广西玉林市容县2024-2025学年七年级下学期6月期末考试数学试卷（含答案）

广西玉林市容县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题-

一、单选题

1.-V7的绝对值是（）

LL11

A.-V7B.V7C.忑D.

2.在平面直角坐标中，点P（3,2）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.如图，直线a、b被直线c所截，若a//b,Z1=60°,那么/2的度数为（）

A.120°B.90°C.60°D.30°

4.把不等式xNT的解集表示在数轴上正确的是（）

-I——J11A口―।——1।।—►

A--2-101B--2-101

।j»——।——।~>।I——।——।—>

c--2-101D--2-101

5.如图是小周同学在校运会上投掷实心球的场景，当投掷完毕时，测量员选取Z3的长度作为小周的成绩,

B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6.下列计算正确的是（）

A.5/4=+2B.V2+2V2=3>/2C.±"=2D.V?=2

7.为了解我校七年级学生的视力情况，李老师从中抽取200名七年级学生的视力进行统计分析，在这个问

题中，样本是指（）

A.200B.被抽取的200名七年级学生的视力

C.七年级学生的视力D.被抽取的200名七年级学生

8.如图，在平面直角坐标系中，将点用-1,4）先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到

对应点8的坐标是（）

斗

4—1,4）,

-10x

A.（-5,5）B.（-5,3）C.（3,5）D.（3,3）

9.下列各组值中，是方程2x+y=0的解的是（）

x=-2fx=1（尤=-1

10.已知关于x的不等式.尤>2a的解集为x<2,则。的取值范围是（）

A.a>0B.a>0C.a<0D.a<0

11.《孙子算经》是中国古代的数学著作，其中一道题的原文是：“今五人共车，空一车；四人共车，一人步,

问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐5人，则空余1辆车，若每辆车乘坐4人，则

有1人步行，问人与车各多少？设有X人，有y辆车，可列方程组为（）

J5（y-l）=xJ5（y-l）=x（5y-l=xl=x

•4y+l-x'[4y-\-x'[4y+l=x'+=x

12.如图是一条对边互相平行的礼品包装丝带，若按图所示折叠，已知NBDC,DFCG,ZFMB=76°,

则N/3C的度数为（）

D

C.38°D.36°

二、填空题

13.比较大小：-亚V5(填或

14.某班在大课间活动中随机抽查了10名学生每分钟跳绳的次数x(单位：次)如下：98,102,105,110,

115,115,116,118,126,129.则每分钟跳绳次数在114Vx<122这一组的频数是.

15.“了与1的和不大于2y与3的差”用不等式表示为.

16.如图，在平面直角坐标系中，正方形NBCD四个顶点的坐标分别为：

^(1,1),5(-1,0(1,-1),动点P从点A位置出发，沿着8CfCDfZX4-N3L路线不

停地运动，若点尸的运动速度为每秒2个单位长度，则第2025秒时，点尸的坐标为.

三、解答题

17.(1)解不等式尤+2(x-3)23；

2x+y=4

(2)解方程组:

x-y=2

18.如图，在平面直角坐标系中，以3。三个顶点的坐标分别为/(-2,3)、8(0,2)、C(2,4),将V/3C先

向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到△其耳G.

⑴请在图中画出△44G,并直接写出点4,q,G的坐标;

(2)连接《4,求出△N34的面积.

19.为了解《哪吒2》在社会上的影响，某中学七年级的5位同学组成一个团队，运用刚学过的《第十二章

数据的收集、整理与描述》的知识，到学校附近的电影院随机调查了某天部分观众对《哪吒2》里人物角色

的喜欢情况(每人只选一项)，并把调查结果绘制成下列不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信

息解决以下问题:

调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图

哪吒敖丙李靖其他喜欢的角色

(1)本次调查共抽取了名观众，其中喜欢“李靖”的人数所在扇形的圆心角度数是

(2)补全条形统计图;

(3)该电影院当天观看《哪吒2》的观众有3200名，根据调查结果，估计喜欢“哪吒”和“敖丙”的观众共有多

少名？

20.如图，线段/C与她相交于点连接48与CD,已知乙4助=44,/D=NC.

D

M

⑴求证：AB//CD；

(2)点E为线段CO上一点，过点E作斯〃DS交4B延长线于点厂，求证：ZDBF=ZDEF.

21.2025年1月。％pSe凝正式发布后，以其强大的功能迅速引爆全球科技圈.某医院也引进。%pSe瓯进

行文本集和图片集两种数据的处理.已知每个文本集包含600个字符，每份图片集包含100张图片，处理

一个文本集需要3秒，处理一份图片集需要2秒.

