便运算；无括号四则混合运算；带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】17.3；36；46000；23；5300；160。【分析】27.3﹣2.7﹣7.3此题根据减法的性质进行简算；1080÷15÷2此题根据除法的性质进行简算；125×46×8此题先交换46与8的位置，然后再依次计算；6.7+4.1+3.3+8.9此题先交换4.1与3.3的位置，然后再根据加法结合律的特点进行简算；127×53﹣53×27此题根据乘法分配律的特点进行简算；169﹣[（29+52）÷9]此题先算加法，再算除法，最后算减法。【解答】解：27.3﹣2.7﹣7.3＝27.3﹣（2.7+7.3）＝27.3﹣10＝17.31080÷15÷2＝1080÷（15×2）＝1080÷30＝36125×46×8＝125×8×46＝1000×46＝460006.7+4.1+3.3+8.9＝6.7+3.3+4.1+8.9＝（6.7+3.3）+（4.1+8.9）＝10+13＝23127×53﹣53×27＝（127﹣27）×53＝100×53＝5300169﹣[（29+52）÷9]＝169﹣[81÷9]＝169﹣9＝160【点评】本题主要考查整数、小数的四则运算，关键主注意运算律的应用。4．看图列式并计算。（1）（2）【考点】带括号的表外除加、除减；表外乘除混合．【专题】运算能力．【答案】（1）（44﹣4）÷4＝40÷4＝10（元）（2）120×3÷4＝360÷4＝90（字）【分析】（1）先用44元减去4元，求出4份的价钱，然后再除以4即可求出每份的价钱；（2）先用120乘3求出总字数，然后再把总字数平均分成4份，求出一份是多少，用除法计算即可。【解答】解：（1）（44﹣4）÷4＝40÷4＝10（元）答：一份是10元。（2）120×3÷4＝360÷4＝90（字）答：平均每份是90字。【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和计算方法，能够正确理解图意是解题关键。二．填空题（共8小题）5．600公顷＝6平方千米＝6000000平方米；中山市的占地面积约1800平方千米。【考点】小面积单位间的进率及单位换算；大面积单位间的进率及单位换算；根据情景选择合适的计量单位．【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．【答案】600，6000000，平方千米。【分析】根据1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，可计算出6平方千米＝6000000平方米＝600公顷，据此解答即可；最后一空，根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。【解答】解：600公顷＝6平方千米＝6000000平方米；中山市的占地面积约1800平方千米。故答案为：600，6000000，平方千米。【点评】本题考查的是面积单位间的进率及单位换算和面积单位的选择。6．笑笑从家到学校正好用了12分，她每分行从家到学校距离的112，10分钟行56【考点】简单的行程问题．【专题】应用意识．【答案】112，5【分析】把笑笑从家到学校的路程看作单位“1”，用1分钟除以笑笑从家到学校正好用的12分钟，就是她平均每分行从家到学校距离的几分之几；用10分钟除以笑笑从家到学校正好用的12分钟，就是10分钟行全程的几分之几。【解答】解：1÷12=10÷12=答：她平均每分行从家到学校距离的112，10分行5故答案为：112，5【点评】本题考查了分数的意义以及分数除法的应用。7．妈妈用1320元买了15千克牛肉，牛肉的单价是88元/千克。【考点】两位数除多位数．【专题】运算能力；应用意识．【答案】88。【分析】根据单价＝总价÷数量，代入数值即可解答。【解答】解：1320÷15＝88（元/千克）答：牛肉的单价是88元/千克。故答案为：88。【点评】本题主要考查了两位数除多位数除法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。8．从儿童乐园经过百鸟园到动物园，有6条路线。【考点】排列组合；乘法原理．【专题】压轴题；应用意识．【答案】6。【分析】从儿童乐园到百鸟园走A路线，再到动物园共有2种路线；从儿童乐园到百鸟园走B路线，再到动物园共有2种路线；从儿童乐园到百鸟园走C路线，再到动物园共有2种路线，据此解答。【解答】解：3×2＝6（条）答：从儿童乐园经过百鸟园到动物园，有6条路线。故答案为：6。【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。9．把下图分成两部分，将其中一部分涂色，使涂色部分的面积是空白部分的13【考点】分数的意义和读写．【专题】分数和百分数；数感．【答案】。【分析】本题的图中有12个小正方形，将这12个小正方形组成的大长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成（3+1）份，用12除以（3+1）可求出每一份有多少个小正方形，其中1份涂色，3份空白，即涂色部分的面积是空白部分的13【解答】解：12÷（3+1）＝12÷4＝3（格）12﹣3＝9（格）3÷9=画图如下：。【点评】本题考查了分数的意义，求一个数是另外一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。10．在6000÷40+20×10算式的基础上加括号，使计算结果最小。这个算式是6000÷[（40+20）×10]。【考点】带括号的表外除加、除减．【专题】运算能力．【答案】6000÷[（40+20）×10]。【分析】要使6000÷40+20×10的计算结果最小，要最后一步计算除法，且使除数最大。据此解答。【解答】解：6000÷[（40+20）×10]＝6000÷600＝10故答案为：6000÷[（40+20）×10]。【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，明确添加括号可以改变运算顺序。11．用1、2、3、4这四个数字组成两位数乘两位数的乘法算式，得到最小的乘积是312；用0、1、2、3、4、这五个数字组成三位数乘两位数的乘法算式，得到最大的乘积是13120。【考点】最大与最小；两位数乘两位数；两位数乘三位数．【专题】推理能力；应用意识．【答案】312；13120。