南平市数学五年级下册期末试卷(培优篇)

南平市数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．一个棱长为4cm的正方体锯成棱长是1cm的小正方体，可以锯（）个。A．4 B．8 C．16 D．642．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（）。A．互不相等 B．一定相等 C．可能不等 D．无法确定3．在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有（）个。A．1 B．2 C．3 D．44．甲数是乙数的5倍，甲、乙两数的最大公因数是（）。（甲乙两数是正整数）A．甲数 B．乙数 C．5 D．15．当A＝（）时，分数与分数大小相等。A．1 B．3 C．9 D．816．王叔叔原来的体重是90千克。坚持体育锻炼后，体重减轻了，王叔叔的体重减轻了（）千克。A． B．24 C．68 D．7．老师给18名学生打电话，每分钟通知1人，至少需要（）分钟能全部通知到每名学生．A．2 B．3 C．4 D．58．一个棱长的正方体容器中装有一些水，将一个高的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。这个铁块的体积是（）。A．300 B．400 C．600 D．800二、填空题9．在括号里填上适当的数。0.42dm3＝（________）cm316L9mL＝（________）dm310．分数单位是的最大真分数是（________），最小假分数是（________），它们相差（________）。11．一个数比30大，比50小。如果这个数即是3的倍数又是5的倍数，那么它是（________）。如果这个数是5的倍数，又是偶数，它是（________）。12．如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是（________）。13．五（1）班有男生24人，女生18人。如果男、女生分别站成若干排，并使每排的人数相同。每排最多站（______）人。14．在中添加一个，从正面和右面看都不变，有（________）种添法。15．把三个棱长都是5cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了_____cm2，拼成的长方体的体积是_____cm3．16．王师傅制造了5个零件，其中有一个是稍轻的次品。如果用天平称，王师傅至少要称（________）次才能找出次品。三、解答题17．直接写出得数。18．用递等式计算。（带※的题目要简算）※※※19．解方程。20．某汽车公司生产线年产A品牌汽车18万台、B品牌汽车24万台，该汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几？21．妈妈买来一些糖果放在果盘里，妙想3个3个地拿，最后剩下1个；如果她5个5个地拿，最后也剩下1个。这些糖果至少有多少个？22．工程队修一条公路，第一天修了千米，比第二天少修千米。这个工程队两天共修了多少千米？23．李大爷要做一个无盖长方体鱼缸。请观察下图，解答问题。（单位：dm）（1）做成这个缸要多少玻璃？（2）往做好的鱼缸内注入180升水，水深多少？（玻璃厚度忽略不计）（3）往鱼缸里放入小鹅卵石和鱼，水面上升了6厘米，这些小鹅卵石和鱼的体积一共是多少？24．工人师傅要将一个棱长6分米的正方体钢锭，铸造成一个长8分米，宽3分米的长方体钢锭。铸成的钢锭有多高？25．画图。（1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图①的轴对称图形。（2）在方格纸上画出图②先向下平移3格，再向右平移4格后得到的图形。26．如图所示，一个透明的密封长方体容器，从里面量，长12cm，宽10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果长方体容器向右侧倒（右侧面为底面）置桌子平面上，水的高度会是多少厘米？【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，根据正方体体积公式，求出大正方体体积，就是可以锯出的小正方体个数。【详解】4×4×4＝64（个）故答案为：D【点睛】关键是掌握正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。2．B解析：B【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。故答案为：B【点睛】此题主要考查长方体的特征，要牢记并灵活运用它的他正解决问题。3．B解析：B【分析】先将1～20的自然数中的合数找出来，再找出其中的奇数。【详解】1～20中的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇数有：9、15。所以在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有2个。故答案为：B【点睛】本题考查奇数和合数的意义，不是2的倍数的数是奇数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数。4．B解析：B【分析】根据“成倍数关系的两个数，它们的最大公约数是这两个数中的较小数，它们的最小公倍数是这两个数中的较大数”进行解答即可。【详解】甲数＝5乙数甲数÷乙数＝5，甲数是乙数的倍数；甲、乙两个数的最大公因数是乙数。故答案选：B【点睛】解答此题的关键是根据最大公约数和最小公倍数的关系进行解答即可。5．B解析：B【分析】可以采用代入法，把选项中的4个数字分别代入两个分数里，再比较它们的大小即可。【详解】A．把1带入两个分数，＝1，＝＜1，不符合题意；B．把3带入两个分数，＝，＝＝，符合题意；C．把9带入两个分数，＝，＝＝1＞，不符合题意；D．把81带入两个分数，＝，＝＝9＞，不符合题意。故答案为：B。【点睛】通过代入法以及分数的化简来比较大小，得到答案，考查了学生的符号思想以及对于约分的掌握。6．B解析：B【分析】用王叔叔的体重×，即：90×，就是王叔叔减轻的体重，即可解答。【详解】90×＝24（千克）故答案选：B【点睛】跟题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少。7．D解析：D【详解】略8．B解析：B【分析】正方体容器空余部分的体积＝长方体铁块高6厘米的体积，空余体积÷6，求出铁块底面积，铁块底面积×高＝铁块体积。【详解】10×10×10＝1000（立方厘米）1000－10×10×7＝1000－700＝300（立方厘米）300÷6×8＝400（立方厘米）故答案为：B【点睛】关键是掌握长方体和正方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。二、填空题9．16.009【分析】根据1dm3＝1000cm3，1L＝1dm31000mL＝1dm3，单位换算即可。【详解】0.42×1000＝420；0.42dm3＝420cm3；9÷1000＝0.009；16L9mL＝16.009dm3【点睛】大单位换算成小单位乘以单位间的进率；小单位换算成大单位要除以单位间的进率。10．【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数；则分数单位是的最大真分数的分子要比分母9少1，就是8；最小假分数的分子就要与分母9相等，再计算这两个分数的差。【详解】结合分数单位的意义、真分数、假分数的概念，可确定分数单位是的最大真分数是，最小假分数是；因为－＝，所以，它们相差。