(1)技术人员发现，DeepSeek处理文本集和图片集共30个，总耗时70秒，求处理的文本集和图片集各多少

个？

(2)若需要处理70个数据集，且总字符数不低于总图片数，总耗时不超过152秒，求有哪几种处理方案？

22.先阅读下面材料，再解答问题：

材料：实数运算中，任意一个有理数与无理数的和为无理数；任意一个不为零的有理数与一个无理数的积

为无理数；零与无理数的积为零.由此可得：若a+b而=Q,其中%b为有理数，而是无理数，贝h=0,

b=Q.

证明：,.,a+Z;J£=0,。为有理数，

b\[m=-a是有理数，

：6为有理数，J最是无理数，

6=0,

•*•«+0x4m=0,

••tz—0,

⑴己知是有理数，且满足a++,贝!,b=；

⑵已知。是近的整数部分，x，V为有理数且满足(a+x)+(y-3)近=0,求的值；

⑶在(2)的条件下计算2x-y的值.

23.在平面内，对于乙欣和々，给出如下定义：若存在一个常数＞0),使得N"+/NN=180。，则称々

是的'”系数补角例如，ZA/=100°,ZN=40°,有+2NN=180。，则〃是的“2系数补角

图I

【概念理解】

(1)若Z.M=60°，在/1=60°,Z2=40°,/3=30。中，的“3系数补角”是

【初步认识】

(2)如图1,在平面内，AB//CD,点石为直线48上异于A,B的点，点G为平面内一点，过点G的直

线交48于点E,交CD于点F,连接GH,ZDFG=100°,若N/8G是NFG8的“3系数补角”，求NFGH

的大小;

【问题解决】

(3)如图2,在平面内，AB〃CD,点、E,厂分别为直线48,C。上的点，连接EF.若G为直线48与

之间的一动点(点G不在直线CD,EF上),NEFG与4FEG两个角的平分线交于点若

ZAEGZAEG=m°,ZCFG=n°,NN是NEMF的“2系数补角”，求〃的大小(用含机和"的代数式表示).

参考答案

1.B

解：卜77|=将

故选B.

2.A

解：尸(3,2)横，纵坐标都大于0,所以点尸在第一象限；

故选：A.

3.C

解析：如图，

.：a//b,

Z2=Z1=60°.

故选C.

4.B

【详解】Vx>-1,

故选B.

5.A

解：投掷完毕时，测量员选取45的长度作为小周的成绩，其依据是垂线段最短，

故选：A.

6.B

A.符号，表示算术平方根，结果非负，故"=2,而非±2,选项A错误.

B.V2+2V2=(1+2)V2=3^/2,选项B正确.

C.士"表示正负两个结果，即±2,但等式右边仅写为2,未包含负值，选项C错误.

D.根号，表示立方根.若延=2,则需满足2?=8片4,显然不成立，选项D错误.

故选B.

7.B

解：为了解我校七年级学生的视力情况，李老师从中抽取200名七年级学生的视力进行统计分析，在这个

问题中，样本是指被抽取的200名七年级学生的视力，

故选：B

8.D

解:将点N（T，4）先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度，得到对应点B的坐标是（-1+4,4-1）,

即（3,3）,

故选：D.

9.A

[2一]

A.把）代入方程：2x1+（-2）=2-2=0,满足条件.

=一2

[x——2,、

B.把代入方程：2x（-2）+1=-4+1=-3*0,不满足.

fx=1/\

C把代入方程：2xl+（-l）=2-l=1^0,不满足.

[）=一]1

fx=—1/、

D.把八代入方程：2x（—1）+0=—2+0=—2w0,不满足.

【尸。

故选A.

10.D

解：当。>0时，两边同时除以Q,不等号方向不变，解得%>2,与题目解集％<2矛盾，故排除选项A、B.

当。=0时，不等式变为0〉0,无解，与题目矛盾，排除选项C.

当。<0时，两边同时除以。需改变不等号方向，解得x<2,与题目解集一致.

综上，4的取值范围是。<0,

故选D.

11.A

每辆车坐5人，空余1辆车.总车辆数为y,空余1辆，实际使用（yT）辆.每辆车坐5人，总人数为5（了-1）,

因此方程为：5（了-1）=尤

每辆车坐4人，有1人步行.所有y辆车坐满时，可载4y人，但实际人数比这多1人（步行者），因此总

人数为4了+1,方程为：4v+l=x

综上,方程组为：肘丁"

[4y+l=x

故选A.

12.C

贝UZADP=ZADM,/BCQ=ZBCN,

•・•AB//DC,

ZBCQ=ZABC,

/.ABCN=ZABC,

，：DFCG,

ZFMB=/BNG=76°,

又•・•ZBNG=ZABC+ZBCN,

:./ABC=L/FMB=38。,

2

故选：C.

