湖南省长沙市一中双语实验学校2024-2025学年上学期期末考试七年级数学试卷(含答案)

七年级2024—2025学年第一学期数学期末考试时长：120分钟总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数2024的相反数是（）A.2024 B. C. D.2.我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为（）A B. C. D.3.下列各组数相等的有（）A.与 B.与 C.与 D.与4.在下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.和 B.和 C.和99 D.和5.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“学”字所在的面相对的面上标的字是（）A.心 B.素 C.养 D.数6.下列等式变形错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则7.若代数式的值为2，则的值为（）A.1 B. C.9 D.8.我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之，”题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，设快马天可以追上慢马，可列方程是（）A. B.C. D.9.如图，，C为的中点，点D在线段上，且，则的长为（）A. B. C. D.10.如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为（）A. B.C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）11.若，则______．12.已知关于的方程是一元一次方程，则______．13.一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为_____．14.已知、、的位置如图：则化简______．15.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕．若，则为______度．16.关于，二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是______．三、解答题（共9小题）17.计算：（1）（2）18.解方程：（1）（2）19解方程组：（1）（2）20先化简，再求值：，其中，．21.如图，是的平分线，是的平分线，．（1）求的度数是多少？（2）如果，求的度数．22.长郡开福中学在今年3月29日组织了一场有声有色的“爱心义卖”活动．在这次活动中，学生会组织的“衫衫来了，爱心义卖”成为活动焦点.活动前一个月左右学生会购进黑白两种纯色文化衫共200件，组织学校美术爱好者进行手绘设计，计划设计好后全部在义卖活动中售出（颜料由学校提供，不计入成本），预计获利3360元．已知每种文化衫的成本和售价如下表：白色文化衫黑色文化衫成本（元/件）1012售价（元/件）2630（1）他们购进两种文化衫各多少件？（2）由于活动时间有限，白色文化衫按原价售出后，剩余七五折销售，黑色文化衫原价售出55件后，剩余的八折销售，最后全部卖出．他们将实际获利全部捐赠，求他们在这次“爱心义卖”活动中实际捐款多少元？23.如图所示，点在点左侧，，点，分别是，的中点．（1）若，点在线段上，求的长度；（2）若点在直线上，求的长度．24.我们把关于、的两个二元一次方程与叫作互为共轭二元一次方程；二元一次方程组，叫做关于、共轭二元一次方程组．例如：与互为共轭二元一次方程，二元一次方程组，叫做关于、共轭二元一次方程组；与互为共轭二元一次方程，二元一次方程组，叫做关于、的共轭二元一次方程组．（1）若关于、的方程组，为共轭方程组，则______，______；（2）若二元一次方程中、的值满足下列表格：1002则这个方程的共轭二元一次方程是______；（3）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：的解为______．（4）发现：若方程组是共轭方程组，且方程组的解是，请计算的值．25.如图①所示，，将直角三角板的直角顶点放置在O点，平分．（1）若，则______，______．（2）如果，，试判断，的数量关系，并说明理由．（3）如图②当直角三角板绕着O点顺时针旋转一定角度，使得在的内部，在的外部，若，，，是否还存在（2）中的数量关系，若存在，请说明理由，若不存在，请求出，的数量关系．

七年级2024—2025学年第一学期数学期末考试时长：120分钟总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A二、填空题（每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】18°【14题答案】【答案】##【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题（共9小题）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】；【21题答案】【答案】（1）（2）【22题答案】【答案】（1）购进白色文化衫件，黑色文化衫件（2