贵州省凯里市七年级上册基本平面图形定向练习试卷（详解版）

贵州省凯里市七年级上册基本平面图形定向练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C． D．2、如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是(

)A．∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAMC．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC3、下列说法正确的个数是()①射线MN与射线NM是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若2AB=AC，则点B是AC的中点A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（

）A． B． C． D．5、下列说法错误的是（

）A．等角的余角相等 B．两点之间线段最短C．正数和0的绝对值等于它本身 D．单项式的系数是，次数是26、永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（

）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点之间，线段最短7、下列说法正确的个数有（）①若AC=BC，则点C是线段AB的中点；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④射线MN与射线NM是同一条射线；⑤线段AB就是点A到点B之间的距离；⑥两点之间线段最短．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、下列4个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（

）A． B．C． D．9、图中，AB、AC是射线，图中共有（

）条线段．A．7 B．8 C．9 D．1110、小丽在小华北偏东40°的方向，则小华在小丽的（

）A．南偏西50° B．北偏西50° C．南偏西40° D．北偏西40°第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形．边形没有对角线，则的值为______．2、如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是____，最长的路线是_____3、已知点是线段上一点，且，比长，则长为_______．4、如图，，OC是的平分线，是的平分线，是的平分线……是的平分线，则的度数为________．5、如图，已知，，D是AC的中点，那么________．6、一个扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为_______cm27、的补角等于______________________′.8、已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．9、如图，的内部有射线OC、OD，且，，则OC是_______的平分线，OC是_______的一条三等分线，OC也是_______的一条四等分线，OD是_______的平分线，OD也是_______的一条四等分线．10、图中有直线_______条，射线_______条，线段_______条．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，OM是的平分线，ON是的平分线．（1）如图1，当是直角，时，________，________，________；（2）如图2，当，时，猜想：与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当，（为锐角）时，猜想：与､有数量关系吗?如果有，请写出结论，并说明理由．2、（1）如图，用没有刻度直尺和圆规画图：①点是线段处一点，画射线，画直线；②延长线段到，使；（2）在（1）的条件下，如果，是线段的中点，求线段的长．3、如图，正方形的边长为1，依次以A，B，C，D为圆心，以，，，为半径画扇形，求阴影部分的面积.4、把一个圆心为点，半径为的圆的面积四等分，请你尽可能多地设想各种分割方法．如图，如果圆心也是点的三个圆把大圆的面积四等分．求这三个圆的半径、、的长．5、如图，已知线段AB．（1）利用刻度尺画图：延长线段AB至C，使BC＝AB，取线段AC的中点D．（2）若CD＝6，求线段BD的长．6、如图1，A、O、B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．（1）请判断∠AOC与∠BOD大小关系，并验证你的结论；（2）如图2，若OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，∠BOD＝30°，请求出∠MON的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据角的三种表示方法，可得正确答案．【详解】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角，故选：C．【考点】此题考查角的表示方法，掌握表示角的要求：若角的顶点位置只有一个角，可以用一个字母表示，若不止一个角，需用三个字母表示或数字表示．2、C【解析】【分析】根据角平分线定义即可求解.【详解】解：∵AM为∠BAC的平分线，∴∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．故选C.【考点】此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键.3、A【解析】【分析】根据射线、直线、线段的定义以及性质对各项进行判断即可．【详解】①射线MN的端点是M，射线NM的端点是N，故不是同一条射线，故选项错误；②两点确定一条直线；正确；③两点之间线段最短，而不是两点之间直线最短，故选项错误；④若2AB=AC，则点B是AC的中点，错误，因为点A，B，C不一定在同一条直线上，故选项错误．故选：A．【考点】本题考查了射线、直线、线段的问题，掌握射线、直线、线段的定义以及性质是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，然后分别求出时针、分针转过的角度，即可得到答案．【详解】解：∵时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，∴钟表上12时20分钟时，时针转过的角度为，分针转过的角度为，所以时分针与时针的夹角为．故选B．【考点】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握时针和分针每分钟所转过的角度是多少．5、D【解析】【分析】根据等角的性质，线段的性质，绝对值的性质，单项式次数及系数的定义依次判断．【详解】解：等角的余角相等，故选项A正确；两点之间线段最短，故选项B正确；正数和0的绝对值等于它本身，故选项C正确；单项式的系数是，次数是3，故选项D错误，故选：D．【考点】此题考查了等角的性质，线段的性质，绝对值的性质，单项式次数及系数的定义，熟练掌握各知识点并应用是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据线段的性质分析得出答案．【详解】由题意中改直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，故选：D．【考点】此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据线段、射线和直线的性质判断选项的正确性．【详解】解：①错误，以A、C、B三点不一定在一条直线上；②错误，相等的角不一定是对顶角；③正确；④错误，射线MN的端点是M，射线NM的端点是N；⑤正确；⑥正确．故选：C．【考点】本题考查线段、射线和直线的性质，解题的关键是掌握线段、射线和直线的性质．8、D【解析】【分析】根据角的表示方法即可判断．【详解】A.∠1表示的是∠DOC，∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；B.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；C.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；D.∠1，∠O，∠AOB表示同一个角，故符合题意．故选：D．【考点】本题考查了角的表示方法，熟练掌握角的表示方法是解题的关键．9、C【解析】【分析】根据线段的定义，线段有两个端点，找出所有的线段后再计算个数．【详解】解：图中的线段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、AB、AC，共有9条．故选：C．【考点】本题主要考查了线段的定义，熟练掌握线段有两个端点，还要注意按照一定的顺序找出线段，要做到不遗漏，不重复是解题的关键．10、C【解析】【分析】画出示意图，确定好小丽和小华的的方向和位置即可．【详解】解：如图所示，当小丽在小华北偏东40°的方向时，则小华在小丽的南偏西40°的方向．故选：C【考点】本题考查了方位角的知识点，确定好物体的方向和位置是解题的关键．二、填空题1、10【解析】【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2，三角形没有对角线，依此求出m、n、k的值，再代入计算即可求解．【详解】解：对角线的数量m=6-3=3条；分成的三角形的数量为n=6-2=4个；k=3时，多边形没有对角线；m+n+k=3+4+3=10．故答案为：10．【考点】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2．2、

