解析卷华东师大版8年级下册期末试题【模拟题】附答案详解

华东师大版8年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，，，E是OB的中点，P是CD的中点，连接PE，则线段PE的长为（）A． B． C． D．2、下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（）A． B．C． D．3、下列图像中表示是的函数的有几个（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、在下列图象中，是的函数的是（）A． B． C． D．6、下列说法错误的是（）A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限7、如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1 B．2 C．3 D．48、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且，AF、BE相交于点G，下列结论中正确的是（）①；②；③；④．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）141144145146学生人数（名）5212则这组数据的众数是______；平均数是______．2、如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=8，BC=12，则EF的长为__________．3、将一次函数向上平移5个单位长度后得到直线AB，则平移后直线AB对应的函数表达式为______．4、腊味食品是川渝人民的最爱，去年12月份，某销售商出售腊肠、腊舌、腊肉的数量之比为，腊肠、腊舌、腊肉的单价之比为．今年1月份，该销售商将腊肠单价上调，腊舌、腊肉的单价不变，并加大了宣传力度，预计今年1月份的营业额将会增加，其中腊肉增加的营业额占总增加营业额的，今年1月份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的．若腊舌今年1月份增加的营业额与今年1月份总营业额之比为，则今年1月份出售腊肠与腊肉的数量之比是__________．5、已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为______．6、已知1，2，3，4，5的方差为2，则2021，2022，2023，2024，2025的方差为______．7、点P(5，﹣4)到x轴的距离是___．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、学校科技小组进行机器人行走性能试验，在试验场地一条笔直的赛道上有A，B，C三个站点，A，B两站点之间的距离是90米（图1）．甲、乙两个机器人分别从A，B两站点同时出发，向终点C行走，乙机器人始终以同一速度匀速行走．图2是两机器人距离C站点的距离y（米）出发时间t（分钟）之间的函数图像，其中为折线段．请结合图象回答下列问题：(1)乙机器人行走的速度是______米/分钟，甲机器人前3分钟行走的速度是______米/分钟；(2)在时，甲的速度变为与乙的速度相同，6分钟后，甲机器人又恢复为原来出发时的速度．①图2中m的值为______，n的值为______．②请写出在时，甲、乙两机器人之间的距离S（米）与出发时间t（分钟）之间的函数关系式．2、如图，在平面直角坐标系内，双曲线上有A，B两点，且与直线交于第一象限内的点A，点A的坐标为，点B的坐标为，过点B作y轴的平行线，交x轴于点C，交直线与点D．（1）求：点D的坐标；（2）求：的面积；（3）在x轴正半轴上是否存在点P，使是以OA为腰的等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出P的坐标．3、如图，在平面直角坐标系中，己知，，四边形是正方形．(1)写出C，D两点坐标；(2)将正方形绕O点逆时针旋转后所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？4、某学校在A，B两个校区各有八年级学生200人，为了解这两个校区八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据从A，B两个校区八年级各随机抽取20名学生，进行了垃圾分类有关知识测试，测试成绩（百分制）如下：A校区8775798277768671769176808268738188698478B校区8073708271828393778081938173887981705583整理、描述数据(1)按如下表分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数校区50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100A02981B72（说明：成绩80分及以上为掌握程度优秀，70～79分为掌握程度良好，60～69分为掌握程度合格，60分以下为掌握程度不合格）分析数据(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：校区平均数中位数众数A78.9576B78.7580.5得出结论①估计B校区八年级对垃圾分类有关知识的掌握程度优秀的学生人数为；②可以推断出校区的八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度较好，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）5、（1）计算：（2）化简：6、八年级260名学生参加捐赠图书活动，活动结束后随机调查了部分学生每人的捐赠图书的数量，并按捐书数量分为四种类型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本．将各类的人数绘制成如图的扇形图和条形图．（1）本次接受随机调查的学生有______人，扇形图中m的值为______；（2）①求本次调查获取的样本数据的平均数；②本次调查获取的样本数据的众数为____，中位数为____；（3）根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本？7、如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．(1)求反比例函数的表达式与点B的坐标；(2)在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值小于反比例函数（k≠0）的值时，直接写出自变量x的取值范围．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】取OD的中点H，连接HP，由菱形的性质可得AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6，由三角形中位线定理可得，，可得EH＝6，，由勾股定理可求PE的长．