统计学考试模拟题与答案

统计学考试模拟题与答案一、单项选择题（每题2分，共30分）1.统计总体的同质性是指（）A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值2.对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位是（）A.工业企业全部未安装设备B.工业企业每一台未安装设备C.每个工业企业的未安装设备D.每一个工业企业3.标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此（）A.标志值有两大类：品质标志值和数量标志值B.品质标志才有标志值C.数量标志才有标志值D.品质标志和数量标志都具有标志值4.要了解50个学生的学习情况，则总体单位是（）A.50个学生B.每一个学生C.50个学生的学习成绩D.每一个学生的学习成绩5.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（）A.260B.215C.230D.1856.分配数列有两个构成要素，它们是（）A.一个是单位数，另一个是指标数B.一个是指标数，另一个是分配次数C.一个是分组，另一个是次数D.一个是总体总量，另一个是标志总量7.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（）A.小于100%B.大于100%C.等于100%D.小于或大于100%8.权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（）A.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B.各组标志值占总体标志总量比重的大小C.标志值本身的大小D.标志值数量的多少9.已知某班40名学生，其中男、女学生各占一半，则该班学生性别成数方差为（）A.25%B.30%C.40%D.50%10.抽样调查的主要目的是（）A.计算和控制抽样误差B.为了应用概率论C.根据样本指标的数值来推断总体指标的数值D.为了深入开展调查研究11.在一定的抽样平均误差条件下（）A.扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度B.扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度C.缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度D.缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度12.反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（）A.抽样误差系数B.概率度C.抽样平均误差D.抽样极限误差13.相关系数的取值范围是（）A.0≤r≤1B.-1＜r＜1C.-1≤r≤1D.-1≤r≤014.下列属于正相关的现象是（）A.家庭收入越多，其消费支出也越多B.产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少C.流通费用率随商品销售额的增加而减少D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少15.已知变量x与y之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的（）A.$\hat{y}$=-10-0.8xB.$\hat{y}$=100-1.5xC.$\hat{y}$=-150+0.9xD.$\hat{y}$=25-0.7x二、多项选择题（每题3分，共15分）1.统计研究运用的方法包括（）A.大量观察法B.统计分组法C.综合指标法D.统计模型法E.归纳推断法2.下列指标中属于强度相对指标的有（）A.人口密度B.某市医院病床数与该市人口数之比C.人均国内生产总值D.我国男性人口数与全国人口总数之比E.甲地区工业总产值与乙地区工业总产值之比3.影响抽样误差大小的因素有（）A.抽样调查的组织形式B.抽取样本单位的方法C.总体被研究标志的变异程度D.抽取样本单位数的多少E.总体被研究标志的属性4.相关分析与回归分析的区别在于（）A.二者的研究目的不同B.二者的研究方法不同C.相关分析能确定变量间的依存关系，回归分析则不能D.相关分析中不必确定自变量和因变量，回归分析中则必须明确指出自变量和因变量E.相关分析所涉及的变量可以都是随机变量，回归分析中因变量是随机的，自变量是给定的5.下列时间数列中，属于时期数列的有（）A.全国每年大专院校毕业生人数B.全国每年大专院校年末在校学生数C.某商店各月末商品库存额D.某企业历年工资总额E.某农场历年年末生猪存栏数三、判断题（每题2分，共10分）1.总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。（）2.统计分组的关键问题是确定组距和组数。（）3.标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（）4.在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（）5.已知两变量直线回归方程为：$\hat{y}$=-45.25+1.61x，则可断定这两个变量之间一定存在正相关关系。（）四、简答题（每题10分，共20分）1.简述统计分组的作用。2.简述抽样推断的特点。五、计算题（共25分）1.（10分）某企业工人日产量资料如下：|日产量分组（件）|工人数（人）||----|----||50-60|6||60-70|12||70-80|18||80-90|10||90-100|7||100-110|4||110-120|2||120-130|1|计算该企业工人平均日产量。2.（15分）对一批成品按重复抽样方法抽取200件，其中废品8件，当概率为0.9545时，试推断该批产品合格率及其可能范围。答案一、单项选择题1.B总体的同质性是指总体各单位必须具有某一共同的品质标志属性或数量标志值，这是构成总体的必要条件。2.B总体单位是构成总体的个体，对某城市工业企业未安装设备进行普查，总体单位就是工业企业每一台未安装设备。