第28章 样本与总体 章节复习（重点练）解析版

第28章样本与总体（章节复习）（重点练）一、单选题1．（2020·河南·二模）下列调查中适宜采用抽样方式的是（）A．了解某班每个学生家庭用电数量B．调查你所在学校数学教师的年龄情况C．调查神舟飞船各零件的质量D．调查一批显像管的使用寿命【答案】D【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对各选项进行判断．【详解】A.了解某班每个学生家庭用电数量可采用全面调查；B.调查你所在学校数学教师的年龄状况可采用全面调查；C.调查神舟飞船各零件的质量要采用全面调查；D.而调查一批显像管的使用寿命要采用抽样调查．故选：D．【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，掌握两种调查方式的特点为解题关键．2．（2021·全国·九年级课时练习）小新家今年6月份前6天用米量如下表：用米量0.60.80.91.0天数1221估计小新家6月份用米量为（）A． B． C． D．【答案】B【分析】先算出前6天平均每天的用米量，再用样本估计整体平均数，即可求解出6月份用米量．【详解】解：前6天平均每天的用米量为：，由样本平均数估计总体平均数，小新家6月份30天平均每天用米，故6月份用米量为：，故选B．【点睛】本题考查了用样本估计整体平均数，解题的关键是学会用样本估计整体平均数．3．（2021·湖南师大附中博才实验中学九年级开学考试）为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查 B．1000名学生是总体C．样本容量是80 D．被抽取的每一名学生称为个体【答案】C【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、此次调查属于抽样调查，故A错误；B、1000名学生的视力情况是总体，故B错误；C、样本容量是80，故C正确；D、被抽取的每一名学生的视力称为个体，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．（2020·河南济源·一模）下列调查，应采用全面调查的是（）A．对我市七年级学生身高的调查B．对我国研制的“”大飞机零部件的调查C．对我市各乡镇猪肉价格的调查D．对我国“东风-41”洲际弹道导弹射程的调查【答案】B【分析】根据调查方法的相关特性，逐项进行分析寻找最合适的调查方法，即可得出结论.【详解】A.对我市七年级学生身高的调查，适合用抽样调查，A选项错误；B.对我国研制的“”大飞机零部件的调查，适合用全面调查，B选项正确；C.对我市各乡镇猪肉价格的调查，适合用抽样调查，C选项错误；D.对我国“东风-41”洲际弹道导弹射程的调查，适合用抽样调查，D选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了全面调查和抽样调查，能够熟练区分各调查方法，并结合实际情况选择合适的调查方法是解决本题的关键.5．（2021·全国·九年级课时练习）某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如表：节水量人数/名6284请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用组中值求样本平均数，即可解决问题．【详解】解：利用组中值求平均数可得：选出的20名同学家平均一个月节约用水量为：，由样本平均数估计总体平均数，这100名同学的家庭平均一个月节约用水量为，故总量约是．故答案选：C．【点睛】本题考查样本平均数、组中值，利用样本平均数估计总体等知识，解题的关键是灵活运用所学统计知识解决实际问题．6．（2021·全国·九年级课时练习）为了解某社区居民今年7月份的用电情况，红红对该社区10户居民进行了调查，这10户居民7月份用电量的调查结果为（单位：度）：165，190，173，182，167，186，177，196，163，201，则该社区480户居民7月份总用电量的估计值为（）A．75400度 B．76400度 C．85400度 D．86400度【答案】D【分析】根据已知首先求出10户居民7月份平均用电量，进而估计该社区480户居民7月份总用电量.【详解】样本的平均数为（度），由样本平均数估计总体平均数，该社区480户居民7月份平均用电量为180度，总用电量约为（度）．故选：D【点睛】本题考查了用样本估计总体，正确计算出平均每户用电量是解题的关键.7．（2021·内蒙古松山·九年级期中）下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式B．调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查老哈河某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式【答案】C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查，故A不符合题意；B、调查你所在班级的同学的身高，采用普查，故B不符合题意；C、环保部门调查老哈河某段水域的水质情况，采用抽样调查，故C符合题意；D、调查全市中学生每天的就寝时间，采用抽样调查，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．（2021·广东·模拟预测）在反映某种股票的涨跌情况时，选择（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图【答案】B【分析】根据股票涨跌的特点，人们关注的是股票的发展变化趋势，能反映人们这一关注思想的是折线统计图．【详解】解：根据题意，得直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况．结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：B．【点睛】本题考查了统计图的选择，根据题目特点，统计图的特点，进行正确的判断选择是解题的关键．9．（2020·河南南召·九年级月考）为了了解某地区老年人的健康状况，分别做了4种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）A．在公园里调查1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．随意调查了10名老人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【答案】D【分析】根据抽样调查的要求，样本要有代表性和广泛性进行逐项判断即可求解．【详解】解：A.在公园里调查1000名老年人的健康状况，样本不具有代表性，不合理，不合题意；B.在医院调查了1000名老年人的健康状况，样本不具有代表性，不合理，不合题意；C.随意调查了10名老人的健康状况，样本太少，不合理，不合题意；D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了抽样调查样本的选取，样本要具有代表性，保证是随机的，即各个方面、各个层次都要具有代表性，样本容量要合适，不能太小．10．（2021·湖南·会同县教学研究室九年级期末）某工厂从20万件的同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这20万件产品中合格品为（）件．A．1万 B．19万 C．15万 D．20万【答案】B【分析】抽取的100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么合格的有95件，由此即可求出这类产品的合格率是95%，然后利用样本估计总体的思想，即可知道合格率是95%，即可求出该厂这20万件产品中合格品的件数．【详解】解：∵某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，∴合格的有95件，∴合格率为95÷100＝95%，∴估计该厂这20万件产品中合格品约为20×95%＝19万件，故选B．【点睛】此题主要考查了样本估计总体的思想，此题利用样本的合格率去估计总体的合格率．11．（2021·山东阳谷·一模）2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（）A．个体是每一名学生的午餐剩余量 B．样本容量是100C．全校只有14名学生没有做到“光盘” D．全校约有的学生做到“光盘”【答案】C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、个体是每一名学生是否做到做到“光盘”情况，故A不合题意；B、样本容量是100，故B不合题意；C、样本中有14名学生没有做到“光盘”，故C符合题意；D、全校约有86%的学生做到“光盘”，故D不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．二、填空题12．（2020·全国·九年级单元测试）从全市份数学试卷中随机抽取份试卷，其中有份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为________人．【答案】8400【分析】由题意可知：抽取500份试卷中合格率为，则估计全市10000份试卷成绩合格的人数约为份．【详解】解：（人．故答案为：8400．【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，解题的关键是明白利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．13．（2021·全国·九年级专题练习）以下调查：①了解全班同学每周体育锻炼的时间；②调查某批次汽车的抗撞击能力；③调查新闻联播的收视率．其中，适合全面调查的是__（填序号即可）．【答案】①【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：①了解全班同学每周体育锻炼的时间，适宜采用全面调查的方式；②调查某批次汽车的抗撞击能力，适宜用抽样调查方式；③调查新闻联播的收视率，适宜用抽样调查方式；故答案为：①．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14．（2020·全国·九年级单元测试）某校即将举行30周年校庆，拟定了四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能赞成一种方案），将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．若该校有学生3000人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为______．【答案】1800【分析】根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人，占样本的，可得出样本容量，即可得到赞成方案B的人数占比，用样本估计总体即可求解．【详解】解：根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人，占样本的，∴样本容量为：（人），∴赞成方案B的人数占比为：，∴该校学生赞成方案B的人数为：（人），故答案为：1800．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．15．（2019·全国·九年级课时练习）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于___________（填普查或抽样调查）【答案】抽样调查【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．【详解】由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查．

