第9章 数学广角-鸡兔同笼练习卷（基础作业）含解析-2025年人教版四年级数学下册

（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化

分层作业第9章练习卷

一.选择题（共5小题）

1.（2024•冷水滩区开学）三轮车和四轮车共有12辆，42个车轮，那么，三轮车有（）辆。

A.4B.5C.6

2.（2024春•灌云县期中）鸡和兔一共有8只，它们的腿有24只，鸡有（）只。

A.2B.4C.5D.6

3.（2024春•南通期中）钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（）

支。

A.5B.4C.3D.2

4.（2024春•徐州期中）鸡兔同笼，共有23个头，56条腿，其中鸡有（）只。

A.12B.18C.23D.28

5.（2023•林芝市）某宾馆有3人房和2人房共50间，总共可以住旅客112人，则该宾馆有（）

A.3人房12间，2人房38间

B.3人房20间，2人房26间

C.3人房16间，2人房34间

D.3人房8间，2人房42间

二.填空题（共5小题）

6.（2024春•醴陵市校级期末）鸡兔同笼，上有10头，下有34足，鸡有只，兔有只。

7.（2024春•阿荣旗期末）新学期开学，学校门口停有自行车和三轮车共12辆，共有28个轮子，自行车

有辆，三轮车有辆.

8.（2024春•陆丰市期末）鸡和兔共有10个头，28只脚，鸡有只，兔有只.

9.（2024春•和田地区期末）鸡兔同笼，共有头100个，脚316只。兔有只，鸡有只。

10.（2024•保定）停车场停放了一些小汽车和三轮车，从上面数共有67辆，从下面数共有261个车轮。

停车场停放了辆小汽车和辆三轮车。

三.判断题（共7小题）

11.（2023秋•徐州期末）活动课上，每5人一组跳绳，每6人一组扔沙包，共9组49人参加活动，参加

跳绳的有25人。（判断对错）

12.（2023春•临沐县期末）笼子里有若干只鸡和兔，共8个头,22只脚，则鸡和兔的只数一样多。（判

断对错）

13.（2023春•阳原县期末）车棚里自行车和三轮车共停放了38辆，共有79个车轮，那么车棚里停放了3

辆三轮车。（判断对错）

14.解放军进行野营拉练，晴天每天走35km,雨天每天比晴天少走8km,一周（只有晴天和雨天）走了

229km。这一周晴天有6天，雨天有1天。（判断对错）

15.动物园里有百灵鸟和松鼠共17只，它们共有54条腿，则百灵鸟有7只，松鼠有10只.（判

断对错）

16.可以用假设法来解决鸡兔同笼问题。（判断对错）

17.鸡兔同笼的问题，一般用列表法或列方程法解决.（判断对错）

四.计算题（共1小题）

18.熊猫妈妈每天吃60个竹笋.熊猫宝宝每天吃20个竹笋，有250个竹笋，5只熊猫吃1天.还差10个，

你知道有几只熊猫妈妈和几只熊猫宝宝吗？

五.操作题（共1小题）

19.（2021秋•永川区期末）五年级1班48名同学去公园划船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，

他们一共租了10条船，每条船都坐满。大船租了几条？小船租了几条？（用列表法解决）

总人数大船小船

六.应用题（共6小题）

20.（2024春•郑州期末）中国是诗的国度，有着上下五千年厚重的文化底蕴。

本学期学校诗词大赛的评分规则是：一共有20道题。答对一题5分，答错或不答一题扣2分。奇奇在

本次比赛中得分86分。他有多少道题答错或没答？

21.（2024春•灌云县期中）六年级同学制作了126张同样大小的数学小报，正好贴满了15块展板，每块

小展板贴6张，每块大展板贴10张。大、小展板各有多少块？

22.（2024春•隆回县期中）邮政所某天卖出面值为1.2元和0.8元的邮票共42枚，共收入38.4元。面值

为1.2元的邮票卖出多少枚？面值为0.8元的邮票卖出多少枚?

23.（2024•南京模拟）小明用100元买了日记本和生字本共45本，找回31元，那么日记本和生字本各买

了多少本?

