4.3 第1课时 正比例函数的图象与性质 分层练习（含答案）数学北师大版（2024）八年级上册

4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象与性质A.基础夯实1.已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），y的值随x值的增大而增大，请写出一个满足条件的正比例函数的表达式：.2.如果正比例函数y＝（1－k）x的图象经过点A（2，－4），那么k的值是.3.已知正比例函数y＝－x的图象经过A（a，－1），B（b，－2）两点，则ab（填“＞”“＜”或“＝”）.4.函数y＝（π－3）x的图象经过第象限（请全部写出）.5.如图是正比例函数y＝kx的图象，则k一定满足（）A.k＞0 B.k≥0 C.k＜0 D.k＝26.下列各点在正比例函数y＝2x的图象上的是（）A.（1，2） B.（－1，2） C.（－0.5，1） D.（2，1）7.若正比例函数y＝ax的图象经过第一、三象限，则直线y＝（－a－1）x经过（）A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限8.若点（m，n）在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n的值是（）A.2 B.－2 C.1 D.－19.已知点A（－5，y1），B（－2，y2）都在直线y＝－12x上，则y1与y2的大小关系是（A.y1≤y2 B.y1＝y2 C.y1＜y2 D.y1＞y210.已知y是x的正比例函数，且当x＝2时，y＝6.（1）求y关于x的函数表达式；（2）当y＝3时，求x的值.B.能力提升11.如图，三个正比例函数的图象分别对应的表达式是①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，下列用“＜”表示a，b，c的不等关系正确的是（）A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.c＜b＜aD.a＜c＜b12.关于正比例函数y＝－14x，下列结论不正确的是（A.点（2，12）在函数y＝－14x的图象上 B.y随C.图象经过原点 D.图象经过第二、四象限13.函数y＝kx（k2－3）是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则14.已知三个函数的表达式分别为y1＝12x，y2＝x，y3＝2x（1）如图，请在同一平面直角坐标系中画出三个函数的大致图象，并标记好函数；（2）仔细观察画出的函数图象，写出3条函数的图象特征.C.拓展培优15.已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（3，－6）.（1）求这个函数的表达式；（2）直接在图中画出这个函数的图象；（3）判断点A（4，－2）、点B（－1.5，3）是否在这个函数的图象上；（4）已知图象上两点C（x1，y1），D（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1，y2的大小.参考答案1.y＝2x（答案不唯一）2.33.＜4.一、三5.A6.A7.C8.D9.D10.解：（1）设y＝kx（k≠0）.将x＝2，y＝6代入得6＝2k，∴k＝3，∴y关于x的函数表达式为y＝3x.解：（2）由（1）知，y＝3x，∴当y＝3时，3＝3x，解得x＝1.11.B12.A13.－214.解：（1）列表如下，x…01…y1…01…y2…01…y3…02…三个函数的大致图象，如图所示.解：（2）性质1，三个函数的函数值y都随着x的增大而增大；性质2，三个函数的图象都经过点（0，0）；性质3，三个函数的图象都经过第一、三象限.15.解：（1）∵正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（3，－6），∴－6＝3k，解得k＝－2，∴这个函数的表达式为y＝－2x.解：（2）正比例函数y＝－2x的图象经过原点，且是一条直线，当x＝1时，y＝－2，则在图中找到P（1，－2），作直线OP即可，图象如图所示：解：（3）将点A（4，－2）、点B（－1.5，3）的坐标分别代入y＝－2x，∵－