同步培优：圆周角（原卷版）

27.1.4圆周角姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021•娄星区模拟）如图，在中，、为半径，、、为弦，若，则的度数为A． B． C． D．2．（2020秋•永嘉县校级期末）如图，是的直径，上的两点，分别在直径的两侧，且，则的度数为A． B． C． D．3．（2020秋•饶平县校级期末）如图，是的直径，弦交于点，，，则的度数为A． B． C． D．4．（2021•杭州模拟）如图，是的直径，点、在上，且，则的度数是A． B． C． D．5．（2021秋•锡山区期中）如图，是的直径，若，则的度数为A． B． C． D．6．（2021•邵阳）如图，点，，是上的三点．若，，则的大小为A． B． C． D．7．（2021•中江县模拟）如图，是直径，是的弦，如果，则的大小为A． B． C． D．8．（2020秋•兴化市期末）如图，点，，在上，且，则的度数为A． B． C． D．9．如图，把一张圆形纸片折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则所对圆心角的度数是A． B． C． D．10．（2021•武汉）如图，是的直径，是的弦，先将沿翻折交于点，再将沿翻折交于点．若，设，则所在的范围是A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021•怀宁县模拟）如图，若是的直径，是的弦，，则．12．（2020秋•泰兴市校级月考）如图，在的内接四边形中，，点在弧上，则，则．13．如图，扇形的圆心角为，是上一点，则．14．（2021•黑龙江）如图，在中，是直径，弦的长为，点在圆上且，则的半径为．15．（2021秋•海陵区校级月考）如图，半径为3的中，弦，，设，，则．16．（2021•铁岭三模）如图，点，，是上三点，，，垂足为，，则的半径的长为．17．（2021秋•海陵区校级月考）如图，点在以为直径的半圆内，连接、，并延长分别交半圆于点、，连接、并延长交于点，作直线，下列说法：①；②平分；③；④平分．其中一定正确的序号为．18．（2021•连云港二模）已知：如图，在中，，点是边上一动点，连接，以为直径的交于，则线段的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020秋•兴化市期中）如图，是的直径，，求的度数．20．（2021秋•海州区校级月考）如图所示，是的弦，，垂足为，交于点，点在上．（1）若，求的度数；（2）若，，求的长．21．如图，是的直径，弦于点，点为弧上一动点，与的延长线交于点，连接．（1）判定与的大小关系为，并求证：平分．（2）在点运动过程中，当时，，，求的半径．22．（2020秋•扬州期末）如图，是的直径，是的中点，于，交于点，（1）求证：；（2）若，，求的半径和的长．23．（2021秋•下城区校级期中）如图所示，，为的直径，、分别交于，，连结，．（1）试判断与是否相等，并说明理由；（2）如果，，求的长．24．（2021•淅川县一模）如图，在