第28章 样本与总体 单元测试（解析版）

第28章样本与总体单元测试（培优提升卷）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021春•柳南区校级期末）下列调查中，宜采用抽样调查的是A．疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况 B．某企业招聘，对应聘人员进行面试 C．对运载火箭的零部件进行检查 D．检测某城市的空气质量【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】、疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况，适合全面调查，故该选项不合题意；、企业招聘，对应聘人员进行面试，适宜采用全面调查方式，故该选项不合题意；、对运载火箭的零部件进行检查，适宜采用全面调查方式，故该选项不合题意；、检测某城市的空气质量，宜采用抽样调查，故该选项符合题意；故选：．2．（2019秋•万州区期末）万州区教委为了贯彻国家对中小学的教育政策，要求全区各中小学教师做到提质减负，现要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．上网查询 D．对校领导问卷调查【分析】为了得到比较准确的结果，并且易于操作，即操作的可行性，做出判断即可．【解析】为得到结果准确，并且可操作性，因此选取，对学生问卷调查，故选：．3．（2021•广西模拟）下列调查中不适合抽样调查的是A．调查某景区一年内的客流量 B．了解全国食盐加碘情况 C．调查某小麦新品种的发芽率 D．调查某班学生骑自行车上学情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解析】、调查某景区一年内的客流量，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；、了解全国食盐加碘情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；、调查某小麦新品种的发芽率，适合抽样调查，故本选项不合题意；、调查某班学生骑自行车上学情况，适合全面调查，故本选项符合题意．故选：．4．（2021•新昌县模拟）在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有A．2.5万人 B．2万人 C．1.5万人 D．1万人【分析】求得样本中看早间新闻的百分比，然后乘以该镇总人数即可．【解析】该镇看中央电视台早间新闻的约有（万人），故选：．5．（2021•市南区二模）一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中80次摸到白球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有A．18个 B．15个 C．12个 D．10个【分析】设口袋中的白球大约有个，根据题意列出方程，解方程得到答案．【解析】设口袋中的白球大约有个，由题意得：，解得：，故选：．6．（2021•安徽模拟）2021年春节前夕，学校向2000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“类：不放烟花爆竹；类：少放烟花爆竹；类：使用电子鞭炮；类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查（单选），并对100名学生的调查结果绘制成统计图（如图所示）．根据抽样结果，估计全校“使用电子鞭炮”的学生有A．200名 B．400名 C．600名 D．750名【分析】用全校的学生数乘以“使用电子鞭炮”所占的百分比即可得出答案．【解析】被调查的学生中“使用电子鞭炮”的学生由（名，全校“使用电子鞭炮”的学生有：（名．故选：．7．（2021春•临西县期末）为了了解邢台市老年人的健康状况，在以下的抽样调查中，你认为样本选择较合适的是A．在达活泉晨练的100位老人 B．到邢台人民医院随机抽查的100位住院老人 C．到某养老院随机抽查的100位老人 D．从全市户籍管理系统任意抽取100位老人【分析】根据抽取样本的代表性、可靠性，结合具体的情景进行判断即可．【解析】．在达活泉晨练的100位老人，不具有代表性，所得结果的可靠性不高，因此选项不符合题意；．到邢台人民医院随机抽查的100位住院老人，这样所得的结果具有片面性，可靠性不高，因此选项不符合题意；．到某养老院随机抽查的100位老人，不具有代表性，所得结果的可靠性不高，因此选项不符合题意；．从全市户籍管理系统任意抽取100位老人，这样取样具有代表性，广泛性，可靠性较强，因此选项符合题意；故选：．8．（2020春•西城区期末）党的十八大以来，我国实施精准扶贫精准脱贫，全面打响了脱贫攻坚战，扶贫工作取得了决定性进展．如图的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是指贫困人口占目标调查人口的百分比．根据统计图提供的信息，下列推断中不合理的是A．与2018年相比，2019年年末全国农村贫困人口减少了1109万人 B．年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过1000万 C．年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降 D．年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率下降均不少于【分析】用2018年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断；根据年年末全国农村贫困人口统计图，可得年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量，即可判断；根据年年末全国农村贫困发生率统计图，可得年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率，即可判断；根据年年末全国农村贫困发生率统计图，可得年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率的下降百分比，即可判断．