第一章第三节线段的垂直平分线（第2课时）说课稿2024-2025学年北师大版八年级数学下册

第一章第三节线段的垂直平分线（第2课时）说课稿2024-2025学年北师大版八年级数学下册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第一章第三节线段的垂直平分线（第2课时）说课稿2024-2025学年北师大版八年级数学下册教学内容分析1.本节课的主要教学内容为线段的垂直平分线性质，具体涉及定理证明及其应用。教材章节为北师大版八年级数学下册第一章第三节。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课是在学生已经掌握线段的中点和角平分线知识的基础上进行的。通过复习线段中点的概念和角平分线的性质，为引入垂直平分线性质做铺垫，便于学生理解并掌握。核心素养目标本节课旨在培养学生的逻辑推理、直观想象和数学建模核心素养。通过探究线段的垂直平分线性质，学生将学会运用几何推理方法，培养严谨的逻辑思维能力。同时，通过观察、操作和几何画板等工具，学生将发展直观想象能力，提高空间观念。此外，学生将通过解决实际问题，运用数学知识进行建模，提升数学建模素养。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：八年级学生在本节课前已经学习了线段、角的有关概念，掌握了线段的中点、角平分线的基本性质，以及如何使用直尺和圆规进行作图。这些基础知识为本节课的线段垂直平分线性质的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对几何知识有着较强的兴趣，尤其是对几何图形的构造和性质探究。学生的学习能力方面，大部分学生具备一定的几何推理能力，但部分学生在空间想象能力和几何作图技巧上可能存在不足。学习风格上，学生中既有喜欢通过动手操作来学习的学生，也有偏好通过逻辑推理来理解知识的学生。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习线段垂直平分线性质时，可能会遇到以下困难与挑战：一是对垂直平分线性质的直观理解不够，难以将抽象的数学概念与实际图形联系起来；二是几何证明过程中，如何找到合适的辅助线或构造图形，可能会让学生感到困惑；三是学生在几何作图时，可能会因为工具使用不熟练或对几何知识理解不深而导致作图错误。针对这些困难，教师需要引导学生积极参与课堂活动，通过小组讨论、动手操作等方式，帮助学生克服学习障碍。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过教师的系统讲解，介绍线段垂直平分线的定义、性质及其证明过程，帮助学生建立清晰的概念框架。

2.讨论法：组织学生分组讨论，鼓励他们提出问题、分析问题，通过合作学习加深对垂直平分线性质的理解。

3.实验法：利用几何画板等软件，让学生通过动态演示观察线段垂直平分线的性质，增强直观感受。

教学手段：

1.多媒体课件：制作包含几何图形、动画演示的教学课件，辅助讲解，提高学生的学习兴趣。

2.几何画板：利用几何画板软件进行动态作图，让学生直观地看到垂直平分线的形成过程。

3.教学软件：运用教学软件进行在线练习和测试，及时反馈学生的学习情况，巩固所学知识。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对线段垂直平分线的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道线段垂直平分线是什么吗？它在几何学中有什么作用？”

展示一些关于线段垂直平分线的图片或视频片段，让学生初步感受其几何魅力或特点。

简短介绍线段垂直平分线的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.线段垂直平分线基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解线段垂直平分线的定义、组成部分和性质。

过程：

讲解线段垂直平分线的定义，包括其主要组成元素或结构，即线段和其垂直平分线。

详细介绍线段垂直平分线的组成部分或性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.线段垂直平分线案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解线段垂直平分线的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的线段垂直平分线案例进行分析，如直角三角形的中线、等腰三角形的底边中垂线等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解线段垂直平分线的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际几何证明的影响，以及如何应用线段垂直平分线性质解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与线段垂直平分线相关的主题进行深入讨论，如“如何证明一条线段的垂直平分线？”

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对线段垂直平分线的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调线段垂直平分线的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括线段垂直平分线的定义、性质、案例分析等。

强调线段垂直平分线在几何证明和解决实际问题中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生完成以下任务：

-选择一个几何图形，证明其线段的垂直平分线。

-设计一个几何问题，利用线段垂直平分线性质进行解答。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何学中的线段与角》

这本书深入探讨了线段和角的基本性质，以及它们在几何学中的应用。学生可以通过阅读这本书，了解线段和角的更多性质，以及如何将这些性质应用于解决实际问题。

-《几何证明的艺术》

本书以实例展示了几何证明的技巧和方法，包括如何构造辅助线、如何利用已知性质进行推理。学生可以通过学习这些技巧，提高自己的几何证明能力。

-《现代几何学导论》

本书介绍了现代几何学的基本概念和理论，包括欧几里得几何、非欧几何等。学生可以通过阅读这本书，了解几何学的发展历程和前沿理论。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试证明线段垂直平分线的性质，如：若一条线段被它的垂直平分线所平分，则该线段的两端点到垂直平分线的距离相等。

-探究线段垂直平分线与三角形的关系，例如，在等腰三角形中，底边的中垂线同时也是高和角平分线。

-学生可以设计一些几何图形，并尝试找到它们的垂直平分线，观察这些垂直平分线是否具有特殊的性质。

-通过实际操作，如使用几何软件或手工制作模型，学生可以直观地看到线段垂直平分线的形成过程，并理解其几何意义。

-鼓励学生研究线段垂直平分线在实际生活中的应用，例如在建筑设计、城市规划等领域，如何利用线段垂直平分线的性质来解决问题。

-学生可以尝试解决一些开放性问题，如：“在给定的平面内，是否存在两条不同的线段，它们的垂直平分线相交于一点？”这样的问题可以激发学生的创造性思维。

-通过在线学习平台或图书馆资源，学生可以了解更多关于几何学的历史和哲学背景，增强对数学学科的兴趣和尊重。板书设计①线段垂直平分线的定义

-线段垂直平分线的概念

-线段被垂直平分线的性质

②线段垂直平分线的性质

-垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

-垂直平分线是线段中点到线段两端的距离的最短路径

③证明线段垂直平分线性质的步骤