【分析】要使乘积最小，则两个两位数的十位数字分别是1和2，接下来确定个数数字，列式计算，即可解答；要想所得的积最大，三位数百位上的数是最大的数字，即4；两位数的十位上第二大数字，即3，接下来结合已知数据，进行分析求解，即可解答。【解答】解：13×24＝312则得到最小的乘积是312；410×32＝13120则得到最大的乘积是13120。【点评】本题是一道关于整数乘法的题目，解答本题的关键是掌握此类题目的解法。12．2022年11月20日卡塔尔迎来了第二十二届世界杯足球赛。标准足球场的长度为105米，宽为68米，这个足球场的周长是346米。【考点】长方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】346。【分析】观察图形可知，这个足球场是一个长方形，据此利用长方形的周长公式：长方形的周长＝（长+宽）×2计算即可解答．【解答】解：（105+68）×2＝173×2＝346（米）答：这个足球场的周长是346米。故答案为：346。【点评】此题考查长方形的周长公式的计算应用。三．选择题（共3小题）13．采摘园种植草莓秧苗．每行种植107棵，种植了25行，一共种植了多少棵草莓秧苗？在解决这个问题的竖式中，箭头所指的这一步是在计算（）A．20行种植了多少棵秧苗 B．5行种植了多少棵秧苗 C．2行种植了多少棵秧苗【考点】两位数乘三位数．【专题】应用意识．【答案】A【分析】已知每行种植107棵，种植了25行，要求一共种植了多少棵草莓秧苗，用乘法计算；竖式计算中，箭头所指的部分实际是107×20＝2140，据此解答。【解答】解：观察可知，箭头所指的这一步是在计算20行种植了多少棵秧苗。故选：A。【点评】本题考查整数乘法的应用，理解乘法的意义是关键。14．观察如图两个图形，下面说法正确的是（）A．它们的面积不相等，周长相等 B．它们的面积不相等，周长不相等 C．它们的面积相等，周长相等 D．它们面积相等，周长不相等【考点】长度比较．【专题】应用题；几何直观．【答案】A【分析】分别计算出两个图形的周长和面积，然后进行比较即可。【解答】解：设每个小正方形的边长是1。左图的周长：（4+3）×2+2＝16右图的周长：4×4＝16左图的面积：1×1×10＝10右图的面积：1×1×14＝14所以，两图的周长相等，面积不相等。故选：A。【点评】解答本题的关键是正确计算出两图的周长和面积。15．某花店一共有140盆花要运走，一辆三轮车每次最多能运22盆，如果要一次全部运完，需要的三轮车辆数是（）A．6辆 B．7辆 C．8辆【考点】两位数除两、三位数；有余数的除法应用题．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据题意，用总共的花的盆数除以一辆三轮车每次最多能运的盆数，可以求出需要的三轮车辆数是多少辆。【解答】解：140÷22＝6（辆）8（盆）6+1＝7（辆）答：如果要一次全部运完，需要的三轮车辆数是7辆。故选：B。【点评】完成本题要注意最后还剩8盆，需要再用一辆三轮车。四．判断题（共3小题）16．篮球的个数是足球的89，那么篮球的个数比足球少19。√【考点】分数的意义和读写．【专题】综合判断题；数据分析观念．【答案】√【分析】把足球的个数看作单位“1”，篮球的个数是足球的89【解答】解：（1-89=1=1篮球的个数是足球的89，那么篮球的个数比足球少1故答案为：√。【点评】熟练掌握求一个数比另一个数少几分之几的计算方法是解答本题的关键。17．复式统计表与复式条形统计图一样，制作起来比较麻烦，可有可无。×（判断对错）【考点】统计图的特点．【专题】统计数据的计算与应用；应用意识．【答案】×【分析】复式统计表与复式条形统计图一样，都可以表示多个数据，便于观察数据的多少；据此解答即可。【解答】解：复式统计表与复式条形统计图一样，制作起来比较麻烦，可有可无；说法错误。故答案为：×。【点评】此题应根据条形统计图和统计表的特点进行解答。18．一个布袋装有红、黄、蓝三种颜色的球各12个，最少要摸出10个球，才能让摸出来的球中至少有4个球颜色相同。√（判断对错）【考点】抽屉原理．【专题】传统应用题专题；推理能力．【答案】√【分析】按照最坏思想，第一次摸出1个红的，第二次摸出1个黄的，第三次摸出1个蓝的，这样依次摸，当摸出第10个球时，至少有4个球颜色相同。【解答】解：一个布袋装有红、黄、蓝三种颜色的球各12个，最少要摸出10个球，才能让摸出来的球中至少有4个球颜色相同。说法正确。故答案为：√。【点评】运用最坏思想是解决本题的关键。五．解答题（共1小题）19．计算下图中阴影部分的面积。【考点】组合图形的面积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】61.92m2。【分析】通过观察图形可知，阴影标点的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。【解答】解：24×（24÷2）﹣3.14×（24÷2）2÷2＝24×12﹣3.14×144÷2＝288﹣226.08＝61.92（m2）答：阴影部分的面积是61.92m2。【点评】此题主要考查长方形的面积公式、半圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。六．应用题（共5小题）20．在人工智能展览会上，有一场无人机表演，主办方要把50架无人机每8架装一箱后运往会场，至少需要多少个箱子？最后一箱有多少架？【考点】有余数的除法应用题．【专题】运算能力；应用意识．【答案】7个，2架。【分析】用无人机的总架数除以每箱装的架数，如果有余数，商加1为需要箱子的个数，余数为最后一个箱子装的架数。【解答】解：50÷8＝6（个）……2（架）6+1＝7（个）答：至少需要7个箱子，最后一箱有2架。【点评】本题主要考查了有余数除法的实际应用，要熟练掌握整数除法的计算方法。21．同学们收集了易拉罐和饮料瓶，易拉罐有6个，易拉罐和饮料瓶每个都重12克，一共重180克。收集的饮料瓶有几个？【考点】带括号的表外除加、除减．【专题】运算能力；应用意识．【答案】9个。【分析】用每个易拉罐的质量乘6，求出易拉罐一共多少克，再用一共的质量减去易拉罐的质量，求出饮料瓶多少克，再除以每个饮料瓶的质量，即可求出收集了多少个饮料瓶。【解答】解：（180﹣12×6）÷12＝（180﹣72）÷12＝108÷12＝9（个）答：收集的饮料瓶有9个。【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。22．黄山位于中国安徽省南部黄山市境内，被誉为“天下第一奇山”。2023年王叔叔从家自驾到黄山，去的时候平均每小时行85千米，4小时到达目的地，原路返回时因为部分路段道路湿滑，比去时多用了1小时。