【点睛】先给出分数单位的意义，再据此填入适当的真分数、假分数；真分数、假分数是由分数分子和分母的大小关系决定的。11．40【分析】各个数位上的数字之和是3的倍数这个数就是3的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数；这个数是5的倍数，又是偶数，说明这个数的个位上是0，据此填空。【详解】这个数即是3的倍数又是5的倍数，说明这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，并且个位上是0或5，所以这个数是45。如果这个数是5的倍数，又是偶数，它是40。【点睛】此题考查了2、3、5的倍数特征以及奇数、偶数的认识，需要牢记并能灵活运用。12．a【分析】a÷b＝3（a、b都是非零自然数），可知a是b的3倍，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是两数之中较大的一个。据此解答。【详解】由分析可得：如果a÷b＝3（a、b都是非零自然数），那么a和b的最小公倍数是a。【点睛】此题考查两个数最小公倍数的求法，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数之积。13．6【分析】男、女生分别站成若干排，并且每排人数相同，求每排最多有几人，就是求男女生人数的最大公因数。【详解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，24和18的最大公因数是2×3＝6，所以每排最多有6人。【点睛】本题考查了最大公因数的应用，求最大公因数可以用分解质因数法，也可用短除法。14．2【分析】从正面看，形状不变，有6种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可；从右面看，形状不变，有2种摆法，分别摆在左边的两个正方体的前面；据此解答即可。【详解】在中添加一个，从正面和右面看都不变，有2种添法。【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。15．375【解析】【详解】表面积减少：5×5×4＝25×4，＝100（平方厘米）；长方体的体积：5×5×（5×3）＝25×15＝375（立方厘米）；答：表面积减少了100平方厘米；拼成解析：375【解析】【详解】表面积减少：5×5×4＝25×4，＝100（平方厘米）；长方体的体积：5×5×（5×3）＝25×15＝375（立方厘米）；答：表面积减少了100平方厘米；拼成的长方体的体积是375立方厘米．故答案为100、375．16．2【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将5个零件分成（2、2、1），只考虑最不利的情解析：2【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将5个零件分成（2、2、1），只考虑最不利的情况，先称（2、2），可确定次品在2个中；再将2分成（1、1），再称1次即可，共2次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。三、解答题17．；1；；；121；1.7；；【详解】略解析：；1；；；121；1.7；；【详解】略18．；1；；；；【分析】第一题按照从左到右的顺序计算即可；第二题交换和的位置，再利用减法的性质进行简算即可；第三题先计算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算即可；第四题利用减法的性质进解析：；1；；；；【分析】第一题按照从左到右的顺序计算即可；第二题交换和的位置，再利用减法的性质进行简算即可；第三题先计算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算即可；第四题利用减法的性质进行简算即可；第五题将算式转化为，再利用加法结合律进行简算即可；第六题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的减法。【详解】＝＝；＝＝1；＝＝＝；＝＝；＝＝＝；＝＝19．，，【分析】根据等式的性质：1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解析：，，【分析】根据等式的性质：1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】解：解：解：20．【分析】求A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几，用A品牌汽车的数量除以这两种汽车总量即可。【详解】18÷（18＋24）＝18÷42＝答：汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的。【解析：【分析】求A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几，用A品牌汽车的数量除以这两种汽车总量即可。【详解】18÷（18＋24）＝18÷42＝答：汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的。【点睛】本题考查分数与除法，解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。21．16个【分析】余数相同，只要求出3、5的最小公倍数，然后再加上1，即可得解。【详解】3、5是互质数，所以3和5的最小公倍数是3×5＝1515＋1＝16（个）答：这些糖果至少有16个。【解析：16个【分析】余数相同，只要求出3、5的最小公倍数，然后再加上1，即可得解。【详解】3、5是互质数，所以3和5的最小公倍数是3×5＝1515＋1＝16（个）答：这些糖果至少有16个。【点睛】灵活应用同余定理和求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。22．千米【分析】要求两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米数得解。【详解】＋＋＝＋＝（千米）答：这个工程队两天共修了千米。【点睛】本题考查分数加法的简解析：千米【分析】要求两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米数得解。【详解】＋＋＝＋＝（千米）答：这个工程队两天共修了千米。【点睛】本题考查分数加法的简单应用，注意梳理题中的数量关系。23．（1）213dm2（2）4dm（3）27dm3【分析】通过观察长方体的展开图，可知长方体的长是9dm，宽是5dm，高是6dm。（1）要求出需要多少玻璃，则求出五个面的面积的和即可。（2）解析：（1）213dm2（2）4dm（3）27dm3【分析】通过观察长方体的展开图，可知长方体的长是9dm，宽是5dm，高是6dm。（1）要求出需要多少玻璃，则求出五个面的面积的和即可。（2）用水的体积除以长方体的底面积即可求出水深。（3）小鹅卵石和鱼的体积等于上升水面的体积，所以求出上升水面的体积即可。【详解】（1）2×（9×6＋5×6）＋9×5＝2×（54＋30）＋45＝2×84＋45＝168＋45＝213（平方分米）答：做成这个缸要213平方分米的玻璃。（2）180升＝180立方分米180÷9÷5＝20÷5＝4（分米）答：水深4分米。（3）6厘米＝0.6分米9×5×0.6＝45×0.6＝27（立方分米）答：这些小鹅卵石和鱼的体积一共是27立方分米。【点睛】本题考查长方体的体积公式，熟记公式是解题的关键。24．9分米【解析】【