江苏省昆山市中考数学真题分类（实数）汇编同步训练试题（含答案解析版）

江苏省昆山市中考数学真题分类（实数）汇编同步训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列计算正确的是()A．＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝±22、设，且x、y、z为有理数．则xyz＝（

）A． B． C． D．3、下列说法中正确的有（

）个.①负数没有平方根，但负数有立方根．②的平方根是，的立方根是．③如果，那么x＝－2．

④算术平方根等于立方根的数只有1．A．1 B．2 C．3 D．44、四个数0，1，中，无理数的是（）A． B．1 C． D．05、下列计算中，结果正确的是（

）A． B． C． D．6、若a、b为实数，且，则直线y＝axb不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、在下列各数中是无理数的有（

），，，，，（相邻两个之间有个），，．A．个 B．个 C．个 D．个8、如图为5×5的正方形格子，其中所有线段的端点都在格点上，长度是无理数的线段有(

)A．b、c、d B．c、d C．a、d D．b、c第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是_____．（用科学计算器计算或笔算）2、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．3、已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．4、的平方根是．5、如图所示的运算序中，若开始输入的a值为21，我们发现第一次输出的结果为24．第二次输出的结果为12，…，则第2019次输出的结果为_________．6、－64的立方根是．7、阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39=_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+﹣|a﹣b|．2、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．3、某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？4、计算：5、数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．材料一：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是且，则把变成，开方，从而使得化简．例如：化简

解：∵

∴材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y'）给出如下定义：若，则称Q点为P点的“横负纵变点”．例如点（3，2）的“横负纵变点”为（3，2），点（，5）的“横负纵变点”为（，）．

请选择合适的材料解决下面的问题：(1)点（，）的“横负纵变点”为_______；(2)化简：；(3)已知a为常数（），点M（，m）且，点M'是点M的“横负纵变点”，求点M'的坐标．6、计算：(1)；(2)．7、计算（1）（2）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据算数平方根的定义可判断：若一个正数的平方等于a，则这个正数就是a的算数平方根．【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选：A．【考点】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是注意区别算数平方根和平方根．2、A【解析】【分析】将已知式子两侧平方后，根据x、y、z的对称性，列出对应等式，进而求出x、y、z的值即可求解．【详解】解：两侧同时平方，得到∴∴,，∴xyz＝，故选择：A．【考点】本题考查二次根式的加减法，x、y、z对称性，掌握二次根式加减法法则，利用两边平方比较无理数构造方程是解题关键．3、A【解析】【分析】根据平方根、立方根、乘方的定义以及性质逐一进行分析判断即可．【详解】①负数没有平方根，但负数有立方根，正确；②的平方根是，的立方根是，故②错误；③任何实数的平方都不可能为负数，故③错误；④算术平方根等于立方根的数有0、1，故④错误，所以正确的有1个，故选A．【考点】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握平方根及立方根的定义是解题的关键．4、A【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】0，1，是有理数，是无理数，故选A．【考点】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．5、C【解析】【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，即可一一判定．【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项正确，符合题意；

D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．【考点】本题考查了合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．6、D【解析】【分析】依据即可得到进而得到直线不经过的象限是第四象限．【详解】解：∵∴解得,∴，∴直线不经过的象限是第四象限．故选D．【考点】本题主要考查了一次函数的性质，解决问题的关键是掌握二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数．7、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循小数，可得答案．【详解】解：，，，是无理数，故选：B．【考点】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．8、D【解析】【分析】数网格可得到a，在网格中构造直角三角形，利用勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方，依次求出b、c、d，再根据无理数定义判断即可．【详解】由图可知：，，，，因此b、c为无理数．故选：D．【考点】本题考查勾股定理、无理数的定义，掌握勾股定理求第三边的知识和无理数的定义为解题关键．二、填空题1、2【解析】【详解】【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果．【详解】将x=2代入得：3×22﹣10=12﹣10=2，故答案为2．【考点】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、0或1【解析】【分析】设这个数为a，由立方根等于这个数的算术平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【详解】解：设这个数为a，由题意知，=（a≥0），解得：a=1或0，故答案为：1或0【考点】本题主要考查算术平方根和立方根等知识点，基础题需要重点掌握，同学们很容易忽略a≥0．3、【解析】【分析】先化简二次根式求出y的表达式，再将x的取值依次代入，然后求和即可得．【详解】当时，当时，则所求的总和为故答案为：．【考点】本题考查了二次根式的化简求值、绝对值运算等知识点，掌握二次根式的化简方法是解题关键．4、±2【解析】【详解】解：∵∴的平方根是±2．故答案为±2．5、6【解析】【分析】根据程序图进行计算发现数字的变化规律，从而分析求解．【详解】解：当输入a=21时，第一次输出的结果为，第二次输出结果为，第三次输出结果为，第四次输出结果为，第五次输出结果为，第六次输出结果为，…自第三次开始，奇数次的输出结果为6，偶数次的输出结果为3，∴第2019次输出的结果是6．故答案为：6．【考点】本题考查代数式求值，准确识图，理解程序图，通过计算发现数字变化规律是解题关键．6、-4【解析】【详解】解：根据立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根是这个数，可知-64的立方根为-4．故答案为-4．7、2【解析】【详解】分析：由于32=9，利用对数的定义计算．详解：∵32=9，∴log39=log332=2．故答案为2．点睛：属于定义新运算题目，读懂材料中对数的定义是解题的关键.三、解答题1、-2【解析】【分析】本题运用实数与数轴的对应关系确定-2＜a＜-1，1＜b＜2，且b＞a，然后根据开方运算的性质和绝对值的意义化简即可求解．【详解】由数轴上点的位置关系，得-2＜a＜-1，1＜b＜2，∴a+1<0，b-1>0，a-b<0，∴=|a+1|+|b-1|-|a-b|，=-a-1+b-1+a-b，=-2【考点】本题主要考查了利用数轴比较两个数的大小和二次根式的化简，解答本题的关键是掌握绝对值的性质．2、48【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数求出a的值，利用平方根和平方的关系求出m，再求出2m-2的值．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，

∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a=4，∴这个正数为(2a－3)2=52=25，∴2m－2=2×25－2=48；故答案为48.【考点】本题考查平方根.3、能按规定在这块空地上建一个篮球场．【解析】【分析】先设篮球场的宽为xm，列出方程求得篮球场的长和宽，再结合题即可判断能否按规定在这块空地上建篮球场了.【详解】设篮球场的宽为xm，则长为xm，根据题意，得x·x=420，即x2=225，∵x为正数，∴x==15，∴篮球场的长为28米，∵(28+2)2=900<1000，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场．4、【解析】【分析】分别根据绝对值的代数意义、二次根式的乘法、分母有理化以及负整数指数幂的运算法则对各项进行化简，然后再进行加减运算即可．【详解】解：==．【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．5、(1)(2)(3)点M'的坐标为【解析】【分析】（1）根据“横负纵变点”的定义，求出的“横负纵变点”即可；（2）根据材料一里面的化简方法，化简即可；（3）由，可得出，即可化简，得出m的值，再根据“横负纵变点”的定义，求出坐标即可．(1)∵，∴点的“横负纵变点”为；故答案为：．(2)；(3)∵，∴，∴，∴．∴，∴，∵，∴．【考点】本题考查二次根式的混合运算和完全平方式．读懂题意，理解“横负纵变点”的定义和材料一里面的化简方法是解题关键．6、(1)(2)【解析】【