王叔叔返回时的平均速度是每小时多少千米？【考点】简单的行程问题．【专题】行程问题；应用意识．【答案】68千米。【分析】路程＝速度×时间，据此求出王叔叔家与黄山的距离，再用求得的距离除以返回时用的时间即可求出返回时的平均速度。【解答】解：85×4＝340（千米）340÷（4+1）＝340÷5＝68（千米）答：王叔叔返回时的平均速度是每小时68千米。【点评】此题考查简单的行程问题。掌握速度、时间、路程之间的数量关系并能灵活应用是解答的关键。23．三年级同学参加植树活动，上午种树14行，下午种树16行，平均每行种28棵树，三年级同学一共种树多少棵？【考点】带括号的表外乘加、乘减．【专题】运算能力；应用意识．【答案】840棵。【分析】用上午种树的行数加上下午种树的行数，求出一共种多少行，再乘每行种树的棵数，即可求出三年级同学一共种树多少棵。【解答】解：28×（14+16）＝28×30＝840（棵）答：三年级同学一共种树840棵。【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，先求出一共种多少行是关键。24．李阿姨想要给下面这张床买一条床单，要求床的两侧各垂下1分米，那么这条床单的面积应该是多少平方分米？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】220平方分米。【分析】先统一单位，因为1米＝10分米，所以将长的单位米换算成分米，要乘进率；再根据床两侧各垂下1分米，那么床单的宽比床宽多2个1分米，用加法算出床单的宽，最后结合床单的长和宽，利用长方形面积＝长×宽，求出床单面积。【解答】解：2米＝20分米20×（9+1+1）＝20×11＝220（平方分米）答：这条床单的面积是220平方分米。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

考点卡片1．分数的意义和读写【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用3A、第一根长B、第二根长C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．2．一位数乘两位数【知识点归纳】1、两位数乘一位数（不进位）：计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。2、两位数乘一位数（进一位）：①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。3、两位数乘一位数（连续进位）：①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；③不要漏加进位数字。【方法总结】1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。2、整百整十数乘一位数的口算方法：（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。3、一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。4、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30×500＝15000可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。【常考题型】计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（）。答案：120口算题。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1063．两位数乘两位数【知识点归纳】1、两位数乘两位数的笔算方法：（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；（3）然后把两次乘得的积加起来。【方法总结】两位数乘两位数在笔算：1、首先要相同数位对齐，2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。注意：验算：交换两个因数的位置。【常考题型】1、笔算题。32×1327×5643×58答案：416；1512；24942、84×23的积是（）位数，最高位是（）位。答案：四；千3、32×30的积是32×（）的积的10倍。答案：34、两位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。答案：三；四4．两位数乘三位数【知识点归纳】1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。【方法总结】因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。2、三位数乘两位数的笔算①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。【常考题型】谷子每袋23元，要买114袋谷子，需要花多少钱？答案：114×23＝2622（元）从北京到济南每张火车票195元，一个旅游团有28人，准备6000元买火车票够吗？答案：195×28＝5460（元）5460元＜6000元答：准备6000元买火车票够。5．一位数除两位数【知识点归纳】一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。【方法总结】笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。【常考题型】1、聪聪今年5岁，爷爷今年60岁，爷爷的年龄是聪聪的几倍？答案：60÷5＝122、一根电线长81米，每3米剪一段，能剪成多少段？答案：81÷3＝27（段）3、饮料4元一瓶，妈妈有48元，可以买多少瓶饮料？答案：48÷4＝12（瓶）6．一位数除多位数【知识点归纳】一位数除多位数（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。（2）0除以任何不是0的数都得零。（3）除到哪一位不够除就添0占位。（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。【方法总结】笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。