2026高考物理总复习(人教)（粤）教师用书配套课件第二章 第5讲 小专题 动态平衡和临界极值问题

第5讲小专题：动态平衡和临界极值问题考点一动态平衡问题1.动态平衡(1)所谓动态平衡问题,是指通过控制某些物理量,使物体的受力情况发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。(2)基本思路:化“动”为“静”,“静”中求“动”。2.分析动态平衡问题的方法

(2)解析法:如果物体受到多个力的作用,可进行正交分解,利用解析法,建立平衡方程,根据自变量的变化确定因变量的变化。(3)相似三角形法:一个力恒定、另外两个力的方向同时变化,当所作矢量三角形与空间的某个几何三角形总相似时用此法。(如表所示)受力分析力的矢量三角形和几何三角形相似比例__________________________________________________________________________________________________受力分析力的矢量三角形和几何三角形相似比例_________________________________________________________________________________续表受力分析力的矢量三角形和几何三角形相似比例_____________________________________________________________________________________________续表(4)力的外接圆法和正弦定理法：一力恒定，另外两力方向均变化，但两力方向夹角保持不变的动态平衡问题，可利用力的外接圆法或正弦定理法。力的外接圆法________________________________________________作出某状态三个力的矢量三角形，根据不同位置判断另外两个力的大小变化正弦定理法_____________________________________________续表［例1］

【图解法】

如图所示，装有足球的轻网兜系在钉子上，墙壁光滑。将网绳在钉子上多绕几圈后，则(

)CA.网绳上的拉力变小

B.网绳上的拉力不变C.墙壁对足球的支持力变大

D.墙壁对足球的支持力不变

√

√√

BA.右手对铅球的弹力一直增大

B.右手对铅球的弹力先增大后减小C.左手对铅球的弹力一直增大

D.左手对铅球的弹力先增大后减小

【答案】右手对球的作用力逐渐减小，左手对球的作用力逐渐增大

方法总结分析动态平衡问题的流程考点二平衡中的临界、极值问题

2.解决极值和临界问题的三种方法物理分析法根据平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值或最小值极限法正确进行受力分析和变化过程分析，找到平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中寻找，不能在一个状态上研究临界问题，要把某个物理量推向极大或极小数学分析法通过对问题的分析，根据平衡条件列出物理量之间的函数关系(画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)

BC

［例6］

【极限法】如图所示，两根半圆柱静止于粗糙程度处处相同的水平地面上，紧靠但无相互作用力。现将一根圆柱轻放在这两根半圆柱上，三者均静止。已知圆柱和两半圆柱的材料、长度、B

半径、密度均相同，不考虑它们