13.<

解：-

故答案为：<.

14.4

解：由题意可得每分钟跳绳次数在114Wx<122这一组的是115,115,116,118,

・・・每分钟跳绳次数在114<x<122这一组的频数是：4；

故答案为：4.

15.y+l<2y-3

解："与1的和不大于2y与3的差”用不等式表示为>+3,

故答案为：V+1V2〉-3.

16.(-1,1)

解：・・・4(1,1),5(-1,1),C(-l,-l),D(l,-1),

AB=BC=CD=DA=2,

AB+BC+CD+DA=2x4=8,

­：P的移动速度为每秒2个单位长度，

，点尸沿Nf-。一>力移动一圈时间为:8+2=4（秒）,

,/2025+4=506……1,

，点P在第2025秒时，移动到点8处，

此时尸(-M)；

故答案为：(-1J).

[x=2

17.(1)x23；(2)〈八

b=o

解：(1)x+2(x-3)>3,

去括号，x+2x-6>3

移项，合并，得3x29,

系数化为1,得x23；

⑵

[x-y=2②

由①+②得：3x=6,

解得：尤=2,

把x=2代入②得：2—>=2,

解得：y=o,

[x=2

•••方程组的解为.

b=no

18.⑴见解析，4(0,T，4(2,-2)6(4,0)

(2)3

(1)解：如图所示，△MAC即为平移后的图形.

由图可知，4（0,-1）,4（2,-2）,G（4,0）；

（2）解：连接力4，

由图可得：^M=1X3X2=3.

答：三角形N2&的面积为3.

19.（1）150,72；

⑵见解析；

（3）喜欢哪吒和敖丙的观众共有2240名.

（1）解：本次调查共抽取了观众45・30%=150（名），喜欢“李靖”的人数所在扇形的圆心角度数是

30

360°x——=72。，

150

故答案为：150,72；

（2）解：喜欢“哪吒”的人数为150-45-30-15=60（名）,

补全条形统计图如图所示，

调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图

，人数

(3)解：3200x(30%+40%)=2240(名),

答：喜欢哪吒和敖丙的观众共有2240名.

20.⑴见解析

(2)见解析

(1)证明：在■与VCDM中

ZA+ZABM+ZAMB=ZC+ZD+ZCMD=1^0°,

•：ZAMB=ZCMD,

NA+ZABM=NC+ND,

•：NABD=ZA,ND=NC,

NA=NC,

：.AB//CD；

(2)解：由(1)得：AB//CD,

：.ZD+ZDBF=,

'/EF//BD,

ZD+ZDEF=180°,

ZDBF=ZDEF.

21.(1)处理的文本集有10个，图片集有20个

(2)一共有3种方案，分别是处理10个文本集，60个图片集；或者处理11个文本集，59个图片集；或者处

理12个文本集，58个图片集

(1)解：设处理文本集x个，图片集V个，

fx+y=30

根据题意得：.,7记

[3x+2y=70

解方程组得：■“

答：处理的文本集有10个，图片集有20个；

(2)解：设处理的文本集有机个，则图片集有(70-加)个，

(

根据题意得：鼠f600+m2>(71。0%070J-m)

解不等式组得：10<m<12

•1,m为正整数

二冽=10或11或12

，当加=10时,70f=60,

当加=11时，70-加=59,

当皿=12时，70-冽=58,

答：一共有3种方案，分别是处理10个文本集，60个图片集；或者处理11个文本集，59个图片集；或者

处理12个文本集，58个图片集.

22.(1)3,2

⑶-7

(1)解：已知6是有理数，且满足0+6行=3+2班,

..ci—3,6=2,

(2)解：：。是V7的整数部分，

:•a=2,

VX，y为有理数且满足(a+力+a-3)近=0,

a+x=0x——2

解得:

y-3=0>=3

x=-2

(3)解：由(2)得

尸3

2x—y=2x(-2)-3=—7.

安匕当点G在跖右侧时,

23.(1)Z2；(2)ZFGH=30°；(3)当点G在跖左侧时，NN=45。-

ZN=^(m°+n°)-45°.

解：（1）设ZM的“3系数补角”是x,

・•・ZM+3x=180°,

VAM=60°,

.・・x=40。，

・・・ZM的“3系数补角”是N2(或40。),

故答案为：Z2（或40。）；

（2）如图1,过点G作夕。〃48,

图1

AB//CD,

：.PQ//CD,

：.ZQGF+ZDFG=\S0°f

ZZ)FG=100°,

・•・NQGF=80。,

・.・PQ//AB,

：.ZQGH=ZAHG,

：.ZAHG=S00-Z