（完整版）苏教六年级下册期末数学综合测试真题A卷及答案解析

（完整版）苏教六年级下册期末数学综合测试真题A卷及答案解析一、选择题1．给病人打点滴（100毫升），每分钟滴数与输液时间（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断2．两个长、宽和高都是的长方体，如图堆放在墙角，（）露在外面的面积和其他不相等．A． B．C． D．3．学校有排球32个，比篮球多，篮球有多少个？正确的算式是（）A．32×（1+）B．32×（1﹣）C．32÷（1+）D．32÷（1﹣）4．如图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿直线剪开，形成了一个三角形。观察这个三角形，高相当于圆的（）。A．周长的一半 B．周长 C．半径 D．直径5．用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（

）．A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重 C．一样重 D．无法比较6．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（）A．前面 B．右面 C．上面7．下面说法错误的是（）。A．可以看做一个比例。B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式。C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系。D．根据，至少可以写出4个不同的比例。8．有下列四个说法：①0的倒数是0；②《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成反比例关系；③周长相等的两个圆面积相等；④圆锥的高是圆柱的高的倍，它们的体积一定相等，其中正确说法的个数是（）。A．个 B．个 C．个 D．个9．一家药店经营的防暑药品，在连日高温的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价只能是原价的10%，则该药品现在应降价的百分率是（

）．A．45% B．50% C．90% D．95%10．将一张正方形的纸连续对折两次，并在折后的纸中间打一个圆孔（如图所示），再将纸展开，则展开后是（）。A．① B．② C．③ D．④二、填空题11．时＝________分，5000平方分米＝________平方米，千克＝________克。12．6∶（）（）÷20＝（）%。13．自然数a、b，a＝5b（b≠0），a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。14．如图将一个半径为1dm的圆分成若干等份并剪开，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积（________）dm2，周长（________）dm。15．水是氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，3.6千克水中含氧（______）千克。16．在一幅中国地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米。这幅地图的比例尺是（______）；在这幅地图上量得朵朵家到北京的距离是8厘米，朵朵家到北京的实际距离是（______）千米。17．一个长方形长3分米，宽2分米，以它的任意一边为轴旋转，能得到不同的圆柱体，其中较小的一个圆柱的体积是（____）立方分米。18．有4个数，用其中三个数的平均数，再加上另外一个数，按这样的计算方法，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是（____）。19．一件衣服原价100元，涨价10%后再降价10%，现价是（______）元。20．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示的规律拼成若干图案，那么第5个图中有白色地砖（________）块，第个图中有白色地砖（________）块。三、解答题21．直接写出得数。1.2÷0.3＝2.5×0.4＝＝＝＝＝＝6.8－1.6＝22．怎样算简便就怎样算。﹣÷×25×16﹣4560÷1549×8×＋0.25×（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）23．解方程。24．数学兴趣小组由男生36人，女生的人数比男生少，女生有多少人？25．修一条公路，第一次修了全长的35%，第二次修了全长的20%，第二次比第一次少修30千米，这条公路全长多少千米？26．幼儿园的老师把一些画片分给三个班,每人都能分到6张.如果只分给班,每人能得15张,如果只分给班,每人能得14张,问只分给班,每人能得几张?27．甲乙两车同时从A地出发，向B地匀速行驶，与此同时，丙车从B地出发向A地匀速行驶，当丙行了30千米时与甲相遇，相遇后甲立即掉头，并且将速度提高到原来的2倍，当甲乙两车相遇时，丙行驶了40千米。当乙丙两车相遇时，甲恰好回到A地，那么AB两地的距离是多少千米？28．一个圆柱形水池，底面直径为20米，深2米．在水池的底部铺上瓷砖，在水池的四周抹上水泥．（1）瓷砖的面积是多少平方米？