3.C数量标志才有标志值，品质标志表现为不同的属性，不能用数值表示，不存在标志值。4.B总体单位是构成总体的个体，要了解50个学生的学习情况，总体单位就是每一个学生。5.C设邻组上限为x，则邻组组中值为\((x+下限)/2\)，已知邻组组中值为170，可推出邻组下限与上限的关系，进而求出末组组中值为230。6.C分配数列由分组和次数两个要素构成，分组反映总体的构成情况，次数反映各组的单位数。7.C计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和等于100%。8.A权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小。9.A已知男、女学生各占一半，即\(p=0.5\)，根据成数方差公式\(\sigma^{2}=p(1-p)\)，可得方差为0.25即25%。10.C抽样调查的主要目的是根据样本指标的数值来推断总体指标的数值。11.A在一定的抽样平均误差条件下，扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度。12.C反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是抽样平均误差。13.C相关系数的取值范围是-1≤r≤1。14.A家庭收入越多，其消费支出也越多，这是正相关现象；产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少也是正相关，但题干问的是最典型的正相关，A选项更符合；流通费用率随商品销售额的增加而减少、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少是负相关。15.C变量x与y之间存在负相关，则回归系数应为负数，C选项中回归系数为正，肯定是错误的。二、多项选择题1.ABCDE统计研究运用的方法包括大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法和归纳推断法。2.ABC强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之比。人口密度、某市医院病床数与该市人口数之比、人均国内生产总值属于强度相对指标；我国男性人口数与全国人口总数之比属于结构相对指标；甲地区工业总产值与乙地区工业总产值之比属于比较相对指标。3.ABCD影响抽样误差大小的因素有抽样调查的组织形式、抽取样本单位的方法、总体被研究标志的变异程度、抽取样本单位数的多少。总体被研究标志的属性与抽样误差大小无关。4.ABDE相关分析与回归分析的区别在于研究目的不同、研究方法不同，相关分析不必确定自变量和因变量，所涉及的变量可以都是随机变量，回归分析必须明确指出自变量和因变量，且因变量是随机的，自变量是给定的。相关分析不能确定变量间的具体依存关系，回归分析可以。5.AD时期数列是反映现象在一段时期内发展过程的总量，全国每年大专院校毕业生人数、某企业历年工资总额属于时期数列；全国每年大专院校年末在校学生数、某商店各月末商品库存额、某农场历年年末生猪存栏数属于时点数列。三、判断题1.×总体的同质性是指总体中的各个单位在某一个或几个标志上具有相同的性质，而不是在所有标志上都相同。2.×统计分组的关键问题是选择分组标志和划分各组界限。3.√标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，平均指标的代表性就越小。4.×在抽样推断中，总体是确定的、唯一的，但样本是从总体中随机抽取的，具有随机性，不是唯一的。5.√回归方程\(\hat{y}=-45.25+1.61x\)中，回归系数1.61大于0，可断定这两个变量之间一定存在正相关关系。四、简答题1.统计分组的作用主要有以下几点：-划分现象的类型：通过分组可以将总体按照不同的性质或特征划分为不同的类型，从而揭示不同类型现象的数量特征和发展规律。例如，将工业企业按所有制形式分为国有企业、集体企业、私营企业等，分析不同所有制企业的生产经营情况。-揭示现象的内部结构：可以计算各组成部分在总体中所占的比重，从而了解总体的内部结构和分布特征。比如，分析某地区产业结构中第一、二、三产业的比重，了解该地区的经济发展特点。-分析现象之间的依存关系：通过对两个或多个相关变量进行分组，可以观察它们之间的数量依存关系。例如，研究施肥量与农作物产量之间的关系，按不同的施肥量分组，观察不同施肥水平下农作物产量的变化情况。2.抽样推断具有以下特点：-按照随机原则抽取样本：抽样时每个总体单位都有同等被抽中的机会，这样可以保证样本的代表性，避免主观因素的影响。-由部分推断总体：抽样推断是从总体中抽取一部分样本进行调查，然后根据样本的信息来推断总体的数量特征，节省了人力、物力和时间。-抽样推断产生的抽样误差可以事先计算并加以控制：在一定的概率保证程度下，抽样误差的大小可以通过科学的方法计算出来，并且可以通过调整样本容量等措施来控制抽样误差的范围，从而保证推断结果的可靠性。五、计算题1.首先计算组中值：|日产量分组（件）|组中值\(x\)（件）|工人数\(f\)（人）|\(xf\)（件）||----|----|----|----||50-60|55|6|330||60-70|65|12|780||70-80|75|18|1350||80-90|85|10|850||90-100|95|7|665||100-110|105|4|420||110-120|125|2|250||120-130|125|1|125|总人数\(\sumf=6+12+18+10+7+4+2+1=60\)（人）\(\sumxf=330+780+1350+850+665+420+250+125=4770\)（件）根据加权算术平均数公式\(\bar{x}=\frac{\sumxf}{\sumf}\)，可得该企业工人平均日产量\(\bar{x}=\frac{4770}{60}=79.5\)（件）2.已知\(n=200\)，\(n_1=8\)，则样本合格率\(p=\frac{n-n_1}{n}=\frac{200-8}{200}=0.96\)抽样平均误差\(\mu_p=\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}=\sqrt{\frac{0.96\t