搜索山东中考试题及答案

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一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列实数中，是无理数的是（）A.3.14B.1/3C.√2D.02.计算\((-2a^3)^2\)的结果是（）A.-4a^6B.4a^6C.-4a^5D.4a^53.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形4.方程\(x(x-1)=x\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=2\)C.\(x_1=0,x_2=2\)D.\(x_1=0,x_2=1\)5.若关于\(x\)的一元二次方程\(x^2+bx+c=0\)的两个根分别为\(x_1=1,x_2=2\)，则\(b\)、\(c\)的值分别是（）A.-3,2B.3,-2C.-2,3D.2,-36.已知点\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k>0)\)的图象上，若\(x_1<0<x_2\)，则（）A.\(y_1<0<y_2\)B.\(y_2<0<y_1\)C.\(y_1<y_2<0\)D.\(y_2<y_1<0\)7.如图，在平行四边形\(ABCD\)中，\(∠A=70°\)，将平行四边形折叠，使点\(D\)、\(C\)分别落在点\(F\)、\(E\)处（点\(F\)、\(E\)都在\(AB\)所在的直线上），折痕为\(MN\)，则\(∠AMF\)等于（）A.70°B.40°C.30°D.20°8.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计。由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差\(s^2=41\)。后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）A.平均分不变，方差变大B.平均分不变，方差变小C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变9.如图，在半径为3的\(⊙O\)中，\(AB\)是直径，\(AC\)是弦，\(D\)是弧\(AC\)的中点，\(AC\)与\(BD\)交于点\(E\)。若\(E\)是\(BD\)的中点，则\(AC\)的长是（）A.\(\frac{5}{2}\sqrt{3}\)B.\(3\sqrt{3}\)C.\(3\sqrt{2}\)D.\(4\sqrt{2}\)10.已知二次函数\(y=ax^2+bx+c(a≠0)\)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.\(abc<0\)B.\(b^2-4ac<0\)C.\(2a+b=0\)D.\(a-b+c<0\)答案：1.C2.B3.C4.C5.A6.A7.B8.B9.B10.D二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列计算正确的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^6\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6÷a^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)2.下列关于\(x\)的一元二次方程有实数根的是（）A.\(x^2+1=0\)B.\(x^2-x+1=0\)C.\(x^2-x-1=0\)D.\(x^2-2x+1=0\)3.下列函数中，图象经过原点的是（）A.\(y=2x\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=x^2-1\)D.\(y=kx(k≠0)\)4.如图，在\(△ABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(BC\)边上的中线，\(AE\)是\(∠BAC\)的平分线，则下列结论正确的是（）A.\(AD⊥BC\)B.\(BE=EC\)C.\(∠BAD=∠CAD\)D.\(∠BAC=2∠DAC\)5.对于数据组\(2,4,4,5,3,9,4,5,1,8\)，其众数、中位数和平均数分别为（）A.4B.4.5C.4.5D.4.66.下列命题为真命题的是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一个角是直角的平行四边形是矩形D.有一组邻边相等的矩形是正方形7.如图，在平面直角坐标系中，\(A(1,1)\)，\(B(-1,1)\)，\(C(-1,-2)\)，\(D(1,-2)\)。把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点\(A\)处，并按\(A-B-C-D-A\)…的规律紧绕在四边形\(ABCD\)的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A.\((1,1)\)B.\((-1,1)\)C.\((-1,-2)\)D.\((1,-2)\)8.已知关于\(x\)的不等式组\(\begin{cases}x-a>0\\x-b<0\end{cases}\)无解，则\(a\)、\(b\)的关系可能是（）A.\(a≥b\)B.\(a>b\)C.\(a=b\)D.\(a<b\)9.如图，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，\(C\)、\(D\)是\(⊙O\)上的两点，且\(BC\)平分\(∠ABD\)，\(AD\)分别与\(BC\)、\(OC\)交于点\(E\)、\(F\)，则下列结论正确的是（）A.\(OC\parallelBD\)B.\(AD⊥OC\)C.\(△CEF\)是等腰三角形D.\(AF=FD\)10.二次函数\(y=ax^2+bx+c(a≠0)\)的图象的一部分如图所示。已知图象经过点\((-1,0)\)，其对称轴为直线\(x=1\)。则下列结论正确的是（）A.\(abc>0\)B.\(a-b+c=0\)C.\(4a+2b+c<0\)D.\(b^2-4ac>0\)答案：1.BD2.CD3.AD4.ABCD5.ACD6.BCD7.B8.ABC9.ABCD10.BD三、判断题（每题2分，共10题）1.\(\sqrt{9}=\pm3\)（）2.二次函数\(y=x^2+1\)的图象开口向上。（）3.三角形的外角和是360°。（）4.一组数据\(3,5,4,1,4\)的中位数是4。（）5.若\(x^2=4\)，则\(x=2\)。（）6.在\(Rt△ABC\)中，\(∠C=90°\)，若\(sinA=\frac{3}{5}\)，则\(cosA=\frac{4}{5}\)。（）7.平行四边形的对角线互相平分。（）8.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是\(x=0\)和\(x=3\)。（）9.若点\((x_1,y_1)\)，\((x_2,y_2)\)在一次函数\(y=kx+b(k≠0)\)的图象上，且\(x_1<x_2\)时，\(y_1<y_2\)，则\(k>0\)。（）10.圆内接四边形的对角互补。（）答案：1.False2.True3.True4.True5.False6.True7.True8.True9.True10.True四、简答题（每题5分，共4题）1.化简：\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)。答案：\(\frac{x-1}{x+1}\)。先将分子因式分解为\((x+1)(x-1)\)，分母因式分解为\((x+1)^2\)，然后约分得到\(\frac{x-1}{x+1}\)。2.解不等式组\(\begin{cases}2x-1<x+2\\x+1>0\end{cases}\)。答案：\(-1<x<3\)。解第一个不等式\(2x-1<x+2\)得\(x<3\)，解第二个不等式\(x+1>0\)得\(x>-1\)，所以不等式组的解集为\(-1<x<3\)。3.已知一次函数\(y=kx+b(k≠0)\)的图象经过点\((1,-1)\)和\((-2,5)\)，求\(k\)和\(b\)的值。答案：\(k=-2\)，\(b=1\)。将点\((1,-1)\)和\((-2,5)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=-1\\-2k+b=5\end{cases}\)，用第一个方程减去第二个方程消去\(b\)得\(3k=-6\)，解得\(k=-2\)，把\(k=-2\)代入\(k+b=-1\)得\(b=1\)。4.如图，在\(△ABC\)中，\(∠B=90°\)，\(AB=3\)，\(BC=4\)，求\(sinA\)的值。答案：\(\frac{4}{5}\)。根据勾股定理可得\(AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，\(sinA=\frac{BC}{AC}=\frac{4}{5}\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论二次函数\(y=ax^2+bx+c(a≠0)\)的图象与\(x\)轴交点个数与\(b^2-4ac\)的关系。答案：当\(b^2-4ac>0\)时，二次函数\(y=ax^2+bx+c(a≠0)\)的图象与\(x\)轴有两个交点；当\(b^2-4ac=0\)时，图象与\(x\)轴有一个交点；当\(b^2-4ac<0\)时，图象与\(x\)轴没有交点。2.讨论平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。答案：平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。矩形是有一个角是直角的平行四边形，菱形是对角线互相垂直的平行四边形，正方形是有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。所以矩形、菱形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形和菱形。3.讨论在\(Rt△ABC\)中，\(sinA\)、\(cosA\)、\(tanA\)之间的关系。答案：\(tanA=\frac{sinA}{cosA}\)。\