【解析】、，故本选项推断合理，不合题意；、，，，，故本选项推断合理，不合题意；、，故本选项推断合理，不合题意；、，，，，故本选项推断不合理，符合题意；故选：．9．（2021•双柏县模拟）大理古城是闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的为 C．样本中选择公共交通出行的有2500人 D．若春节期间到大理观光的游客有60万人，则选择自驾方式出行的约有25万人【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得其它的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数．【解析】．本次抽样调查的样本容量是，此选项正确；．扇形统计图中的为，此选项正确；．样本中选择公共交通出行的约有（人，此选项正确；．若春节期间到大理观光的游客有60万人，则选择自驾方式出行的有（万人），此选项错误；故选：．10．（2021•云南）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产、、、四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是A．单独生产型帐篷的天数是单独生产型帐篷天数的3倍 B．单独生产型帐篷的天数是单独生产型帐篷天数的1.5倍 C．单独生产型帐篷与单独生产型帐篷的天数相等 D．每天单独生产型帐篷的数量最多【分析】由条形统计图可得生产四种型号的帐篷的数量，分别求出四种帐篷所需天数即可判断各选项．【解析】、单独生产帐篷所需天数为（天，单独生产帐篷所需天数为（天，单独生产型帐篷的天数是单独生产型帐篷天数的4倍，此选项错误；、单独生产帐篷所需天数为（天，单独生产型帐篷的天数是单独生产型帐篷天数的2倍，此选项错误；、单独生产帐篷所需天数为（天，单独生产型帐篷与单独生产型帐篷的天数相等，此选项正确；、单由条形统计图可得每天单独生产型帐篷的数量最多，此选项错误；故选：．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021春•夏邑县期末）受疫情影响，某市某中学延期开学，开学后要对同学们的体温进行测量，适合采用的调查方式是全面调查（选填“全面调查”或“抽样调查”．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】受疫情影响，某市某中学延期开学，开学后要对同学们的体温进行测量，适合采用的调查方式是全面调查，故答案为：全面调查．12．（2019春•顺义区期末）有下列五项调查：①了解一批科学计算器的使用寿命；②了解潮白河水质情况；③了解某种奶制品中蛋白质的含量；④了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率；⑤了解一辆大巴车上的游客登上八达岭长城的情况．其中适合用普查方法的是④⑤．（填序号）【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解析】适合普查的方法是④了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率；⑤了解一辆大巴车上的游客登上八达岭长城的情况；故答案为：④⑤．13．（2021春•金昌期末）疫情期间，徐州市开展“停课不停学”活动，为了解某校900名学生的数学网课学习质量，从18个班中每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量90．【分析】根据样本容量的定义即可得出答案．【解析】因为，所以此次抽样调查的样本容量90，故答案为：90．14．（2019秋•金台区期末）张琳同学将某地2018年6月月的月降水量绘制成了如图所示的折线统计图，则降水量变化最大的时间范围是月份．【分析】根据折线的倾斜程度直观得出答案，或计算每相邻两个月的差，即可得出答案．【解析】根据折线的倾斜程度直观得，月，降水量由降至，降幅为，降幅最大，故答案为：．15．（2021•沈阳三模）一个不透明的口袋中装有红球、白球共10个，这些小球除颜色不同外其他都相同，将口袋中的小球搅拌均匀，从中随机摸出一个，记下颜色后再放回，不断重复这一过程，摸球100次中发现有70次摸到红球，请你估计这个口袋中有7个红球．【分析】先求出摸到红球的频率，再乘以口袋中总球的个数，即可得出口袋中红球的数量．【解析】由题意可得，红球的概率为，则这个口袋中红球的个数：（个．故答案为：7．16．（2020秋•衢江区期末）在创建全国文明城市活动中，衢州市园林部门为了扩大市区的绿化面积，进行了大量的树木移栽．如表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数和成活棵数：移栽棵树1005001000500010000成活棵树8945891044989000请根据表中数据估计，现园林部门移栽50000棵这种幼树，大约能成活4500棵．【分析】首先计算出成活率，然后代入计算即可．【解析】设能成活棵，根据题意得：，解得：．故大约能成活4500棵．故答案为：4500．17．（2021•咸宁一模）为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“经典诵读”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为、、、四个等级，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．在扇形统计图中，的值为25．【分析】先根据等级人数及其所占百分比求出总人数，再由四个等级人数之和等于总人数求出等级人数，再进一步求解即可得出答案．【解析】被调查的总人数为（人，等级人数为（人，则，即，故答案为：25．18．