故答案为：抽样调查．【点睛】此题考查抽样调查和全面调查，解题关键在于掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．16．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，试估算该商场4月份的总营业额，大约是____万元．【答案】96【分析】根据题意首先求出样本的平均数，然后即可估算总体.【详解】由题意，得（2.8+3.2+3.4+3.7+3.0+3.1）÷6=3.2，3.2×30=96（万元），估算该商场4月份的总营业额大约是96万元，故答案为96.【点睛】此题主要考查用样本的平均数估计总体的平均数，熟练掌握，即可解题.17．（2020·江苏·淮安外国语学校九年级月考）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉50只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉200只，其中有标记的雀鸟有2只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_______只．【答案】5000【分析】由题意可知：重新捕获200只，其中带标记的有2只，可以知道，在样本中，有标记的占到．而在总体中，有标记的共有50只，根据比例即可解答．【详解】根据题意得：50÷＝5000（只），答：估计这片山林中雀鸟的数量约为5000只；故答案为：5000．【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．18．（2020·全国·九年级单元测试）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：成绩90≤x≤10080≤x<9070≤x<8060≤x<70x<60人数2515541根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有_____人．【答案】480【分析】用七年级的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案．【详解】600×=480（人）故答案为：480．【点睛】本题考查了频数分布图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，由样本数据可以估计总体；19．（2021·全国·九年级课时练习）李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：序号12345678910质量（千克）14212717182019231922根据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃按批发价格销售所得的总收入约为________元．【答案】30000【分析】先求出10棵树的樱桃的质量总和以及平均数，然后乘以总数量100棵，求得总产量即可，用总产量乘以单价可得答案．【详解】根据题意得：今年此果园樱桃的总产量约为：（14+21+27+17+18+20+19+23+19+22）÷10×100=2000（kg），则销售所得的总收入约为2000×15=30000元，故答案为30000．【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数，关键是求出样本的平均数．三、解答题20．（2019·全国·九年级单元测试）某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图，如图（得分取整数）．请根据所给信息解答下列问题：（1）这个班有多少人参加了本次数学调研考试？（2）60.5～70.5分数段的频数和频率各是多少？（3）请你根据统计图，提出一个与（1），（2）不同的问题，并给出解答．

【答案】（1）48；（2）12，（3）落在第4组内．【分析】(1)把每一组的人数相加即可得出这个班有多少人参加了本次数学调研考试；(2)根据频数分布直方图即可得出60.5~70.5分数段的频数,再用频数除以总数即可得出答案.(3)本题需先根据统计图提供的数据,可提出问题,再根据提出的问题进行解答即可.【详解】解：（1）这个班有3+6+9+12+18=48（人）参加了本次数学调研考试；（2）60.5～70.5分数段的频数为12，频率为；（3）本次调查数据的中位数落在第几组内；∵一共有48个数∴本次调查数据的中位数落在第4组内．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图的有关知识,在解题时要能对直方图进行灵活应用是解本题的关键.21．（2019·全国·九年级单元测试）果园里有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下(单位：kg)：98，102，97，103，105，这5棵果树的平均产量为________kg，估计这200棵果树的总产量