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文档简介
第5讲小专题:动态平衡和临界极值问题考点一动态平衡问题1.动态平衡(1)所谓动态平衡问题,是指通过控制某些物理量,使物体的受力情况发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。(2)基本思路:化“动”为“静”,“静”中求“动”。2.分析动态平衡问题的方法
(2)解析法:如果物体受到多个力的作用,可进行正交分解,利用解析法,建立平衡方程,根据自变量的变化确定因变量的变化。(3)相似三角形法:一个力恒定、另外两个力的方向同时变化,当所作矢量三角形与空间的某个几何三角形总相似时用此法。(如表所示)受力分析力的矢量三角形和几何三角形相似比例__________________________________________________________________________________________________受力分析力的矢量三角形和几何三角形相似比例_________________________________________________________________________________续表受力分析力的矢量三角形和几何三角形相似比例_____________________________________________________________________________________________续表(4)力的外接圆法和正弦定理法:一力恒定,另外两力方向均变化,但两力方向夹角保持不变的动态平衡问题,可利用力的外接圆法或正弦定理法。力的外接圆法________________________________________________作出某状态三个力的矢量三角形,根据不同位置判断另外两个力的大小变化正弦定理法_____________________________________________续表[例1]
【图解法】
如图所示,装有足球的轻网兜系在钉子上,墙壁光滑。将网绳在钉子上多绕几圈后,则(
)CA.网绳上的拉力变小
B.网绳上的拉力不变C.墙壁对足球的支持力变大
D.墙壁对足球的支持力不变
√
√√
BA.右手对铅球的弹力一直增大
B.右手对铅球的弹力先增大后减小C.左手对铅球的弹力一直增大
D.左手对铅球的弹力先增大后减小
【答案】右手对球的作用力逐渐减小,左手对球的作用力逐渐增大
方法总结分析动态平衡问题的流程考点二平衡中的临界、极值问题
2.解决极值和临界问题的三种方法物理分析法根据平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值或最小值极限法正确进行受力分析和变化过程分析,找到平衡的临界点和极值点;临界条件必须在变化中寻找,不能在一个状态上研究临界问题,要把某个物理量推向极大或极小数学分析法通过对问题的分析,根据平衡条件列出物理量之间的函数关系(画出函数图像),用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)
BC
[例6]
【极限法】如图所示,两根半圆柱静止于粗糙程度处处相同的水平地面上,紧靠但无相互作用力。现将一根圆柱轻放在这两根半圆柱上,三者均静止。已知圆柱和两半圆柱的材料、长度、B
半径、密度均相同,不考虑它们
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