生字本

3.27E/本0.7元/本

24.（2023秋•武功县期末）五（1）班47名学生在操场上参加跳绳和投篮活动，跳绳活动3人一组，投篮

活动5人一组，正好分成11组。跳绳活动和投篮活动各有多少组？

25.（2023秋•肇源县期末）一次知识竞赛，共有10道题，每答对一道题得10分，答错或不答倒扣5分。

小赛共得55分，他答对了几道题？

（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化

分层作业第9章练习卷

参考答案与试题解析

题号12345

答案CBDBA

一.选择题（共5小题）

1.（2024•冷水滩区开学）三轮车和四轮车共有12辆，42个车轮，那么，三轮车有（）辆。

A.4B.5C.6

【考点】鸡兔同笼.

【专题】应用题；应用意识.

【答案】C

【分析】假设全是四轮车，则共有的轮子数是12X4=48（个），然后与实有的轮子数相比多了48-42

=6（个），就是因为每四辆轮车比三轮车多了（4-3）个轮子，由此求出三轮车的数量，据此解答。

【解答】解：12X4=48（个）

48-42=6（个）

64-（4-3）=6（辆）

答：三轮车有6辆。

故选：Co

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。

2.（2024春•灌云县期中）鸡和兔一共有8只，它们的腿有24只，鸡有（）只。

A.2B.4C.5D.6

【考点】鸡兔同笼.

【专题】压轴题；应用意识.

【答案】B

【分析】可以假设全部是兔子，求出有多少条腿，看一下比已知条件多了多少条腿，一只鸡比一只兔子

少（4-2）条腿，所以用多的腿数除以2就是鸡的只数；据此解答。

【解答】解：（8X4-24）+（4-2）

=8+2

=4（只）

答：鸡有4只。

故选：Bo

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

3.（2024春•南通期中）钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（）

支。

A.5B.4C.3D.2

【考点】鸡兔同笼.

【专题】压轴题；应用意识.

【答案】D

【分析】假设6支都是圆珠笔，则买6支圆珠笔需要6个7元，即需要42元，这样就把买钢笔的钱多

算了52-42=10（元），其实一支钢笔多算了12-7=5（元），所以再用10除以5求出的就是买钢笔的

支数。

【解答】解：（52-6X7）+（12-7）

=104-5

=2（支）

答：钢笔买了2支。

故选：Do

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

4.（2024春•徐州期中）鸡兔同笼，共有23个头，56条腿，其中鸡有（）只。

A.12B.18C.23D.28

【考点】鸡兔同笼.

【专题】压轴题；应用意识.

【答案】B

【分析】假设全部是兔子，有腿：23X4=92（条），比实际多了：92-56=36（条），一只鸡比一只兔

子少4-2=2（条）腿，所以鸡有：364-（4-2）=18（只）。

【解答】解：假设全是兔，则鸡有：

(23X4-56)4-(4-2)

=36+2

=18（只）

答：鸡有18只。

故选：Bo

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，此类题可以用方程进行解答，也可以用假设法进行解答。

5.（2023•林芝市）某宾馆有3人房和2人房共50间，总共可以住旅客112人，则该宾馆有（）

A.3人房12间，2人房38间

B.3人房20间，2人房26间

C.3人房16间，2人房34间

D.3人房8间，2人房42间

【考点】鸡兔同笼.

【专题】传统应用题专题.

【答案】A

【分析】假设全是3人房，则一共可以住50X3=150人，这比已知的112人多出了150-112=38人，

因为一间3人房比1间2人房多3-2=1人；所以2人间一共有38间，则3人房有50-38=12间.

【解答】解：假设全是3人房，则2人房有：

（50X3-112）4-（3-2）,

=38+1,

=38（间），

则3人房有：50-38=12（间），

故选：A.

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法直接计算出正确结果，再进行选择即可.

二.填空题（共5小题）

6.（2024春•醴陵市校级期末）鸡兔同笼，上有10头，下有34足，鸡有3只,兔有7只。

【考点】鸡兔同笼.

【专题】压轴题；应用意识.

【答案】3；70

【分析】假设都是兔，10头就有4X10=40（足），比实际多了40-34=6（足），一只鸡看作兔多4-2

=2（足），所以鸡有6+2=3（只），兔有10-3=7（只），据此即可解答。

【解答】解：（4X10-34）4-（4-2）

=（40-34）+2

=6+2

=3（只）

10-3=7（只）

答：鸡有3只，兔有7只。

故答案为：3；7o

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

7.（2024春•阿荣旗期末）新学期开学，学校门口停有自行车和三轮车共12辆，共有28个轮子，自行车

有8辆,三轮车有4辆.

【考点】鸡兔同笼.

