八年级上册数学期中试卷及答案

八年级上册数学期中试卷及答案

一、单项选择题1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.1，，3C.3，4，8D.4，5，6答案：D2.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形答案：C3.等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为（）A.12B.12或15C.15D.18答案：C4.点P（－3，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A.（－3，－5）B.（5，－3）C.（3，5）D.（3，－5）答案：C5.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=60°，则∠C为（）A.40°B.50°C.60°D.70°答案：D6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个答案：A7.到三角形三边距离相等的点是（）A.三条高的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点答案：C8.一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形答案：B9.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AM=CNC.AB=CDD.AM∥CN答案：B10.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A.50°B.130°C.50°或130°D.40°或140°答案：C二、多项选择题1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cmE.4cm，6cm，8cm答案：BE2.下列说法正确的是（）A.三角形的外角大于它的内角B.三角形的一个外角等于它两个内角的和C.三角形的一个外角至少大于一个与它不相邻的内角D.三角形的外角和是360°E.三角形的内角中最多有一个钝角答案：CDE3.一个多边形截去一个角后，变成另一个多边形的内角和是720°，则原多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.4E.8答案：ABD4.已知点A（x，3）和点B（－2，y）关于y轴对称，则（）A.x=2B.x=－2C.y=3D.y=－3E.x+y=1答案：ACE5.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A.一锐角和斜边对应相等B.两锐角对应相等C.两条直角边对应相等D.斜边和一条直角边对应相等E.斜边和一锐角对应相等答案：ACDE6.等腰三角形的性质有（）A.两腰相等B.两底角相等C.三线合一D.是轴对称图形E.底角可以是钝角答案：ABCD7.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.直角三角形E.平行四边形答案：ABC8.三角形按角分类可以分为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形E.等腰三角形答案：ABC9.若一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形E.等腰三角形答案：C10.已知在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，若BD把△ABC的周长分为12和15两部分，则腰长和底边分别为（）A.腰长8，底边11B.腰长10，底边7C.腰长8，底边10D.腰长10，底边8E.腰长11，底边8答案：AB三、判断题1.三角形的角平分线是一条线段。（√）2.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。（√）3.三角形的外角一定大于它的任何一个内角。（×）4.两个面积相等的三角形一定全等。（×）5.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线。（√）6.多边形的内角和一定是180°的整数倍。（√）7.关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（√）8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（√）9.一个三角形最多有一个直角或一个钝角。（√）10.全等三角形的对应角相等，对应边也相等。（√）四、简答题1.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。答案：设这个多边形的边数为n。多边形外角和为360°，内角和公式为(n-2)×180°。则(n-2)×180°=3×360°-180°，(n-2)×180°=900°，n-2=5，n=7。所以这个多边形是七边形。2.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数。答案：在△ABC中，因为三角形内角和为180°，∠A=70°，∠B=50°，所以∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-70°-50°=60°。又因为CD平分∠ACB，所以∠ACD=1/2∠ACB=1/2×60°=30°。3.已知点A（2m+1，m-3）关于x轴对称的点在第一象限，求m的取值范围。答案：点A（2m+1，m-3）关于x轴对称的点为A′（2m+1，-(m-3)）即A′（2m+1，3-m）。因为A′在第一象限，则横坐标2m+1＞0，2m＞-1，m＞-1/2；纵坐标3-m＞0，m＜3。所以m的取值范围是-1/2＜m＜3。4.如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAD=∠CAE，求证：△ABE≌△ACD。答案：因为∠BAD=∠CAE，所以∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE，即∠BAE=∠CAD。在△ABE和△ACD中，AB=AC，∠BAE=∠CAD，AD=AE，根据“边角边”定理，所以△ABE≌△ACD。五、讨论题1.等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成12和9两部分，求这个等腰三角形的腰长和底边长。答案：设腰长为2x，底边长为y。情况一：3x=12，x+y=9，由3x=12得x=4，代入x+y=9得4+y=9，y=5，此时腰长8，底边5。情况二：3x=9，x+y=12，由3x=9得x=3，代入x+y=12得3+y=12，y=9，此时腰长6，底边9。两种情况都符合三角形三边关系。2.已知△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个什么条件？并说明理由。答案：可添加AC=DF，理由是“边角边”定理，已知AB=DE，∠A=∠D，添加AC=DF后，满足两边及其夹角对应相等，所以△ABC≌△DEF；也可添加∠B=∠E，理由是“角边角”定理；还可添加∠C=∠F，理由是“角角边”定理。3.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，试说明BE+CF=EF。答案：因为BO平分∠ABC，所以∠EBO=∠OBC。又因为EF∥BC，所以∠EOB=∠OBC，从而∠EBO=∠EOB，所以EB=EO。同理，因为CO平分∠ACB，EF∥BC，可得∠FOC=∠OCB，∠FCO=∠OCB，所以FC=FO。则BE+CF=EO+FO=EF。4.在平面直角坐标系中，有A（－2，3），B（－3，1），C（2，－2）三点。（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（2）写出A′，B′，C′三点的坐标；（3）求△ABC的面积。答案：（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点，找到A、B、C关于y轴对称的