解析卷人教版8年级数学上册《分式》同步测评试题（含答案及解析）

人教版8年级数学上册《分式》同步测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简的结果是（

）A． B． C． D．2、化简的结果为，则（

）A．4 B．3 C．2 D．13、一列火车长米，以每秒米的速度通过一个长为米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥（从车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒4、如果，那么代数式的值为A． B． C． D．5、若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、化简：______．2、计算：________．3、计算的结果是_____．4、“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木2000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．则实际每天植树_________棵．5、__________.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

第六步任务一：填空：①以上化简步骤中，第_____步是进行分式的通分，通分的依据是____________________或填为_____________________________；②第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____________________________________；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．2、先化简,再求值：÷-，其中a=(3-)0+-.3、先化简，再求值：÷（1+），请从﹣4，﹣3，0，1中选一个合适的数作为a的值代入求值．4、把下列各式填入相应的括号内:

－2a，，，，，，整式集合：{

…}；分式集合：{

…}5、某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌的足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？（2）该中学响应习总书记足球进校园号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3240元，那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】最简公分母为，通分后求和即可．【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D．【考点】本题考查了分式加法运算．解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母．2、A【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】解：依题意得：，，，故选：．【考点】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则．3、A【解析】【分析】【详解】火车走过的路程为米，火车的速度为米秒，火车过桥的时间为（秒．故选：．4、A【解析】【详解】分析：根据分式混合运算的法则进行化简，再把整体代入即可.详解：原式，∵，∴原式．故选A.点睛：考查分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.5、D【解析】【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【详解】∵代数式在实数范围内有意义，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2，故选D．【考点】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握分母不为0时分式有意义是解题的关键．二、填空题1、1【解析】【分析】根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案．【详解】解：原式===1故答案为：1．【考点】本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．2、【解析】【分析】分式的混合运算，根据分式的加减乘除混合运算法则可以解答本题，括号里先通分运算，再进行括号外的除法运算，即可解答本题.【详解】解：====−a故答案是：-a【考点】本题考查的是分式的混合运算，能正确运用运算法则是解题的关键.3、【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果即可．【详解】解：．故答案为：．【考点】本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．4、125【解析】【分析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，根据工作时间=工作总量÷工作效率，结合实际比原计划提前4天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再将其代入(1+25%)x中即可求出结论．【详解】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，依题意得：，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，∴(1+25%)x=125．故答案为：125．【考点】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．5、a【解析】【详解】原式=.故答案为.三、解答题1、任务一：①三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；②五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；任务二：；任务三：最后结果应化为最简分式或整式，答案不唯一，详见解析．【解析】【分析】任务一：①分式的通分是把异分母的分式化为同分母的分式，通分的依据是分式的基本性质，据此即可进行判断；②根据分式的运算法则可知：第五步开始出现错误，然后根据去括号法则解答即可；任务二：根据分式的混合运算法则解答；任务三：可从分式化简的最后结果或通分时应注意的事项等进行说明．【详解】解：任务一：①以上化简步骤中，第三步是进行分式的通分，通分的依据是分式的基本性质或填为分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；故答案为：三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；②第五步开始出现错误，这一步错误的原因是括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；故答案为：五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；任务二：原式．任务三：答案不唯一，如：最后结果应化为最简分式或整式；约分，通分时，应根据分式的基本性质进行变形；分式化简不能与解分式方程混淆，等．【考点】本题考查了分式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握运算法则、明确每一步计算的根据是解题的关键．2、,；.【解析】【分析】根据分式的运算法则及混合运算顺序先把分式化为最简分式，再求得a的值，代入即可求解.【详解】解：原式=÷-=×-=-=.∵a=(3-)0+-=1+3-1=3,∴原式===-.【考点】本题考查了分式的化简求值，把分式化为最简分式及正确求得a的值是解决问题的关键.3、，5【解析】【分析】先对分式进行化简，然后根据分式有意义的条件选择一个合适的值代入求解即可．【详解】解：原式=÷＝＝，∵a（a+3）≠0，a+4≠0，∴a≠﹣4，﹣3，0，∴a＝1，当a＝1时，原式＝．【考点】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算是解题的关键．4、整式集合：{－2a，，，，…}；分式集合：{，，，…}【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】－2a，的分母没有字母是整式，式子的分母含有字母是分式．故答案为：整式集合：{－2a，，…}；分式集合：{，…}【考点】本题考查了整式和分式的定义，熟练掌握相关概念是解题关键，注意：π不是字母，是常数．5、（1）一个A品牌的足球需50元，一个B品牌的足球需80元；（2）该中学此次最多可购买30个B品牌足球【解析】【分析】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需（x+30）元，根据购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可；（2）设此次可购买a个B品牌足球，则购买A品牌足球（50﹣a）个，根据购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3240元，可列出关于a的不等式，解不等式即可解决问题．【详解】解：（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需（x+30）元，由题意得：，解得：x＝50，经检验：x＝50是原方程的解，x+3