从甲经A到乙

从甲经D到乙【解析】【详解】试题分析：根据两点之间线段最短可得：从甲经A到乙的距离最短；根据三角形的三边关系可得：从甲经D到乙的距离最长．3、【解析】【分析】由，可得比多份，比长，从而可得每一份为，于是可得答案．【详解】解：．故答案为：【考点】本题考查的是部分与总体的关系，线段的和差关系，理解题意弄清楚部分与整体的比值是解题的关键．4、【解析】【分析】首先利用角平分线的性质求出的角度，然后根据规律即可得出答案．【详解】∵，OC是的平分线，．同理，，，故答案为：．【考点】本题主要考查角平分线的定义，找到规律是解题的关键．5、6【解析】【分析】由题意可求出，因为D是AC的中点，所以，所以即可求解．【详解】解：由题意得，∵D是AC的中点，∴，∴．故答案为：6．【考点】本题考查了线段中点的有关计算，解题的关键是通过图形找出线段长度之间的关系．6、3π【解析】【详解】试题分析：此题考查扇形面积的计算，熟记扇形面积公式，即可求解.根据扇形面积公式，计算这个扇形的面积为.考点：扇形面积的计算7、

143

45【解析】【分析】根据补角定义直接解答．【详解】的补角等于：180°−＝143°45′．故答案为：143；45．【考点】此题属于基础题，较简单，本题考查补角的概念，解决本题的关键是熟记补角的概念．8、＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．【详解】解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案为：＞．【考点】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．9、

【解析】【分析】根据角平分线及三等分线和四等分线的定义逐个判断即可．【详解】解：∵，∴OC是的平分线，∵，，∴，∴，∴OC是的一条三等分线，∵，，∴，∴OC、OD是的两条四等分线，∵，∴OD是的平分线，故答案为：；；；；．【考点】本题考查了角的角平分线及三等分线和四等分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键．10、

2

11

6【解析】【分析】根据直线特征可得得出直线的条数，根据射线特征可得先找端点，再找延伸方向可得射线条数，根据线段特征分类先找AB上线段，再找线外点与AB上点的线段，再找其他即可【详解】根据直线向两方延伸的特征，图中有直线BC、AC共2条；射线向一方延伸，以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有3条，以C为端点的射线有4条，以D为端点的射线有1条，共11条；线段有两个端点，图中的线段有AD、AB、AC、BD、BC、CD，共6条．【考点】本题考查图形中的直线、射线与线段，掌握直线、射线与线段的特征是解题关键，识别是注意分类思想应用．三、解答题1、（1），，；（2），理由见解析；（3）有，，理由见解析．【解析】【分析】（1）观察图形，结合角平分线的定义可得，，即可求解；（2）观察图形，结合角平分线的定义可得，，即可求解；（3）观察图形，结合角平分线的定义可得，，即可求解；【详解】解：（1）∵ON平分，∴，∴，∵OM是的平分线，∴，∴；故答案为：，，；（2）．理由：，OM是的平分线，，因为ON平分，所以，；（3）．理由：因为ON平分，所以，又因为，OM是的平分线，所以，．【考点】本题主要考查了角平分线的定义及角的运算，解题的关键是掌握角平分线的定义并通过观察图形找到角与角之间的关系．2、（1）①见解析；②见解析；（2）1cm【解析】【分析】（1）①根据射线和直线的定义作图即可，②作直线AB，以AB为半径作圆，圆与直线AB交点作圆心，即可得；（2）根据延长线的定义以及线段的和差计算即可得．【详解】解：（1）①如图所示：②如图所示：（2）由图可知，，，【考点】本题考查了无刻度直尺和圆规画图，根据线段中点计算线段的长度；掌握好相关的定义，根据线段中点的特性解题是关键．3、【解析】【分析】由图可知,扇形的半径分别为1，2，3，4，圆心角为90°,再由四分之一圆的面积公式即可得出结论.【详解】解：【考点】本题考查了扇形面积的计算,解决本题的关键是要弄清每个扇形与圆的面积关系.4、这三个圆的半径的长为，的长为，的长为．【解析】【分析】分别以OD，OC，OB为半径的