希望杯初一试题及答案

希望杯初一试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.\(a+a=a^{2}\)B.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{5}\)D.\(a^{5}\diva^{3}=a^{2}\)答案：D2.若\(x=2\)是方程\(3x-m+1=0\)的解，则\(m\)的值是（）A.7B.-7C.5D.-5答案：A3.一个数的绝对值是它本身，则这个数是（）A.正数B.0C.非负数D.负数答案：C4.已知\(\angleA=30^{\circ}\)，则\(\angleA\)的余角是（）A.\(60^{\circ}\)B.\(150^{\circ}\)C.\(30^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)答案：A5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.线段B.角C.平行四边形D.等腰三角形答案：C6.把方程\(2x-3y=5\)变形为用\(x\)的代数式表示\(y\)的形式是（）A.\(y=\frac{2x-5}{3}\)B.\(y=\frac{2x+5}{3}\)C.\(y=\frac{5-2x}{3}\)D.\(y=2x-5\)答案：A7.若\(a\ltb\)，则下列不等式一定成立的是（）A.\(a-1\ltb-1\)B.\(-a\lt-b\)C.\(\frac{a}{3}\gt\frac{b}{3}\)D.\(ac\ltbc\)答案：A8.一个多边形的内角和是\(720^{\circ}\)，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形答案：C9.某班有\(x\)名学生，其中女生人数占\(45\%\)，则男生人数是（）A.\(45\%x\)B.\((1-45\%)x\)C.\(\frac{x}{45\%}\)D.\(\frac{x}{1-45\%}\)答案：B10.已知一组数据\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(x\)，\(5\)的平均数是\(3\)，则\(x\)的值是（）A.4B.3C.2D.1答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列式子中，是单项式的有（）A.\(x\)B.\(-2x^{2}y\)C.\(\frac{2}{3}a^{2}b\)D.\(\frac{1}{x}\)E.\(0\)答案：ABCE2.下列等式变形正确的是（）A.若\(a=b\)，则\(a-3=b-3\)B.若\(a=b\)，则\(ac=bc\)C.若\(a=b\)，则\(\frac{a}{c}=\frac{b}{c}\)D.若\(a=b\)，则\(a^{2}=b^{2}\)E.若\(a^{2}=b^{2}\)，则\(a=b\)答案：ABD3.下列各数中，是无理数的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0.333\cdots\)D.\(\sqrt{4}\)E.\(-\sqrt{5}\)答案：ABE4.下面关于角的说法正确的是（）A.角是由两条射线组成的图形B.平角的两边在同一条直线上C.周角是一条射线D.角的大小与边的长短无关E.一个角的补角一定比这个角大答案：BD5.下列计算正确的是（）A.\((-2)+(-3)=-5\)B.\((-2)\times(-3)=6\)C.\((-2)^{3}=-8\)D.\(-2^{2}=4\)E.\(\sqrt{9}=3\)答案：ABCE6.若\(y=(m-1)x^{m^{2}-2}\)是正比例函数，则（）A.\(m=\pm\sqrt{3}\)B.\(m=\sqrt{3}\)C.\(m=-\sqrt{3}\)D.\(m\neq1\)E.\(m\neq0\)答案：AD7.已知三角形三边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，下列条件能组成三角形的是（）A.\(a=3\)，\(b=4\)，\(c=5\)B.\(a=2\)，\(b=3\)，\(c=6\)C.\(a=5\)，\(b=6\)，\(c=11\)D.\(a=4\)，\(b=4\)，\(c=1\)E.\(a=\frac{1}{2}\)，\(b=\frac{1}{3}\)，\(c=\frac{1}{4}\)答案：ADE8.下列关于统计的说法正确的是（）A.平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量B.一组数据的方差越大，说明这组数据越稳定C.要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式D.为了了解某校学生的身高情况，从各年级中随机抽取\(100\)名学生的身高进行统计分析，这个样本是\(100\)名学生的身高E.在统计中，样本容量越大，估计总体就越准确答案：ADE9.若点\(P(x,y)\)在第二象限，则（）A.\(x\lt0\)，\(y\gt0\)B.\(x\gt0\)，\(y\gt0\)C.\(x\lt0\)，\(y\lt0\)D.\(\vertx\vert\gty\)E.\(\verty\vert\gtx\)答案：AE10.下列关于方程的说法正确的是（）A.方程\(x+1=0\)的解是\(x=-1\)B.方程\(2x-3=1\)的解是\(x=2\)C.方程\(x^{2}-2x=0\)的解是\(x=0\)或\(x=2\)D.方程\(\frac{1}{x}=1\)的解是\(x=1\)E.方程\(3x-2y=5\)有无数组解答案：ABCDE三、判断题（每题2分，共10题）1.\(0\)是最小的有理数。（×）2.单项式\(-\frac{2x^{2}y}{3}\)的系数是\(-\frac{2}{3}\)，次数是\(3\)。（√）3.若\(a\parallelb\)，\(b\parallelc\)，则\(a\parallelc\)。（√）4.一个角的补角一定比这个角大。（×）5.等腰三角形的高、中线和角平分线是同一条线段。（×）6.若\(x^{2}=4\)，则\(x=2\)。（×）7.一组数据\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的方差是\(2\)。（×）8.函数\(y=\frac{1}{x}\)的图象在一、三象限。（×）9.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（√）10.若\(a+b=0\)，则\(a\)与\(b\)互为相反数。（√）四、简答题（每题5分，共4题）1.化简：\((2x-3y)+(5x+4y)\)答案：\((2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y\)。2.解方程：\(\frac{x+1}{2}-\frac{2x-1}{3}=1\)答案：去分母得\(3(x+1)-2(2x-1)=6\)，展开括号得\(3x+3-4x+2=6\)，移项得\(3x-4x=6-3-2\)，合并同类项得\(-x=1\)，解得\(x=-1\)。3.已知一个三角形的三个内角之比为\(1:2:3\)，求这个三角形的最大内角的度数。答案：设三个内角分别为\(x\)，\(2x\)，\(3x\)，因为三角形内角和为\(180^{\circ}\)，所以\(x+2x+3x=180^{\circ}\)，\(6x=180^{\circ}\)，解得\(x=30^{\circ}\)，最大内角为\(3x=90^{\circ}\)。4.若\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)是一次函数\(y=2x+1\)图象上的两点，且\(x_{1}\ltx_{2}\)，比较\(y_{1}\)和\(y_{2}\)的大小。答案：因为一次函数\(y=2x+1\)中\(k=2\gt0\)，所以\(y\)随\(x\)的增大而增大，又因为\(x_{1}\ltx_{2}\)，所以\(y_{1}\lty_{2}\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中\(k\)和\(b\)的取值对函数图象的影响。答案：\(k\)决定函数图象的倾斜方向和倾斜程度，当\(k\gt0\)时，图象从左到右上升；当\(k\lt0\)时，图象从左到右下降。\(b\)决定函数图象与\(y\)轴的交点位置，当\(b\gt0\)时，交点在\(y\)轴正半轴；当\(b=0\)时，图象过原点；当\(b\lt0\)时，交点在\(y\)轴负半轴。2.讨论在平面直角坐标系中，点\((x,y)\)关于\(x\)轴、\(y\)轴和原点对称的点的坐标规律。答案：关于\(x\)轴对称的点，横坐