【专题】压轴题.

【答案】见试题解答内容

【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3X12=36个，这比已知的28个轮子多出了36-28=8个，

因为1辆三轮车比1辆自行车多3-2=1个轮子，由此即可求出自行车有8辆，12-8=4,所以三轮车

有4辆.

【解答】解：假设全是三轮车，则自行车有：

（3X12-28）+（3-2）

=8+1

=8（辆）

则三轮车有12-8=4（辆）

答：自行车有8辆，三轮车有4辆，

故答案为:8,4.

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答.

8.（2024春•陆丰市期末）鸡和兔共有10个头，28只脚，鸡有6只,兔有4只.

【考点】鸡兔同笼.

【专题】传统应用题专题.

【答案】见试题解答内容

【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有10X2=20条腿，这比已知28条腿少了28

-20=8条腿，1只兔比1只鸡多4-2=2条腿，由此即可得出兔有：8+2=4只，则鸡有：10-4=6

只，由此即可解答.

【解答】解：假设全是鸡，那么兔有:

（28-10X2）+（4-2）

=8+2

=4（只），

则鸡有：10-4=6（只）；

答：鸡有6只，兔有4只.

故答案为:6,4.

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答.

9.（2024春•和田地区期末）鸡兔同笼，共有头100个，脚316只。兔有58只,鸡有42只。

【考点】鸡兔同笼.

【专题】压轴题；应用意识.

【答案】见试题解答内容

【分析】假设全是兔，则应该有脚100X4=400（只），这比已知316只脚多出了400-316=84（只）

脚，因为1只兔比1只鸡多4-2=2（只）脚，由此即可求得鸡的只数为：84+2=42（只），进而求出

兔的只数。

【解答】解：假设全是兔，则鸡的只数为：

（100X4-316）+（4-2）

=84+2

=42（只）

则兔的只数有：100-42=58（只）

答：兔有58只，鸡有42只。

故答案为：58；42。

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论;

也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。

10.（2024•保定）停车场停放了一些小汽车和三轮车，从上面数共有67辆，从下面数共有261个车轮。

停车场停放了60辆小汽车和7辆三轮车。

【考点】鸡兔同笼.

【专题】压轴题；应用意识.

【答案】60；7。

【分析】假设全是三轮车，先算出有轮子多少个，接下来算比实际少了几个，而每辆小汽车有4个轮子，

少算了4-3=1（个），所以小汽车的辆数就是用比实际少的轮子数除以每辆车少算了的轮子个数，然

后用总辆数减去小汽车的辆数就是三轮车的辆数，据此解答。

【解答】解：小汽车：（261-3X67）4-（4-3）

=60+1

=60（辆）

三轮车：67-60=7（辆）

答：停车场停放60辆小汽车和7辆三轮车。

故答案为：60；7o

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

三.判断题（共7小题）

11.（2023秋•徐州期末）活动课上，每5人一组跳绳，每6人一组扔沙包，共9组49人参加活动，参加

跳绳的有25人。J（判断对错）

【考点】鸡兔同笼.

【专题】压轴题；应用意识.

【答案】J

【分析】假设都是扔沙包的，求出假设比实际多的人数，然后再除以每组跳绳与扔沙包的人数差，即可

求出参加跳绳的组数，再求出人数即可。

【解答】解：（6X9-49）4-（6-5）

=5+1

=5（组）

5X5=25（人）

即参加跳绳的有25人，所以原题说法正确。

故答案为：Vo

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

12.（2023春•临沐县期末）笼子里有若干只鸡和兔，共8个头，22只脚，则鸡和兔的只数一样多。±

（判断对错）

【考点】鸡兔同笼.

【专题】应用意识.

【答案】V

【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有（4X8）只脚，实际只有22只。这个

差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的只数里面有多少

个2,就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。

【解答】解：（4X8-22）+（4-2）

=104-2

=5（只）

10-5=5（只）

则鸡和兔的只数一样多。

故原题说法正确。

故答案为：Vo

【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

13.（2023春•阳原县期末）车棚里自行车和三轮车共停放了38辆，共有79个车轮，那么车棚里停放了3

辆三轮车。J（判断对错）

【考点】鸡兔同笼.

【专题】应用题；模型思想.

