9.2.1离散型随机变量的概率分布

§9.2.1离散型随机变量的概率分布

掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1,2，3，4，5，6来表示．那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？

掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上两种结果．虽然这个随机试验的结果不具有数量性质，但我们可以用数1和0分别表示正面向上和反面向上。backnext→情境引入问题引导静态的事件A能否用动态的变量来表示？引入

随机变量按其取值的情况，我们研究其中两类：一类是随机变量的所有可能取值可以一一列举出来，这种随机变量叫做离散型随机变量．还有一类随机变量，其所取值不能一一列出，而是连续地充满某个区间．这种随机变量叫做连续型随机变量．backnext→学习新知探索

如果随机试验的结果可以用带有随机性变量的取值来表示，那么这个变量称为随机变量。用大写的字母表示.小写的字母x,y,z等表示实数．

问题引导随机试验的结果都具有数量性质吗？→学习新知设离散型随机变量的所有可能取值为，取的概率为，即称上式为离散型随机变量的概率分布或分布律．探索

分布律也可以用表的形式来表示如下：根据概率的性质，满足如下两条：（1）（2）问题引导随机事件可以用概率来刻划，随机变量又如何刻划？→探究例题例1将一枚硬币抛掷2次，设表示正面向上的次数，求

的分布律．

解根据题意为随机变量，其可能取值为0，1，2．则，且故随机变量的分布律为

问题引导在实际问题中如何求解分布律呢？→探究例题例210个产品中有2个次品,连续抽取3次,每次抽取1个,求：（1）不放回抽样时，抽到次品数的分布律；（2）放回抽样时，抽到次品数的分布律．解(1)根据题意为随机变量，其可能取值为0，1，2．且，则满足二个要求,故随机变量的分布律为

→探究例题

(2)根据题意为随机变量，其可能取值为0，1，2，3．且

则满足二个要求,故随机变量的分布律为

→学习新知用表示重伯努利试验中事件A发生的次数，则是一个随机变量．为每次试验A发生的概率，若的分布律为二项分布

根据二项分布的定义，有则称服从参数的二项分布，记为．

（1）（2）问题引导产品合格率检查等试验的结果数量化后的概率分布有何规律？→学习新知特别地，当时，0-1分布注：0-1分布是二项分布的特例我们称服从参数的0-1分布，记为．

有时也用以下形式来表示：→探究例题例3在研究交通事故发生的原因中,酒驾引起的交通事故约占整个交通事故的5%.(1)写出一次交通事故的分布律(2)求1000件交通事故中酒驾引起交通事故次数的分布律．解(1)设

表示{酒驾引起的交通事故}，表示{非酒驾引起的交通事故}，由题意知，其分布律为

问题引导在实际问题中如何求解分布律呢？→探究例题例3在研究交通事故发生的原因中,酒驾引起的交通事故约占整个交通事故的5%.(1)写出一次交通事故的分布律(2)求1000件交通事故中酒驾引起的交通事故次数的分布律．解(2)设1000件交通事故中酒驾引起的交通事故次数为，由题意知，从而得分布律为

→探究例题例4某人进行射击，他每次射击命中的概率为0.02，若独立射击400次，试求他至少命中2次的概率．解设400次射击命中的次数为，则有，从而得于是，所求的概率为

→课堂练习1.已知随机变量只能取－1，0，1，2这四个值，其相应的概率依次为，求常数的值．2．某银行举行有奖储蓄活动，现发行有奖储蓄券10万张，其中一等奖100张，二等奖500张，三等奖2000张，现任抽一张储蓄券，试求中奖等级的分布律．3．某观众拨打电视台热线电话参与活动，已知拨通电话的概率为0.4%，求观众拨打300次至少拨通1次电话的概率．1.理解离散型随机变量分布律的意义及性质，会求某些简单的离散型随机变量的分布律；2.会写出0—1分布，二项分布的分布律，并会求相应概率.backnext→课堂小结→布置作业1．书面作业必做：《习题集》中的“练习9.2.1”1,2选做：习题9.2.1中的1，2，32．拓展作业（1）根据本节