滁州市今年中考试卷子及答案

滁州市今年中考试卷子及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.计算：$3+(-2)$的结果是（）A.1B.-1C.5D.-52.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形3.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0，x_2=4$D.$x_1=0，x_2=-4$4.化简$\frac{x^2-1}{x-1}$的结果是（）A.$x+1$B.$x-1$C.$x$D.$x^2-1$5.函数$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\geq2$B.$x>2$C.$x<2$D.$x\neq2$6.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,-2)$，且$y$随$x$的增大而增大，则$k$、$b$的取值范围是（）A.$k>0，b>0$B.$k>0，b<0$C.$k<0，b>0$D.$k<0，b<0$7.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$8.数据2，3，5，5，4的众数是（）A.2B.3C.4D.59.若点$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k<0)$的图象上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是（）A.$y_1<y_2<y_3$B.$y_2<y_3<y_1$C.$y_3<y_2<y_1$D.$y_1<y_3<y_2$10.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$答案：1.A2.C3.C4.A5.B6.B7.D8.D9.B10.B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于无理数的是（）A.$\sqrt{2}$B.0C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.一个多边形的内角和为$720^{\circ}$，则这个多边形可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.以下函数中，$y$随$x$的增大而减小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{1}{2}x-3$C.$y=-x$D.$y=3x$5.如图，在$\odotO$中，直径$AB=10$，弦$CD\perpAB$于点$E$，若$OE=3$，则下列结论正确的是（）A.$CE=DE$B.$CD=8$C.劣弧$\overset{\frown}{AC}$的长为$\frac{5\pi}{2}$D.$\triangleAOC$是等边三角形6.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-2=2(x^2-1)$7.关于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有两个不相等的实数根，则$m$的值可以是（）A.0B.1C.-1D.28.若点$P(a,b)$在第二象限，则下列结论正确的是（）A.$a<0$B.$b>0$C.$a+b>0$D.$a-b<0$9.以下是统计调查的方式，其中适合抽样调查的有（）A.了解一批灯泡的使用寿命B.调查全班同学的身高情况C.调查市场上某种食品的质量D.对神舟飞船零部件的检查10.如图，在矩形$ABCD$中，$AB=3$，$BC=4$，点$E$是$BC$边上一点，连接$AE$，将$\triangleABE$沿$AE$折叠，使点$B$落在点$B'$处，若$B'$落在矩形$ABCD$的对称轴上，则$BE$的长为（）A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{5}{3}$答案：1.AC2.ABCD3.C4.AC5.ABC6.ABC7.AC8.ABD9.AC10.AB三、判断题（每题2分，共10题）1.0的相反数是0。（）2.二次函数$y=x^2$的图象开口向下。（）3.同旁内角互补。（）4.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）5.方程$x^2+1=0$在实数范围内无解。（）6.半径为2的圆的周长是$4\pi$。（）7.若$a>b$，则$ac^2>bc^2$。（）8.三角形的外心是三条角平分线的交点。（）9.数据1，2，3，4，5的中位数是3。（）10.函数$y=\frac{1}{x}$的图象在第一、三象限。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}+(\pi-3.14)^0$答案：先分别计算各项：-$(\frac{1}{2})^{-1}=2$；-$\sqrt{9}=3$；-$(\pi-3.14)^0=1$。原式$=2-3+1=0$。2.解不等式组：$\begin{cases}2x+1\geq-1\\3x-2<4\end{cases}$答案：解第一个不等式$2x+1\geq-1$，$2x\geq-2$，得$x\geq-1$；解第二个不等式$3x-2<4$，$3x<6$，得$x<2$。所以不等式组的解集为$-1\leqx<2$。3.已知一个三角形的两边长分别为3和5，第三边是方程$x^2-6x+8=0$的根，求这个三角形的周长。答案：解方程$x^2-6x+8=0$，即$(x-2)(x-4)=0$，得$x=2$或$x=4$。当$x=2$时，$2+3=5$，不满足三角形三边关系。当$x=4$时，满足三边关系，此时周长为$3+5+4=12$。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分线，$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，垂足分别为$E$、$F$。求证：$BE=CF$。答案：因为$AB=AC$，$AD$平分$\angleBAC$，所以$\angleBAD=\angleCAD$，又$\angleAED=\angleAFD=90^{\circ}$，$AD=AD$，则$\triangleADE\cong\triangleADF$（AAS），得$AE=AF$。又因为$AB=AC$，所以$AB-AE=AC-AF$，即$BE=CF$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在学习一次函数和反比例函数过程中，两者在图象和性质上有哪些不同点和联系？请简要讨论。答案：不同点：一次函数图象是直线，反比例函数图象是双曲线。一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），$k$决定增减性，$b$决定与$y$轴交点；反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），$k$决定所在象限及增减性。联系：都由系数$k$影响函数性质，$k$正负影响函数变化趋势。2.我们在初中阶段学习了多种三角形全等的判定方法，如“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”，请讨论这些判定方法的依据是什么以及在实际应用中的注意事项。答案：依据是经过平移、旋转、翻折后能完全重合的三角形全等。注意事项：“SSS”三边对应相等；“SAS”两边及夹角对应相等；“ASA”两角及夹边对应相等；“AAS”两角及一角对边对应相等；“HL”用于直角三角形，斜边和一直角边对应相等。要准确找对应元素。3.二次函数在生活中有很多实际应用，比如求最大利润、最短路程等问题。请举例说明一个运用二次函数解决实际问题的思路和步骤。答案：例如求销售利润问题。思路是先设自变量（如销售量等），建立利润关于自变量的二次函数关系式。步骤：分析题意