【答案】V

【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子38X3=114（个），这比已知的79个轮子多了（114-79）个，

因为1辆三轮车比一辆自行车多1个轮子，然后用除法即可求出自行车的辆数，进而再求得三轮车的辆

数即可。

【解答】解：假设全是三轮车，则自行车有：

（38X3-79）4-（3-2）

=354-1

=35（辆）

则三轮车有：38-35=3（辆）

即三轮车3辆，自行车35辆。

所以，原题干的说法是正确的。

故答案为：V。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

14.解放军进行野营拉练，晴天每天走35km,雨天每天比晴天少走8km,一周（只有晴天和雨天）走了

229kmo这一周晴天有6天，雨天有1天。X（判断对错）

【考点】鸡兔同笼.

【专题】压轴题；应用意识.

【答案】X

【分析】假设都是晴天，利用走的路程与实际路程的差，除以一个雨天与晴天所行路程的差，求出雨天

天数，再求晴天天数即可。

【解答】解：（35X7-229）+8

=（245-229）4-8

=16+8

=2（天）

7-2=5（天）

即这一周晴天有5天，雨天有2天，所以原题说法错误。

故答案为：X。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

15.动物园里有百灵鸟和松鼠共17只，它们共有54条腿，则百灵鸟有7只，松鼠有10只.J（判

断对错）

【考点】鸡兔同笼.

【专题】传统应用题专题.

【答案】V

【分析】假设全是松鼠，则一共有17X4=68条腿，这比已知的54条多了68-54=14条，因为1只松

鼠比1只百灵鸟多4-2=2条腿，据此可得百灵鸟有14+2=7只，据此即可解答问题.

【解答】解：假设全是松鼠，则百灵鸟有：

（17X4-54）+（4-2）

=14+2

=7（只），

所以松鼠有：17-7=10（只），

即：百灵鸟有7只，松鼠有10只，所以原题说法正确.

故答案为：V.

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答.

16.可以用假设法来解决鸡兔同笼问题。J（判断对错）

【考点】鸡兔同笼.

【专题】压轴题；应用意识.

【答案】V

【分析】鸡兔同笼问题，解答此类题的可以用假设法进行分析解答，先假设鸡或兔的只数，再根据假设

的腿数与实际的腿数的差，进而得出结论。

【解答】解：可以用假设法来解决鸡兔同笼问题，原题说法正确。

故答案为：VO

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

17.鸡兔同笼的问题，一般用列表法或列方程法解决.J（判断对错）

【考点】鸡兔同笼.

【专题】传统应用题专题.

【答案】见试题解答内容

【分析】可以用列表法、假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题，在解决此类问题时，我们要根据数据

的情况选用恰当的方法.

【解答】解：“鸡兔同笼”问题可以用列表法、列方程等方法解答.

原题说法正确.

故答案为：V.

【点评】掌握“鸡兔同笼”问题的解法，是解答此题的关键.

四.计算题（共1小题）

18.熊猫妈妈每天吃60个竹笋.熊猫宝宝每天吃20个竹笋，有250个竹笋，5只熊猫吃1天.还差10个，

你知道有几只熊猫妈妈和几只熊猫宝宝吗？

【考点】鸡兔同笼.

【专题】应用题；设数法；传统应用题专题.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意可知，250+10个竹笋够5只熊猫吃，那么设熊猫妈妈有x只，熊猫宝宝有5-%只，

根据题意列方程解答即可.

【解答】解：设熊猫妈妈有x只，熊猫宝宝有5-X只：

60x+20（5-%）=250+10

60x+20（5-x）=260

60.r+100-20x—260

40尤=160

x=4

熊猫宝宝的只数是：5-x=5-4=1

答：熊猫妈妈有4只，熊猫宝宝有1只.

【点评】根据题意列方程解答比较容易解决此类问题.

五.操作题（共1小题）

19.（2021秋•永川区期末）五年级1班48名同学去公园划船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人,

他们一共租了10条船，每条船都坐满。大船租了几条？小船租了几条？（用列表法解决）

总人数大船小船

40010

42]9

4428

4637

4845

【考点】鸡兔同笼.

【专题】压轴题；应用意识.

【答案】

总人数大船小船

40010

4219

4428

4637

4846

大船租了4条，小船租了6条。

【分析】根据总人数，每条大船限坐人数，每条小船限坐人数及租船的总条数，从小船10条开始列表

解答即可。

【解答】解：

总人数大船小船

40010

4219

4428

4637

4846

答：大船租了4条，小船租了6条。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是根据题意进行分析，填写表格进而得出结论。

六.应用题（共6小题）

20.（2024春•郑州期末）中国是诗的国度，有着上下五千年厚重的文化底蕴。

本学期学校诗词大赛的评分规则是：一共有20道题。答对一题5分，答错或不答一题扣2分。奇奇在

本次比赛中得分86分。他有多少道题答错或没答？

【考点】鸡兔同笼.