（2）抹水泥的面积是多少平方米？（3）现在水池里水深15分米，如果每立方米的水重约1吨，水池里的水有多少吨？29．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少钱？30．六年级（5）班同学最喜欢的球类运动统计情况如下图：（1）（）运动最受欢迎，占（）%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有（）人。（2）喜欢排球运动的人数比喜欢篮球的少（）%。（3）上面的数据如果用以下统计图表示，你能算一算、画一画吗？31．有一组图形按下面规律排列。（1）第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个？（2）如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第几？【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值一定，我们就说这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，我们就说这两种量反正比例关系。【详解】点滴的量一定为100毫升，每分钟的滴数×滴的时间＝100；所以成反比例。故答案为：B【点睛】本题主要考查了学生根据正反比例的意义，判定两个量之间的关系。2．B解析：B【分析】分别求出各个选项长方体露在外面的面积即可解答。【详解】A．2×1×4＋1×1＝9（cm2）B．2×1×3＋2×1＝8（cm2）C．2×1×4＋1×1＝9（cm2）D．2×1×4＋1×1＝9（cm2）只有B露在外面的面积和其他不相等。故答案为：B。【点睛】本题主要考查学生对长方体表面积计算方法的掌握和灵活运用。3．C解析：C【解析】试题分析：把篮球的数量看成单位“1”，排球的数量就是篮球的1，求篮球的数量用除法．解：篮球的数量是：32÷（1）；故答案选：C．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．4．C解析：C【分析】设圆形的半径为r，三角形的高为h，则三角形的底等于圆的周长，根据三角形、圆的面积公式分别表示出面积，根据三角形与圆的面积相等列出方程，找出r、h之间的关系即可。【详解】解：设圆形的半径为r，三角形的高为h，根据题意得：πr2＝2πrh÷2πr2＝πrhr＝h即三角形的高相当于圆形茶杯垫的半径。故答案为：C【点睛】解答本题的关键是理解三角形的底等于圆的周长。5．C解析：C【详解】5×=（千克）1×=（千克）则用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是一样重.故答案为C6．A解析：A【详解】根据题干分析可得，从前面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两行：前面一行2个正方形，后面一行1个正方形在右边另一列，综上所述，只有选项A是正确的．故选：A．7．C解析：C【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例；两数相除又叫两个数的比，比也可以写成分数形式；比例的两内项积＝两外项积，据此分析。【详解】A．可以看做一个比例，说法正确。B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式，说法正确。C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系，说法错误。D．根据，可以写出24∶8＝9∶3、24∶9＝8∶3、3∶8＝9∶24、3∶9＝8∶24、8∶24＝3∶9等，至少可以写出4个不同的比例，说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解比和比例的意义，掌握比例的基本性质。8．A解析：A【分析】根据所给说法，逐句分析，找出正确的。【详解】①乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数；②两个相关联的量，如果乘积一定，则成反比例关系；如果商一定，则成正比例关系。《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成正比例关系，原题说法错误。③周长相等的两个圆半径相等，半径相等的两个圆，面积相等；原题说法正确。④圆锥的高是圆柱的高的倍，因为它们的底面积不知道，所以体积的大小关系无法确定，原题说法错误。所以正确的是③。只有1个。故选择：A【点睛】此题考查了知识面比较广泛，注意基础知识的积累与运用。9．A解析：A【详解】略10．C解析：C【分析】将一张正方形纸对折两次，并在中间打一个圆孔，展开后的正方形纸上共有4个圆孔，由此解答即可。【详解】由题意可知：当展开后圆孔都是关于折痕成轴对称。故答案为：C【点睛】解决此类问题最好动手操作一下，在进一步找出规律解决问题。二、填空题11．50125【分析】高级单位的数化为低级单位的数要乘进率；低级单位的数化为高级单位的数要除以进率。【详解】时＝×60分＝45分5000平方分米＝5000÷100平方米＝50平方米千克＝×1000克＝125克【点睛】虽然单位换算都按小题来处理，实际上其包含的内容还是很多的：①明白单位的意义；②分清楚要换算的单位间进率；③知道该乘还是该除以进率；④知道小数点怎么移动。