【常考题型】1、用竖式计算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。7．两位数除两、三位数【知识点归纳】1、怎样计算除数是两位数的除法：①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。【方法总结】1、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商；若除数看大，则初商可能偏小；若除数看小，则初商可能偏大。2、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数＝除数﹣1。【常考题型】1、765÷23的商是（）位数，商的最高位是（）位。答案：两；十2、□÷☆＝5……21，☆最小是（），这时的□是（）。答案：22；1313、□÷16＝9……△，△最大是（），这时□是（）。答案：15；1594、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（），5是（），11是（），1是（）。答案：被除数；除数；商；余数8．两位数除多位数【知识点归纳】1、除数是两位数的除法的笔算法则：（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余下的数必须比除数小。2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。4、在有余数的除法算式中，被除数＝商х除数+余数5、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。【方法总结】1、根据被除数和除数之间的关系——想乘法算除法如80÷20＝（）就可以想（）个20是80，2×30＝60。所以80÷20＝402、把“几十”看作几个“十”——转化成表内除法计算80是8个十，20是2个十80÷20＝8个十÷2个十因为8÷2＝4，所以80÷20＝43、估算——算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数如131÷31≈（）将131看成120，将31看成30，120÷30＝4。131÷31≈4估算的结果不是准确值，要用“≈”连接。【常考题型】1、下面的算式中，（）的商不是一位数。A.721÷72B.439÷44C.325÷33D.272÷30答案：A2、被除数除以10，除数（），商才能不变。A.乘10B.除以10C.不变D.乘100答案：B3、口36÷73，如果商是两位数，口里最小填（）。A.6B.7C.8D.9答案：B9．表外乘除混合【知识点归纳】1、混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。2、加减乘除混合运算规则：（1）同级运算时，从左到右依次计算。（2）两级运算时，先乘除后加减。（3）有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】解决两步计算的实际问题1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。2、可以画图帮助分析。3、可以分布计算，也可以列综合算式。【常考题型】口算题。18÷2×5＝45÷5×3＝9÷3×7＝2×3×8＝答案：45；27；21；48李大爷有高血压需长期吃药，医生嘱咐他每天吃6片。李大爷有事要外出8天，药瓶已有24片药，应再放多少片药就够了？答案：6×8﹣24＝24（片）体育老师买了4桶羽毛球共花了240元，每桶12个，求每个羽毛球平均多少钱？答案：240÷4÷12＝5（元）10．无括号四则混合运算【知识点归纳】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。【常考题型】1、解决问题。（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？答案：（1）37×3+5+37＝153（人）答：学校合唱团一共有153人。（2）37+5＝42（人）42÷3＝14（人）14+37＝51（人）答：学校合唱团一共有51人。11．带括号的表外乘加、乘减【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】在乘加乘减的学习过程中，乘加的解题思路，其实就是把问题分成“同数连加”加一个“其他数”，也就是比几个几多几。而乘减是需要运用“假设法”来理解，假设把那个“其他数”看成和“同数连加”是一样的加数，然后再去掉缺少的部分，其实就是比几个几少几。【常考题型】小明邀请3个好朋友来家做客，3个好朋友每人吃4块糖，小明自己吃2块，他准备15块糖够吗？答案：3×4+2＝14（块）14＜15答：他准备15块糖够。12．带括号的表外除加、除减【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1、四则混算的计算法则：先算乘除法，后算加减法，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。2、在只有加减，或只有乘除的同级混算中，如果没有括号，就按照从左到右的顺序依次运算。3、应用题的综合列式要注意：四则混算中如果想先算加减法，就应把加减法用小括号括起来。【常考题型】黑天鹅有45只，白天鹅比黑天鹅少36只。黑天鹅的只数是白天鹅的几倍？答案：45÷（45﹣36）＝5旅游团有70人，一辆大巴车可以最多坐46人，一辆客车最多可以坐6人，现在坐满了一辆大巴车，还需要几辆客车？答案：（70﹣46）÷6＝4（辆）13．带括号的四则混合运算【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1.含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。【常考题型】填一填。计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（）法和（）法，最后算（）法。答案：加；减；除计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（）法，再算（）法，最后算（）法。答案：加；减；除先说一说下面各题的运算顺序，再计算。360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]答案：乘法﹣减法﹣除法，60；加法﹣除法﹣减法，14914．