《图形的旋转》教学设计

1/63.2图形的旋转《图形的旋转》这节课是继轴对称、平移之后的又一种图形的基本变换。通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更加完整。同时这节课也隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后继学习旋转对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“平行四边形”、“图形的全等”和“圆”这些知识内容做好铺垫。【知识与能力目标】通过实例认识生活中的旋转，掌握旋转的概念和性质，能利用性质作图和设计图案。【过程与方法目标】1.从数学角度认识生活中的旋转现象，增强应用数学知识解决生活中实际问题的能力2.经历探究旋转性质的过程，培养学生的抽象概括能力和探索精神【情感态度价值观目标】拉近数学与生活的距离，激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，培养学生的参与意识，体验成功的喜悦。【教学重点】掌握旋转的基本要素和性质【教学难点】探索图形旋转的基本性质教师准备：多媒体，课件，圆规，三角板，量角器学生准备：练习本，圆规，三角板，量角器【教学过程】一、创设情境，导入新课.展示生活中的旋转现象，让同学们观察并总结其基本特征。设计意图：从学生最熟悉的玩风车的情境开始引入课题，能激起学生学习的兴趣.二、探索线段旋转，体会旋转三要素1、展示钟表、荡秋千图片，让学生思考：（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？小组内讨论，以小组为单位派代表回答.2.小结在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.归纳定义：把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点..3、议一议如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？4、总结旋转的性质：（１）旋转不改变图形的大小和形状．（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．（４）对应点到旋转中心的距离相等．三、讲例例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？思考题：1.如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？2.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？3.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？4.在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．四、旋转作图例1将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.例2将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.例3如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D.试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.注意作图时由点到图。练习：1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_________2、如图E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B顺时针方向