高考真题山东试卷及答案

高考真题山东试卷及答案

一、单项选择题1.设集合\(A=\{x|1\leqx\leq3\}\)，\(B=\{x|2\ltx\lt4\}\)，则\(A\cupB=\)（）A.\(\{x|2\ltx\leq3\}\)B.\(\{x|2\leqx\leq3\}\)C.\(\{x|1\leqx\lt4\}\)D.\(\{x|1\ltx\lt4\}\)答案：C2.已知\(a\inR\)，若\(a-1+(a-2)i\)（\(i\)为虚数单位）是实数，则\(a=\)（）A.1B.-1C.2D.-2答案：C3.设\(a=0.6^{0.6}\)，\(b=0.6^{1.5}\)，\(c=1.5^{0.6}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是（）A.\(a\ltb\ltc\)B.\(a\ltc\ltb\)C.\(b\lta\ltc\)D.\(b\ltc\lta\)答案：C4.函数\(y=\frac{\ln(x+1)}{\sqrt{-x^{2}-3x+4}}\)的定义域为（）A.\((-4,-1)\)B.\((-4,1)\)C.\((-1,1)\)D.\((-1,1]\)答案：C5.已知非零向量\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow{b}\)满足\(|\overrightarrow{a}|=2|\overrightarrow{b}|\)，且\((\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})\perp\overrightarrow{b}\)，则\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{b}\)的夹角为（）A.\(\frac{\pi}{6}\)B.\(\frac{\pi}{3}\)C.\(\frac{2\pi}{3}\)D.\(\frac{5\pi}{6}\)答案：B6.已知双曲线\(C:\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a\gt0,b\gt0)\)的一条渐近线方程为\(y=\frac{\sqrt{5}}{2}x\)，且与椭圆\(\frac{x^{2}}{12}+\frac{y^{2}}{3}=1\)有公共焦点，则\(C\)的方程为（）A.\(\frac{x^{2}}{8}-\frac{y^{2}}{10}=1\)B.\(\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{5}=1\)C.\(\frac{x^{2}}{5}-\frac{y^{2}}{4}=1\)D.\(\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{3}=1\)答案：B7.执行下面的程序框图，若输入的\(a=1.9\)，则输出的\(i=\)（）A.3B.4C.5D.6答案：B8.已知函数\(f(x)=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)，则下列结论正确的是（）A.\(f(x)\)的最小正周期为\(2\pi\)B.\(f(x)\)的图象关于点\((\frac{\pi}{3},0)\)对称C.\(f(x)\)的图象关于直线\(x=-\frac{5\pi}{12}\)对称D.\(f(x)\)在区间\((-\frac{\pi}{12},\frac{5\pi}{12})\)上单调递增答案：C9.若函数\(f(x)=x^{2}+ax+\frac{1}{x}\)在\((\frac{1}{2},+\infty)\)是增函数，则\(a\)的取值范围是（）A.\([-1,0]\)B.\([-1,+\infty)\)C.\([0,3]\)D.\([3,+\infty)\)答案：D10.已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，且\(f(x+4)=f(x-2)\)。若当\(x\in[-3,0]\)时，\(f(x)=6^{-x}\)，则\(f(919)=\)（）A.6B.\(\frac{1}{6}\)C.10D.\(\frac{1}{10}\)答案：A二、多项选择题1.下列函数中，既是偶函数又在\((0,+\infty)\)上单调递增的是（）A.\(y=x^{3}\)B.\(y=|x|+1\)C.\(y=-x^{2}+1\)D.\(y=2^{|x|}\)答案：BD2.设\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(\alpha\)，\(\beta\)，\(\gamma\)是三个不同的平面，给出下列四个命题：A.若\(m\subset\alpha\)，\(n\parallel\alpha\)，则\(m\paralleln\)B.若\(\alpha\parallel\beta\)，\(\beta\parallel\gamma\)，\(m\perp\alpha\)，则\(m\perp\gamma\)C.若\(\alpha\cap\beta=n\)，\(m\paralleln\)，\(m\parallel\alpha\)，则\(m\parallel\beta\)D.若\(\alpha\perp\gamma\)，\(\beta\perp\gamma\)，则\(\alpha\parallel\beta\)答案：B3.已知函数\(f(x)=\sin(\omegax+\varphi)(\omega\gt0,|\varphi|\lt\frac{\pi}{2})\)的最小正周期为\(4\pi\)，且对\(\forallx\inR\)，有\(f(x)\leqf(\frac{\pi}{3})\)成立，则\(f(x)\)的一个对称中心是（）A.\((-\frac{2\pi}{3},0)\)B.\((-\frac{\pi}{3},0)\)C.\((\frac{2\pi}{3},0)\)D.\((\frac{5\pi}{3},0)\)答案：AC4.已知\(a\gt0\)，\(b\gt0\)，且\(a+b=1\)，则（）A.\(a^{2}+b^{2}\geq\frac{1}{2}\)B.\(2^{a-b}\gt\frac{1}{2}\)C.