【详解】解：如图，取OD的中点H，连接HP∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6∵点H是OD中点，点E是OB的中点，点P是CD的中点∴OH=3，OE=3，，∴EH＝6，在中，由勾股定理可得：∴故选：A【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，添加恰当辅助线构造直角三角形是解题的关键．2、D【解析】略3、A【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给定一个x的值时，y由唯一的值与之对应，则称y是x的函数，x是自变量，注意“y有唯一性”是判断函数的关键．【详解】解：根据函数的定义，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y与之相对应，故第2个图符合题意，其它均不符合，故选：A．【点睛】本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点．4、D【解析】【分析】根据第四象限内横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：点所在的象限是第四象限，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题关键．5、D【解析】【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．根据函数的意义即可求出答案．【详解】解：A、对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，故选项A不符合题意；B、对于x的每一个确定的值，y可能会有多个值与其对应，不符合函数的定义，故选项B不符合题意；C、对于x的每一个确定的值，y可能会有两个值与其对应，不符合函数的定义，故选项C不符合题意；D、对于x的每一个确定的值，y有唯一的值与之对应，符合函数的定义，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数的定义．解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．6、A【解析】略7、B【解析】【分析】根据平行四边形及平行线的性质可得，再由角平分线及等量代换得出，利用等角对等边可得，结合图形即可得出线段长度．【详解】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴，∴，∵AE平分，∴，∴，∴，∵，∴，故选：B．【点睛】题目主要考查平行四边形及平行线的性质，利用角平分线计算，等角对等边等，理解题意，熟练运用平行四边形的性质是解题关键．8、B【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定定理和性质、垂直的判定依次进行判断即可得．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴，，在与中，，∴，∴，①正确；∵，，∴，∴，∴，②正确；∵GF与BG的数量关系不清楚，∴无法得AG与GE的数量关系，③错误；∵，∴，∴，即，④正确；综上可得：①②④正确，故选：B．【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题关键．二、填空题1、141143【解析】【分析】根据平均数，众数的性质分别计算出结果即可．【详解】解：根据题目给出的数据，可得：平均数为：＝143；141出现了5次，出现次数最多，则众数是：141；故答案为：141；143．【点睛】本题考查的是平均数，众数，熟悉相关的计算方法是解题的关键．2、4【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得，由角平分线可得，所以，所以，同理可得，则根据即可求解．【详解】∵四边形是平行四边形，∴，，，∴，∴平分，∴，∴，∴，同理可得，∴．故答案为：4【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、角平分线的定义，转化线段是解题的关键．3、y=x+7【解析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“上加下减”的原则可知，把直线y=x+2向上平移5个单位长度后所得直线的解析式为：y=x+2+5，即y=x+7．∴直线AB对应的函数表达式为y=x+7．故答案为：y=x+7．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．4、20：21【解析】【分析】设去年12月份腊肠的单价为3x，则去年12月份腊舌，腊肉的单价分别为3x，2x，今年1月份腊肠的单价为3.6x，去年12月份腊肠的销售数量为3y，则腊舌，腊肉的销售数量分别为5y、3y，1月份腊肉增加的营业额为z，则总增加营业额为4z；先求出去年12月份的销售额为，1月份腊肉的销售额为，从而得到今年1月份的总销售额为，再由今年1月份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的，推出，即可求出今年1月份的总销售额为，腊肉的销售额，则腊肠今年1月份的营业额为，设今年1月份出售腊肠与腊肉的数量分别为a和b，可以得到，由此求解即可．【详解】解：设去年12月份腊肠的单价为3x，则去年12月份腊舌，腊肉的单价分别为3x，2x，今年1月份腊肠的单价为3.6x，去年12月份腊肠的销售数量为3y，则腊舌，腊肉的销售数量分别为5y、3y，1月份腊肉增加的营业额为z，则总增加营业额为4z，∴去年12月份的销售额为，1月份腊肉的销售额为，∴今年1月份的总销售额为，∵今年1月份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的，∴，∴（经检验，符合分式方程有意义的条件），∴今年1月份的总销售额为，腊肉的销售额∵腊舌今年1月份增加的营业额与今年1月份总营业额之比为1：5，∴腊舌今年1月份增加的营业额为，∴腊舌今年1月份的营业额为，∴腊肠今年1月份的营业额为，设今年1月份出售腊肠与腊肉的数量分别为a和b，∴，∴，∴，故答案为：20：21．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键在于能够根据题意设出相应的未知量，然后推导出对应的关系式．5、1【解析】【分析】直接利用一、三象限的角平分线上点横纵坐标相等进而得出答案．【详解】解：∵点P（a，2a−1）在一、三象限的角平分线上，∴a＝2a−1，解得：a＝1．故选：C．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握一、三象限的角平分线上点的坐标关系是解题关键．