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和乘法结合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．15．根据情景选择合适的计量单位【知识点归纳】货币单位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．时间单位：年、月、日、时、分、秒．1日＝24小时，1小时＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．长度单位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．面积单位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．地积单位：平方千米、公顷、公亩．1平方千米＝100公顷，1公亩＝100平方米，1公顷＝100公亩＝10000平方米．体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．容积单位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．质量单位：吨、千克（公斤）、克．1吨＝1000千克，1千克＝1000克．一般的，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时间中时分秒相邻两个单位进率是60．根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择．【命题方向】常考题型：例：一台电脑显示器的占地面积是9C，占据的空间是27B．A．平方厘米B．立方分米C．平方分米D．立方厘米．分析：根据生活经验、对面积单位、体积单位和数据的大小，可知计量一台电脑显示器的占地面积应用“平方分米”做单位；计量占据的空间应用“立方分米”做单位．解：一台电脑显示器的占地面积是9平方分米，占据的空间是27立方分米．故答案为：C、B．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．16．简单的行程问题【知识点归纳】计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．解题关键及规律：同时同地相背而行：路程＝速度和×时间同时相向而行：两地的路程＝速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题＝路程÷速度差同时同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×时间．【命题方向】常考题型：例1：甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行63.5千米，乙车每小时行56.5千米，4小时相遇．A、B两地相距多少千米？分析：要求A、B∝两地相距多少千米，根据题意，应先求出两车的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇时间，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B两地相距480千米．点评：此题考查了关系式：速度和×相遇时间＝路程．例2：王华以每小时4千米的速度从家去学校，16小时行了全程的2分析：先依据路程＝速度×时间，求出王华16解：4×1=2＝1（千米），答：王华家离学校有1千米．点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出王华16例3：甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是（）千米．A、7B、14C、28D、42分析：由题意可知：两车相遇时，快车超过中点14千米，而慢车距离终点还有14千米，因此它们的路程差为14×2＝28千米，据此即可进行解答．解：因为两车相遇时，快车超过中点14千米，而慢车距离终点还有14千米，因此它们的路程差为14×2＝28千米；故选：C．点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．17．有余数的除法应用题【知识点归纳】（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．如：15÷7＝2…1（2）有余数除法的性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数都是唯一的．（3）运算法则被除数÷除数＝商+余数，被除数＝除数×商+余数．【命题方向】常考题型：例1：一根绳子长17米，剪8米做一根长跳绳，剩下的每2米做一根短跳绳，最多做几条短跳绳？分析：先用17﹣8求出还剩下多少米，然后根据除法的意义，即可求出结果．解：（17﹣8）÷2，＝9÷2，＝4（条）…1米；答：最多做4条短跳绳．点评：解答此题要认真分析题意，联系生活实际，剩了1米，不能再做1条绳．例2：3位老师带着62位学生去郊游．每顶帐篷最多只能住6人．至少要搭多少顶帐篷？分析：先用“62+3”求出总人数，求至少要搭多少顶帐篷，即求65里面含有几个6，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答．解：（62+3）÷6＝10（顶）…5（人），至少需：10+1＝11（顶）；答：至少要搭11顶帐篷．点评：解答此题用的知识点：根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答．18．小面积单位间的进率及单位换算【知识点归纳】1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米1平方分米＝100平方厘米1平方千米＝100公顷＝10000公亩＝1000000平方米1公顷＝100公亩＝10000平方米1公亩＝100平方米．单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．【命题方向】常考题型：有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（）A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米分析：先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解．