【专题】压轴题；跨学科；应用意识.

【答案】2道。

【分析】根据题意，假设全部做对了，则应该得分：5X20=100（分），与实际相差：100-86=14（分），

做错或不答与做对1个题相差分数：5+2=7（分），所以做错或不答题数：14+7=2（道），据此解答即

可。

【解答】解：（20X5-86）4-（5+2）

=（100-86）4-7

=14+7

=2（道）

答：他有2道题答错或没答。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

21.（2024春•灌云县期中）六年级同学制作了126张同样大小的数学小报，正好贴满了15块展板，每块

小展板贴6张，每块大展板贴10张。大、小展板各有多少块？

【考点】鸡兔同笼.

【专题】压轴题；应用意识.

【答案】大展板有9块，小展板有6块。

【分析】假设数学小报全在小展板上，则有15X6=90（张），实际有126张，实际就比假设多了126

-90=36（张），这是因一块大展板比一块小展板上多了10-6=4（张）数学小报；据此可求出大展板

的块数，用15减去大展板的块数就是小展板的块数。

【解答】解：15X6=90（张）

126-90=36（张）

10-6=4（张）

36+4=9（块）

15-9=6（块）

答：大展板有9块，小展板有6块。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解答。

22.（2024春•隆回县期中）邮政所某天卖出面值为1.2元和0.8元的邮票共42枚，共收入38.4元。面值

为1.2元的邮票卖出多少枚？面值为0.8元的邮票卖出多少枚？

【考点】鸡兔同笼.

【专题】压轴题；应用意识.

【答案】12枚，30枚。

【分析】假设卖出的全是1.2元的邮票，则共收入1.2X42=50.4（元），这比已知的38.4元多了50.4-

38.4=12（元），又因为一枚1.2元的邮票比一枚0.8元的邮票多收入0.4元，则可得出0.8元的邮票是

124-0.4=30（枚），则1.2元的邮票就是42-30=12（枚），据此即可解答问题。

【解答】解：假设卖出的全是1.2元的邮票，则0.8元的邮票有：

（1.2X42-38.4）+（1.2-0.8）

=（50.4-38.4）4-0.4

=124-0.4

=30（枚）

42-30=12（枚）

答：面值1.2元的邮票卖出12枚，面值0.8元的邮票卖出30枚。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答问题。

23.（2024•南京模拟）小明用100元买了日记本和生字本共45本，找回31元，那么日记本和生字本各买

了多少本？

日记本

叁

3.2元/本0.7元/本

【考点】鸡兔同笼.

【专题】应用题；应用意识.

【答案】日记本15本，生字本30本。

【分析】设买日记本x本，生字本（45-尤）本，等量关系是：日记本的钱数+生字本的钱数=实际付出

的钱数；据此列方程解答即可。

【解答】解：设买日记本无本，生字本（45-尤）本。

3.2x+（45-x）X0.7=100-31

3.2尤+31.5-0.7x=69

2.5x=37.5

x=15

45-15=30（本）

答：买日记本15本，生字本30本。

【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，关键是找出等量关系，正确列出方程。

24.（2023秋•武功县期末）五（1）班47名学生在操场上参加跳绳和投篮活动，跳绳活动3人一组，投篮

活动5人一组，正好分成11组。跳绳活动和投篮活动各有多少组？

【考点】鸡兔同笼.

【专题】压轴题；应用意识.

【答案】跳绳4组，投篮7组。

【分析】假设11组都是投篮活动，用5乘11,算出总人数，再减去实际的总人数，算出实际总人数与

假设总人数的差，再除以每组投篮活动与每组跳绳活动的人数差，即可求出跳绳活动有多少组，用11

组减去跳绳活动的组数，剩下的就是投篮活动的组数。

【解答】解：(5X11-47)4-(5-3)

=（55-47）4-2

=8+2

=4（组）

11-4=7（组）

答：跳绳活动有4组，投篮活动有7组。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程

进行解。

25.（2023秋•肇源县期末）一次知识竞赛，共有10道题，每答对一道题得10分，答错或不答倒扣5分。

小赛共得55