12．10；15；12；60【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系，3∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6∶10；根据分数与除法的关系，3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。【详解】由分析可知：6：1012÷20＝60%。【点睛】此题主要是考查除法、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。13．ba【分析】最大公因数和最小公倍数的判断：如果两数是倍数关系，最大公因数是较小的那个数字；最小公倍数是较大的数。【详解】根据分析可知，自然数a、b，a＝5b（b≠0），a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。【点睛】此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数的判断方法的掌握，方法有很多种，学生需要根据具体题型条件进行选择。14．148.28【分析】把一个圆形剪开后，拼成一个宽等于半径、面积不变的近似长方形．这个近似长方形的长就是圆周长的一半，根据圆周长公式求出长方形的长，再根据长方形面积和周长公式求出长方形的面积和周长，据此解答。【详解】由分析可得，长方形的长：3.14×1＝3.14（分米）长方形的宽：1分米长方形的面积：3.14×1＝3.14（平方分米）长方形的周长：（3.14＋1）×2＝4.14×2＝8.28（分米）【点睛】本题考查了学生把圆剪开拼组后，近似长方形的周长是圆周长加上直径，面积不变。15．2【分析】水是氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，故水的总份数为9份，氧占其中的8份，根据按比例分配方法即可得出答案。【详解】3.6千克水中含氧量为：（千克）。【点睛】本题主要考查的解析：2【分析】水是氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，故水的总份数为9份，氧占其中的8份，根据按比例分配方法即可得出答案。【详解】3.6千克水中含氧量为：（千克）。【点睛】本题主要考查的是按比例分配问题，解题的关键是熟练运用按比例分配方法进行解答。16．1∶150000001200【分析】根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺；要求朵朵家到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值解析：1∶150000001200【分析】根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺；要求朵朵家到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。【详解】750千米＝75000000厘米5∶75000000＝1∶15000000；8÷＝120000000（厘米）120000000厘米＝1200千米。【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答。17．12π（或37.68）【详解】【分析】圆柱体积＝圆柱底面积×高。此题没有确定高是哪条，底面积的半径是哪一条，所以要分情况讨论：第一种是底面半径3分米，高是2分米；第二种是底面半径2分米，高是3解析：12π（或37.68）【详解】【分析】圆柱体积＝圆柱底面积×高。此题没有确定高是哪条，底面积的半径是哪一条，所以要分情况讨论：第一种是底面半径3分米，高是2分米；第二种是底面半径2分米，高是3分米。【详解】第一种情况：3²π×2＝18π（立方分米）第二种情况：2²π×3＝12π（立方分米）18π＞12π所以这个较小的圆柱的体积是12π立方分米。【点睛】让学生通过想象，比较等方式来找出较小体积的圆柱。同时，又考察了圆柱体积计算。18．19【解析】【详解】略解析：19【解析】【详解】略19．99【分析】根据题意单位“1”分别是原价和涨价后的价格，据此列式解答即可。【详解】100×（1＋10%）×（1－10%）＝100×1.1×0.9＝99（元）故现价是99元。【点睛】解析：99【分析】根据题意单位“1”分别是原价和涨价后的价格，据此列式解答即可。【详解】100×（1＋10%）×（1－10%）＝100×1.1×0.9＝99（元）故现价是99元。【点睛】涨价是在原价的基础涨的，降价是在涨价后的基础上降价的，两次的单位“1”不同，所以现价不能是原价。20．4n＋2【分析】将每个图形最右边的两个正六边形先不记数，每个涂色正六边形周边有4个正六边形，第几个图形就乘几，最后再加上右边的两个正六边形即可。【详解】5×4＋2＝20＋2＝22解析：4n＋2【分析】将每个图形最右边的两个正六边形先不记数，每个涂色正六边形周边有4个正六边形，第几个图形就乘几，最后再加上右边的两个正六边形即可。【详解】5×4＋2＝20＋2＝22（块）n×4＋2＝4n＋2（块）【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。三、解答题21．4；1；；0.6；；；5.2【详解】略解析：4；1；；0.6；；；5.2【详解】略22．