解：因为9平方分米＝0.09平方米，90平方分米＝0.9平方米，900平方分米＝9平方米；所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米；故选：B．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．19．大面积单位间的进率及单位换算【知识点归纳】1平方千米＝100公顷＝1000000平方米1公顷＝10000平方米【命题方向】常考题型：边长是100米的正方形土地的面积是1公顷．√．（判断对错）分析：1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．解：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，即1公顷；故答案为：√．点评：此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷．20．长方形的周长【知识点归】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长＝长+宽+长+宽②周长＝长×2+宽×2③周长＝（长+宽）×2．【命题方向】常考题型：例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长＝（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．【解题思路点拨】（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．（2）周长概念和公式要理解牢记．21．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．【解题思路点拨】（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．22．组合图形的面积【知识点归纳】方法：①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．【命题方向】常考题型：例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个14圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去14圆的面积再加上解：[（5+8+5）×5÷2-14×3.14×52]+（14×3.14×52﹣5＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），＝[45﹣19.625]+7.125，＝25.375+7.125，＝32.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S＝πr2的应用．23．统计图的特点【知识点归纳】1．折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况．2．条形统计图的特点：（1）能够使人们一眼看出各个数据的大小．（2）易于比较数据之间的差别．3．扇形统计图的特点：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．（2）易于显示每组数据相对于总数的大小．【命题方向】常考题型：例1：条形统计图能清楚地看出（）A、数量增减变化的情况B、数量的多少C、各部分与总数之间的关系【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；（3）扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．解：根据条形统计图的特点可知：能清楚地看出数量的多少；故选：B．【点评】此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析、解答．24．乘法原理【知识点归纳】乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法…不管前面n﹣1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2…×mn种不同的方法．关键问题：确定工作的完成步骤．基本特征：每一步只能完成任务的一部分．【命题方向】经典题型：例1：小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书．在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（）种不同的捐法．A、3B、4C、7D、12分析：由题意可知，共有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书，如果固定科技类图书与故事类图书进行组合的话，则每本科技类图书可分别与3本不同的故事书组合，共有3种组合方法，一共有四本科技类书，根据乘法原理，所以共有4×3＝12种不同的捐法解：4×3＝12（种）．所以共有12种不同的捐法．故选：D点评：乘法原理与加法原理加法原理是数学概率方面的基本原理，理解时要注意这两种原理的区别．例2：小红有2件不同的上衣，3双不同的鞋子，2件不同的裙子，共有（）穿法．A、9B、12C、24分析：要完成不同的穿衣搭配，需要分三步，第一步从2件不同的上衣取一件有2种取法；第二步从2件不同的裙子取一条有2种取法；第三步从3双不同的鞋子取一双有3种取法；根据乘法原理，共有：2×3×2＝12（种），据此解答解：2×3×2＝6×2＝12（种）；答：共有12种不同的穿法．故选：B点评：本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×…×mn种不同的方法；本题有三种衣物，所以需要分三步完成不同的穿衣搭配．25．抽屉原理【知识点归纳】抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体．例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：①4＝4+0+0②4＝3+1+0③4＝2+2+0④4＝2+1+1观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体．抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有