高考数学数列题型之等差数列与等比数列综合题

高考数学数列题型之等差数列与等比数列综合题(Ⅰ)求a及S；n【解析】(Ⅰ)设等差数列{a}的公差为d，因为a=7，a+a=26，所以有解得a1【命题意图】本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式的应用、裂项法求数列的和，熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键。（I）求a1及an；2nm:2高考数学数列题型之等差数列与等比数列综合题（1）求{a}的公比q；n解：(Ⅰ)依题意有故a1nnn1EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),2)高考数学数列题型之等差数列与等比数列综合题所以n(Ⅱ)求{a}的通项公式nnn{高考数学数列题型之等差数列与等比数列综合题设求数列{b}的通项公式;n()求数列{a}的前n项和S解I）由已知有利用累差迭加即可求出数列{b}的通项公式:n而又是一个典型的错位相减法模型，(Ⅰ)求出数列{a}的通项公式；n(Ⅱ)若对任意正整数n，k≤S恒成立，求实数k的最大值.-3an:nn:数列{an}是首项为1，公比为的等比数列.:为正整数）高考数学数列题型之等差数列与等比数列综合题EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up14(3),2)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up14(1),3)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up11(2),3):必有k≤1，即实数k的最大值为1⑴求常数p的值；⑵求数列nnn:p=1①②n}各项均为正数，:2an+1-2an=1:数列{an}的通项公式是即23nn高考数学数列题型之等差数列与等比数列综合题23nnnnn1n23:数列是首项为公差为1的等差数列.*).n3n234nn234n345n高考数学数列题型之等差数列与等比数列综合题34n(n+1nn*).n②-①得nn解：(Ⅰ)依题意有,2高考数学数列题型之等差数列与等比数列综合题例已知{a}是公比为q解1）依题意，得22=1+在等比数列{}中，a1≠0，q≠0，1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up36(∵),若)1成等差数列.2有an高考数学数列题型之等差数列与等比数列综合题n所以{b2b}是首项为2，公比为2的等比数列．于是为以首项为公差的等差数列．EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up9(bn),2n)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),2)(1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(n),2))．n而c1:n．nn，22n2nnEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),5)高考数学数列题型之等差数列与等比数列综合题求证：数列为等差数列；(2)试问a1a2是否为数列{an}中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由.证明由得an-1n-1nnn-1上式两边同时除以aa得alaJalaJ(Ⅰ)求λ的值，使得数列{a+λb}为等比数列；(Ⅱ)求数列{a}和{b}的通项公式；EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(S),S)n(Ⅰ)令c=a+λb，其中λ为常数，若{c}为等比数列，则存在q≠0使得1，把它们代入上式后得方程组高考数学数列题型之等差数列与等比数列综合题}EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up27(n),1)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up27(1),1)}EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up27(n),公)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up27(n),的)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up27(n),数)(Ⅱ)由(Ⅰ)的结果得a+3b=(2+3)n-1，a-3b=(2-3)n-1，解得其前n项和为P；n其前n项和为P,．nn高考数学数列题型之等差数列与等比数列综合题n等差数列.n(Ⅱ)设数列{b}的前n项和为T,且bnn22n解得a1=1*)n(Ⅱ)证明：∵对任意实数x∈(1,e]和任意正整数n，总有n高考数学数列题型之等差数列与等比数列综合题}是递减数列.nff(x)为单调递减函数.}是公差不为零的等差数列，S为其前n项和，满足22427（1）求数列{a}的通项公式及前n项和S；（2）试求所有的正整数m，使得为数列中的项。EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up4(2),2)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up4(2),5)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up4(2),4)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up4(2),3)则所以t为8的约数高考数学数列题型之等差数列与等比数列综合题（方法二）因为为数列{an}中的项，()求{a}的通项公式。nn（1）求数列{an}的通项公式．*},Rn*}，等差数列{cn}的任一项cnn}的通项公式.高考数学数列题型之等差数列与等比数列综合题