\(\log_{2}a+\log_{2}b\geq-2\)D.\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\leq\sqrt{2}\)答案：ABD5.已知曲线\(C:mx^{2}+ny^{2}=1\)（）A.若\(m\gtn\gt0\)，则\(C\)是椭圆，其焦点在\(y\)轴上B.若\(m=n\gt0\)，则\(C\)是圆，其半径为\(\sqrt{n}\)C.若\(mn\lt0\)，则\(C\)是双曲线，其渐近线方程为\(y=\pm\sqrt{-\frac{m}{n}}x\)D.若\(m=0\)，\(n\gt0\)，则\(C\)是两条直线答案：ACD6.下列说法正确的是（）A.命题“\(\forallx\inR\)，\(x^{2}+x+1\gt0\)”的否定是“\(\existsx\inR\)，\(x^{2}+x+1\leq0\)”B.已知\(a\)，\(b\inR\)，则“\(a^{2}+b^{2}\geq4\)”是“\(ab\geq2\)”的充分不必要条件C.已知\(a\)，\(b\)，\(c\inR\)，若\(ax^{2}+bx+c\lt0\)的解集是\(\{x|1\ltx\lt2\}\)，则\(a+c=b\)D.“\(a\gt1\)”是“\(\log_{a}2\lt1\)”的充分不必要条件答案：ACD7.已知函数\(f(x)=\frac{1}{3}x^{3}-x^{2}-3x+a\)（）A.\(f(x)\)的极大值为\(f(-1)\)B.\(f(x)\)的极小值为\(f(3)\)C.当\(a=0\)时，\(f(x)\)的图象与\(x\)轴有\(2\)个交点D.当\(a\gt5\)时，\(f(x)\)的图象与\(x\)轴无交点答案：ABCD8.已知\(\{a_{n}\}\)是等差数列，其前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(\{b_{n}\}\)是等比数列，且\(a_{1}=b_{1}=2\)，\(a_{4}+b_{4}=27\)，\(S_{4}-b_{4}=10\)（）A.数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式为\(a_{n}=3n-1\)B.数列\(\{b_{n}\}\)的通项公式为\(b_{n}=2^{n}\)C.数列\(\{a_{n}b_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(T_{n}=8-(3n-4)2^{n+1}\)D.数列\(\{\frac{a_{n}}{b_{n}}\}\)的前\(n\)项和为\(R_{n}=2-\frac{3n+2}{2^{n}}\)答案：ABD9.已知函数\(f(x)=\lnx-ax\)（\(a\inR\)）（）A.当\(a=1\)时，\(f(x)\)的极大值为\(-1\)B.若\(f(x)\)有两个不同的零点\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，则\(x_{1}x_{2}\gte^{2}\)C.当\(a=\frac{1}{2}\)时，\(f(x)\)在\((0,+\infty)\)上单调递减D.若\(f(x)\)在\([1,e]\)上的最小值为\(\frac{1}{2}\)，则\(a=-\frac{1}{2e}\)答案：ABD10.已知函数\(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}2^{x},x\leq0\\\log_{3}x,x\gt0\end{array}\right.\)，则下列说法正确的是（）A.\(f(f(\frac{1}{3}))=\frac{1}{2}\)B.函数\(f(x)\)的值域为\((-\infty,+\infty)\)C.函数\(f(x)\)在\(R\)上单调递增D.方程\(f(x)-x=0\)有\(3\)个不同的实数根答案：ABD三、判断题1.若\(a\gtb\)，则\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（×）2.函数\(y=\sinx+\cosx\)的最大值是\(\sqrt{2}\)。（√）3.命题“若\(x^{2}-3x+2=0\)，则\(x=1\)”的逆否命题为“若\(x\neq1\)，则\(x^{2}-3x+2\neq0\)”。（√）4.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(3,4)\)，若\((\overrightarrow{a}+\lambda\overrightarrow{b})\perp\overrightarrow{a}\)，则\(\lambda=-\frac{5}{11}\)。（√）5.若函数\(y=f(x)\)在区间\((a,b)\)内有零点，则\(f(a)\cdotf(b)\lt0\)。（×）6.双曲线\(\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1\)的渐近线方程为\(y=\pm\frac{4}{3}x\)。（√）7.已知\(\{a_{n}\}\)是等比数列，\(S_{n}\)是其前\(n\)项和，若\(S_{3}\)，\(S_{9}\)，\(S_{6}\)成等差数列，则\(a_{2}\)，\(a_{8}\)，\(a_{5}\)成等差数列。（√）8.函数\(y=\log_{2}(x^{2}-4x+3)\)的单调递增区间是\((2,+\infty)\)。（×）9.若\(a\)，\(b\)，\(c\)成等比数列，则\(\log_{2}a\)，\(\log_{2}b\)，\(\log_{2}c\)成等差数列。（×）10.已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\gt0\)时，\(f(x)=x^{2}-2x\)，则当\(x\lt0\)时，\(f(x)=-x^{2}-2x\)。（√）四、简答题1.已知\(\{a_{n}\}\)是等差数列，\(a_{1}=2\)，\(a_{3}+a_{5}=10\)，求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式。答案：设等差数列\(\{a_{n}\}\)的公差为\(d\)。因为\(a_{3}+a_{5}=