（2020•孝感模拟）某校计划购买一批课外读物，为了解学生对课外读物的需求情况，学校随机抽取了部分学生进行了一次“我最喜欢的课外读物”的调查（设置了“文学”、“艺术”、“科普”、“名人传”和““其它”五个类别，规定每人必须且只能选择其中的一个类别），将调查结果进行了统计分析，并绘制了如下两幅不完整的统计图：该校共有学生1200人，请根据以上统计分析，估计该校“我最喜欢的课外读物”是“名人传”的学生约有180人．【分析】根据文学所占百分比和人数可算出总人数，进而算出艺术生所占百分比，即可求出名人传所占百分比，在进行求解即可．【解析】由题可得总人数（人，艺术所占百分比，名人传所占百分比，（人．故答案是180．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2021春•越秀区校级期末）6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况．从两个年级各随机抽取了6名同学的成绩（满分为100分）收集数据为：七年级：90，95，80，85，90，100．八年级：85，85，95，80，95，100．根据以上数据，回答下列问题：（1）通过分析，你认为哪个年级成绩比较好？请说明理由；（2）该校七、八年级共有600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”．【分析】（1）分别计算出七、八年级成绩的平均数、中位数和方差，再进一步求解即可；（2）用总人数乘以样本中七、八年级优秀人数占被调查人数的比例即可．【解析】（1）（分，（分，七年级成绩重新排列为80、85、90、90、95、100，八年级成绩重新排列为80、85、85、95、95、100，七年级成绩的中位数为（分，八年级成绩的中位数为（分；七年级成绩的方差为，八年级成绩的方差为，，在平均成绩和中位数均相等的前提下，七年级的方差小，所以七年级的成绩稳定；（2）（名，答：估计这两个年级共有350名学生达到“优秀”．20．（2021•江西模拟）一个不透明的袋子中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的数量．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回袋子中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色小明重复上述过程，共摸了200次，其中有120次摸到白球，请回答：（1）估计袋子中的白球有多少个？（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，如果彩球池里共有6000个球，那么需准备多少个红球？【分析】（1）设白球有个，根据共摸球200次，其中有120次摸到白球建立关于的方程，解之求出的值即可得出答案；（2）用总的个数乘以摸到红球的概率即可．【解析】（1）设白球有个，根据题意，得．解得．经检验：是分式方程的解，答：估计袋子中的白球有18个．（2）（个．答：需准备2400个红球．21．（2021•邵阳模拟）为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们珍惜粮食，学会感恩．校学生会积极倡导“光盘行动”，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有200名；（2）补全条形统计图；（3）计算在扇形统计图中剩一半饭菜所对应扇形圆心角的度数；（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供40人用餐．据此估算，全校2000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？【分析】（1）根据“剩一半”的人数除以“剩一半”的人数所占的百分比，可得调查的人数；（2）根据有理数的减法，可得“剩少量”的人数，根据“剩少量”的人数，即可补全统计图；（3）根据“剩一半”的人数除以调查的人数，再乘以，可得答案；（4）根据总人数乘以“食用一餐的人数与调查的人数比”，可得答案．【解析】（1）这次被调查的同学共有名；故答案为：200；（2）“剩少量”的人数：人，补充完整如下：（3）“剩一半”的扇形圆心角是；（4）根据题意得：（人，答：学生一餐浪费的食物可供400人食用一餐．22．（2021•柳南区校级模拟）某校七年部积极响应国家“停课不停学”的举措，精心打造空中课堂内容．随机调查了部分学生在家线上学习的时间，帮助学生解决学习问题，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图中所给信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了48名学生；（2）扇形统计图中线上学习小时所对圆心角的度数是？（3）补全条形统计图（在图上画）；（4）如果该校七年级共有400名学生，请你估计线上学习时间不低于3小时的学生有多少人？【分析】（1）根据学习小时的人数和所占的百分比，即可求出总人数；（2）用乘以学习小时所占的百分比即可；（3）用总人数减去其他学习时间的人数，求出小时的人数，从而补全统计图；（4）用总人数乘以学习时间不低于3小时的学生所占的百分比即可．【解析】（1）一共调查的学生数是：（名；故答案为：48；（2）学习小时所对圆心角的度数是：；（3）学习小时的人数有（人，补全统计图如下：（4）根据题意得：（人，答：线上学习时间不低于3小时的学生有250人．23．（2021•汝阳县二模）2021年央视春晚，数十个节目给千家万户送上了丰富的“年夜大餐”．中原人民再次以丰富的节目参与到这场全国人民的关注的除夕盛宴中．某校随机对九年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢相声《年三十的歌》（记为、歌曲《牛起来》（记为、武术表演《天地英雄》（记为、小品《开往春天的幸福》（记为的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：（1）本次接受调查的学生共有50名；（2）扇形统计图中，所在扇形的圆心角度数是；（3）将条