；；96；13；；1.6【分析】①，把除数转化为乘它的倒数，运用乘法分配律简算；②﹣÷×，把除数转化为乘它的倒数，先算除法、再算乘法，最后算减法；③25×16﹣4560÷15，先算乘法和除解析：；；96；13；；1.6【分析】①，把除数转化为乘它的倒数，运用乘法分配律简算；②﹣÷×，把除数转化为乘它的倒数，先算除法、再算乘法，最后算减法；③25×16﹣4560÷15，先算乘法和除法，最后算减法；④49×，转化为：（48＋1）×，运用乘法分配律简算；⑤8×＋，运用乘法分配律简算；⑥0.25×（1.6＋1.6＋1.6＋1.6），先括号里面的加法，再运用乘法交换率、乘法结合律简算。【详解】①＝×2＝＝＝②﹣÷×＝﹣＝﹣＝＝③25×16﹣4560÷15＝400﹣304＝96④49×＝（48＋1）×＝＝13＝13⑤8×＋＝（8＋1）×＝＝⑥0.25×（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）＝0.25×（1.6×4）＝0.25×4×1.6＝1×1.6＝1.623．；；【分析】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；解方程时，先把相同的项合并在一解析：；；【分析】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。【详解】解：解：解：【点睛】本题主要考查解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。24．24人【详解】36×（1﹣）=36×=24（人）；答：女生有24人．解析：24人【详解】36×（1﹣）=36×=24（人）；答：女生有24人．25．200千米【详解】30÷（35%﹣20%）＝30÷15%＝200（千米）；答：这条公路全长200千米．解析：200千米【详解】30÷（35%﹣20%）＝30÷15%＝200（千米）；答：这条公路全长200千米．26．35张【解析】【详解】设三班总人数是1,则班人数是,班人数是,因此班人数是1--=.班每人能分到6÷=35(张).解析：35张【解析】【详解】设三班总人数是1,则班人数是,班人数是,因此班人数是1--=.班每人能分到6÷=35(张).27．54千米【分析】此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比解析：54千米【分析】此行程问题比较复杂，既有变速问题，又有多次相遇问题。我们可以分开考虑。由图可知，甲到达某地又立即2倍速度返回，可以假设甲走了3份时间，因为往返两地总路程不变，速度和时间成反比，返回是去时速度的2倍说明去时用了2份时间，返回用了1份时间；乙的速度没有发生变化，我们可以假设一份时间内乙走的路程是a，可以得出整个行程过程中乙走的路程是3a；再回头考虑丙。根据题意，找出甲乙丙三人的行程与总路程的关系，列方程即可解答。【详解】解：设甲一共走了3份时间，那么从A地到某地用了2份时间，从某地回到A地一共用1份时间；根据第一次相遇丙行了30千米，可以计算出丙1份时间的路程：30÷2=15千米，丙与乙相遇时丙一共行了30+15=45千米；乙一份时间路程是a，那么3份时间内，乙走的路程是3a，故AB两地的距离是（3a+45）千米；甲3份时间内走了从A地到某地路程的2倍，所以甲第一次走的路程是：15+3a；甲乙两车相遇时，丙又走了40-30=10千米，说明时间用了：10÷15=份；那么第二次相遇时，乙一共走的路程是：2a+a，甲从某地返回走的路程是×（3a+15），两项加起来正好是A地到某地的距离，据此等量关系可列方程：3a+15=2a+a+×（3a+15）化简得解得，3a+45=3×3+45=54（千米）答：AB两地的距离是54米。【点睛】考查了复杂行程问题及列方程解决实际问题的能力。解答行程问题时，最好画出线段图，帮助理解。28．（1）100π平方米（2）40π平方米（3）150π吨【详解】略解析：（1）100π平方米（2）40π平方米（3）150π吨【详解】略29．乙；102元【分析】甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的钱；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，解析：乙；102元【分析】甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的钱；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，16瓶除以2求出组数，一组的钱数×组数即为所需要的钱，据此解答。【详解】8.5×80%×16＝6.8×16＝108.8（元）（8.5＋8.5×）×（16÷2）＝12.75×8＝102（元）102元＜108.8元答：李阿姨到乙商店购买比较划算，最少需要102元。【点睛】考查了打折，解答此题应结合题意，根据单价、数量和总价的关系进行分析、解答。30．（1）足球；36；18；（2）14；（3）【分析】（1）从扇形统计图可知，哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎；总人数50人乘以最受欢迎的运动的百分数即可解答；（2）用篮球的百分数减去排球的百解析：（1）足球；36；18；（2）14；（3）【分析】（1）从扇形统计图可知