自动控制技术试题及答案

自动控制技术试题及答案自动控制技术试卷一、单项选择题（每题3分，共30分）1.自动控制系统的基本要求是（）A.稳定性、快速性、准确性B.稳定性、可靠性、准确性C.快速性、可靠性、准确性D.稳定性、快速性、可靠性2.反馈控制系统是指系统中有（）A.反馈回路B.惯性环节C.积分环节D.比例环节3.下列关于开环控制系统和闭环控制系统的说法，正确的是（）A.开环控制系统的精度较高B.闭环控制系统的抗干扰能力强C.开环控制系统不存在稳定性问题D.闭环控制系统的结构简单4.传递函数的定义是（）A.输出信号与输入信号之比B.输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比C.系统的微分方程D.系统的差分方程5.二阶系统的阻尼比ζ=0时，系统的响应为（）A.等幅振荡B.衰减振荡C.单调上升D.单调下降6.系统的稳态误差与（）有关。A.系统的类型B.输入信号的形式C.系统的开环增益D.以上都是7.根轨迹起始于（）A.开环零点B.开环极点C.闭环零点D.闭环极点8.频率特性是指系统对（）信号的稳态响应特性。A.阶跃B.脉冲C.正弦D.斜坡9.采用串联校正时，校正装置应串联在系统的（）A.前向通道中B.反馈通道中C.主反馈通道中D.局部反馈通道中10.下列哪种控制器可以消除系统的稳态误差（）A.P控制器B.PI控制器C.PD控制器D.以上都不能二、填空题（每题3分，共30分）1.自动控制系统按给定信号的形式可分为______控制系统、______控制系统和程序控制系统。2.线性系统的重要性质有______和______。3.系统的传递函数只与系统的______和______有关，而与输入信号的形式无关。4.二阶系统的性能指标主要有______、______、______和稳态误差等。5.根轨迹的分支数等于______。6.频率特性包括______特性和______特性。7.串联校正装置按其对系统开环频率特性的影响可分为______校正、______校正和______校正。8.积分环节的传递函数为______。9.系统的稳定性取决于系统闭环极点的位置，当闭环极点全部位于s平面的______时，系统是稳定的。10.最小相位系统是指系统的开环传递函数的所有______和______都位于s平面的左半平面。三、简答题（每题10分，共20分）1.简述自动控制系统的基本组成部分及其作用。2.说明根轨迹的基本概念和绘制根轨迹的基本法则。四、计算题（每题10分，共20分）1.已知系统的开环传递函数为\(G(s)H(s)=\frac{K}{s(s+1)(s+2)}\)，试绘制系统的根轨迹。2.设单位负反馈系统的开环传递函数为\(G(s)=\frac{10}{s(s+1)}\)，试求系统在单位阶跃输入信号作用下的稳态误差。答案一、单项选择题1.A。自动控制系统的基本要求是稳定性、快速性和准确性。稳定性是系统正常工作的前提，快速性要求系统响应迅速，准确性要求系统输出能准确跟踪输入。2.A。反馈控制系统是指系统中有反馈回路，通过反馈信号来调整系统的输出，以达到控制的目的。3.B。闭环控制系统由于有反馈作用，能及时纠正系统的偏差，抗干扰能力强；开环控制系统精度较低，结构简单，但也可能存在稳定性问题。4.B。传递函数的定义是输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比，它是描述线性定常系统动态特性的一种数学模型。5.A。二阶系统的阻尼比ζ=0时，系统的响应为等幅振荡，此时系统处于临界稳定状态。6.D。系统的稳态误差与系统的类型、输入信号的形式以及系统的开环增益都有关。不同类型的系统对不同输入信号的稳态误差表现不同，开环增益也会影响稳态误差的大小。7.B。根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点或无穷远处。8.C。频率特性是指系统对正弦信号的稳态响应特性，它反映了系统在不同频率正弦输入下的输出特性。9.A。采用串联校正时，校正装置应串联在系统的前向通道中，以改善系统的性能。10.B。PI控制器（比例积分控制器）可以消除系统的稳态误差，因为积分环节可以对误差进行积累和消除。二、填空题1.恒值；随动。恒值控制系统的给定信号是恒定不变的，随动控制系统的给定信号是随时间变化的。2.叠加性；均匀性。线性系统满足叠加性和均匀性，即多个输入信号同时作用于系统时，系统的输出等于各个输入信号单独作用时输出的叠加，且输入信号增大若干倍时，输出也增大相同的倍数。3.结构；参数。系统的传递函数只与系统的结构和参数有关，它描述了系统本身的固有特性。4.上升时间；峰值时间；调节时间。这些性能指标用于描述二阶系统的动态响应特性，反映了系统响应的快速性和稳定性。5.开环极点数。根轨迹的分支数等于开环极点数，因为根轨迹是闭环极点随某个参数变化的轨迹，而闭环极点的个数等于开环极点数。6.幅频；相频。