6、2【解析】【分析】将第二组数据中的每一个数据均减去2020后得到一组新数据与甲数据相等，由此可以得到两组数据的方差相同．【详解】解：将数据：2021、2022、2023、2024、2025都减去2020后得到数据1、2、3、4、5，与数据：1、2、3、4、5的方差相同，是2故答案为：2．【点睛】本题考查了方差，牢记方差的变化规律是解决此类问题的关键．7、4【解析】【分析】根据点的纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离即可求解【详解】点P(5，﹣4)到x轴的距离是4故答案为：4【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离，掌握坐标的意义是解题的关键．三、解答题1、(1)50，80；(2)①120，7.5；②．【解析】【分析】（1）根据图形知乙机器人9分钟走完了450米，据此可求得乙机器人行走的速度；根据当t=3分钟时，甲追上乙，可以列出相应的方程，从而可以求得甲机器人前3分钟的速度；（2）①先求得甲机器人行走的总路程540米，再分段求得甲机器人行走的路程，根据速度、时间、路程的关系式求解即可；②分情况讨论，一种是甲乙都在运动，第二种状态是甲先到，静止下来，乙在跑，以甲停止运动那一刻为分界点．(1)解：根据图形知乙机器人9分钟走完了450米，∴乙机器人行走的速度为4509=50(米/分)；设甲机器人前3分钟的速度为x米/分，依题意得：3x=50×3+90，解得x=80，答：甲机器人前3分钟的速度为80米/分；故答案为：50，80；(2)解：①甲机器人行走的总路程为：450+90=540(米)，甲机器人前4分钟的速度为80米/分，甲行走路程：804=320(米)，4≤t≤6时，甲的速度变为与乙的速度相同，甲行走路程：502=100(米)，∴m=540-320-100=120，∵6分钟后，甲机器人又恢复为原来出发时的速度80米/分，∴12080=1.5(分)，∴n=6+1.5=7.5；故答案为：120，7.5；②∵6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，∴6分钟后甲机器人的速度是80米/分，当t=6时，甲乙两机器人的距离为：S=[80×4+50×（6-4）]-（90+50×6）=30（米），∵当甲到达终点C时，t=7.5（分），当乙到达终点C时，t=9（分），∴当6＜t≤7.5时，S=30+（80-50）×（t-6）=30t-150，当7.5＜t≤9时，S=450-50×7.5-50（t-7.5）=-50t+450，由上可得，当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S=．【点睛】本题考查了一次函数的应用、一元一次方程中追击问题，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．2、（1）点D坐标为8,4；（2）S△AOB=6；（3）存在，P1【解析】【分析】（1）根据点的坐标求得直线解析式，进而根据点的坐标代入反比例函数即可求得点的横坐标，进而根据的横坐标和的横坐标相等，代入直线解析式即可求得点的坐标；（2）联结AB、OB，过A作AH⊥BD．根据题意可得点C坐标为8,0，，D(8,4),B(8,1)，根据S△AOB=S（3）根据等腰三角形的定义分类讨论，①当AO=AP时，②当AO=OP时，即可求得的坐标【详解】（1）解：∵直线与双曲线交于A4,2点，∴a=1∴直线OA函数解析式为y=1∵点Bn,1在双曲线y=∴n=8．B8,1∵过点B的直线CD平行于y轴，∴点C，点D的横坐标都是8．代入y=∴可得点D坐标为8,4．（2）如图，联结AB、OB，过A作AH⊥BD．根据题意可得点C坐标为8,0，，D(8,4),B(8,1)OC=8，CD=4，BD=3，BC=1，AH=4．S△AOBS△AOB（3）由是以OA为腰的等腰三角形，①当AO=AP时，∴即P②当AO=OP时∵A(4,2),OP2综上所述的坐标为8,0或25【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数综合，等腰三角形的性质，掌握反比例函数与一次函数的性质是解题的关键．3、(1)C(2,1)，D(1,1)；(2)A【解析】【分析】（1）先计算出AB=1，然后利用正方形的性质和点的坐标的表示方法写出C，D两点坐标；（2）利用正方形和旋转的性质画出正方形ABCD绕O点逆时针旋转90°后所得四边形A′B′C′D′，然后写出四边形A′B′C′D′四个顶点的坐标．(1)解：∵A(1,0)，B(2,0)，∴AB=1，∵四边形是正方形，∴AD=BC=CD=1，∴C(2,1)，D(1,1)；(2)解：如图，A'【点睛】本题考查了正方形的性质、坐标与图形、旋转的性质．准确作出方形ABCD绕O点逆时针旋转90°后的图是解决此题的关键．4、(1)（1）1、0、10(2)78.5、81；①120人；②B，理由见析【解析】【分析】（1）整理、描述数据：将A、B校区学生成绩重新排列，据此可补全表格；（2）分析数据：根据中位数和众数的定义求解即可；得出结论：①用B校区总人数乘以样本中成绩优秀人数所占比例即可；②根据平均数、中位数和众数的意义求解即可．(1)整理、描述数据将A、B校区成绩重新排列为：A校区：68、69、71、73、75、76、76、76、77、78、79、80、81、82、82、84、86、87、88、91，B校区：55、70、70、71、73、73、77、79、80、80、81、81、81、82、82、83、83、88、93、93，按如下表分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数校区50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100A02981B107102(2)分析数据A校区学生成绩的中位数为＝78.5（分），B校区学生成绩的众数为81分，两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：校区平均数中位数众数A78.9578.576B78.7580.581得出结论①估计B校区八年级对垃圾分类有关知识的掌握程度优秀的学生人数为200×＝120（人）；②可以推断出B校区的八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度较好，理由为：B校区中位数比A校区大，众数比A校区大，可见B校区半数学生分数在80.5分以上，而A校区半数学生分数在78.5分以上，B校区81分的最多，A校区76分最多．故答案为：a．120人；②B，理由：B校区中位数比A校区大，众数比A校区大，可见B校区半数学生分数在80.5分以上，而A校区半数学生分数在78.5分以上，B校区81分的最多，A校区76分最多．【点睛】本题主要考查了统计表，众数，中位数的综合运用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决