频率特性包括幅频特性和相频特性，幅频特性表示系统输出与输入的幅值之比随频率的变化关系，相频特性表示系统输出与输入的相位差随频率的变化关系。7.超前；滞后；滞后超前。串联校正装置按其对系统开环频率特性的影响可分为超前校正、滞后校正和滞后超前校正，不同的校正方式可以改善系统的不同性能。8.\(\frac{1}{s}\)。积分环节的传递函数为\(\frac{1}{s}\)，它的输出是输入的积分。9.左半平面。系统的稳定性取决于系统闭环极点的位置，当闭环极点全部位于s平面的左半平面时，系统是稳定的。10.零点；极点。最小相位系统是指系统的开环传递函数的所有零点和极点都位于s平面的左半平面，它具有最小的相位变化。三、简答题1.自动控制系统的基本组成部分及其作用如下：给定元件：用于产生给定信号，确定系统的控制目标。测量元件：用于测量系统的输出量，并将其转换为与给定信号具有相同量纲和量级的反馈信号。比较元件：将给定信号与反馈信号进行比较，产生偏差信号。放大元件：对偏差信号进行放大，以驱动执行元件。执行元件：根据放大后的偏差信号，改变被控对象的输入量，使被控量达到所要求的数值。被控对象：需要进行控制的设备或过程。校正元件：用于改善系统的性能，使系统满足给定的性能指标要求。2.根轨迹的基本概念：根轨迹是指当系统的某个参数（通常是开环增益）从零变化到无穷大时，闭环系统特征方程的根在s平面上变化的轨迹。绘制根轨迹的基本法则如下：根轨迹的分支数等于开环极点数。根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点或无穷远处。实轴上的根轨迹：实轴上某一区域，若其右侧开环实数零、极点个数之和为奇数，则该区域必是根轨迹。根轨迹的渐近线：当开环零点数m小于开环极点数n时，有nm条根轨迹趋于无穷远处，其渐近线与实轴的交点和夹角可按相应公式计算。根轨迹的分离点和会合点：分离点和会合点是根轨迹上两条或多条分支相遇又分开的点，可通过求解方程\(\frac{dK}{ds}=0\)来确定。根轨迹与虚轴的交点：可通过令闭环特征方程中的s=jω，然后求解ω和对应的K值来确定。四、计算题1.开环极点：\(p_1=0\)，\(p_2=-1\)，\(p_3=-2\)，无开环零点，\(n=3\)，\(m=0\)。根轨迹分支数：\(n=3\)条。实轴上的根轨迹：实轴上\((-\infty,-2]\)，\([-1,0]\)是根轨迹。渐近线：渐近线与实轴的交点\(\sigma_a=\frac{\sum_{i=1}^{n}p_i-\sum_{j=1}^{m}z_j}{nm}=\frac{012-0}{3-0}=-1\)。渐近线的夹角\(\varphi_a=\frac{(2k+1)\pi}{nm}\)，\(k=0,1,2\)，\(\varphi_{a1}=\frac{\pi}{3}\)，\(\varphi_{a2}=\pi\)，\(\varphi_{a3}=\frac{5\pi}{3}\)。分离点：由\(\frac{1}{s}+\frac{1}{s+1}+\frac{1}{s+2}=0\)，通分得到\((s+1)(s+2)+s(s+2)+s(s+1)=0\)，展开\(s^{2}+3s+2+s^{2}+2s+s^{2}+s=0\)，即\(3s^{2}+6s+2=0\)，解得\(s=\frac{-6\pm\sqrt{3624}}{6}=\frac{-6\pm2\sqrt{3}}{6}=-1\pm\frac{\sqrt{3}}{3}\)，其中\(s=-1+\frac{\sqrt{3}}{3}\approx0.42\)在根轨迹上，是分离点。与虚轴的交点：闭环特征方程为\(s(s+1)(s+2)+K=s^{3}+3s^{2}+2s+K=0\)，令\(s=j\omega\)，则\((j\omega)^{3}+3(j\omega)^{2}+2(j\omega)+K=0\)，即\(-j\omega^{3}-3\omega^{2}+2j\omega+K=0\)，实部\(-3\omega^{2}+K=0\)，虚部\(-\omega^{3}+2\omega=0\)，由\(-\omega^{3}+2\omega=\omega(2\omega^{2})=0\)，解得\(\omega=0\)或\(\omega=\sqrt{2}\)，当\(\omega=\sqrt{2}\)时，\(K=3\omega^{2}=6\)。根据以上信息可绘制根轨迹。2.系统的开环传递函数\(G(s)=\frac{10}{s(s+1)}\)，系统为I型系统。对于单位阶跃输入\(r(t)=1(t)\)，其拉氏变换\(R(s)=\frac{1}{s}\)。根据稳态误差公式\(e_{ss}=\lim_{s\rightarrow0}sE(s)\)，对于单位负反馈系统\(E(s)=\frac{R(s)}{1+G(s)}\)。\(G(s)=\frac{10}{s(s+1)}\)，\(1+G(s)=1+\frac{10}{s(s+1)}=\frac