陕西省汉中市十校联考2025-2026学年高二上学期开学测试数学试卷（含部分答案）

大联考-2024级2025年秋季学期开学测试考试数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知角的终边经过点,则A. B.C. D.2.设，则（）A. B. C. D.3.已知向量，，若，则实数a的值为（）A.3 B.1 C. D.4.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.已知，则（）A. B. C. D.7.若，，则（）A. B.3 C.5 D.8.将函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标伸长为原来的倍，则所得到的图象的函数解析式是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列命题正确的是（）A.棱柱的侧面一定是平行四边形B.用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫圆台C.空间中不同的三点可以确定唯一平面D.过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行10.已知平面向量，，则下列说法正确的是（）A，可能垂直B.，可能共线C.若，则在方向上的投影向量为D.若，则11.设函数，若在区间上具有单调性，且，则（）A.最小正周期为 B.图象关于直线对称C.图象关于点中心对称 D.存在，使得成立三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数的定义域为______.13.若，，，则的大小关系________.14.已知一个棱长为1的正方体，它的所有顶点均在一个球面上，则这个球的体积为______．四、解答题；本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.化简求值：（1）；（2）；（3）若，求的值．16已知复数；（1）求；（2）若在复平面内的点分别是对应向量的坐标，且，求的值.17.在中，角的对边分别为，且.（1）求角；（2）若的面积为，求的周长.18.《九章算术》是我国古代的数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，书中将四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”．如图，在四面体中，底面，平面平面．（1）求证：四面体为鳖臑；（2）若，，M是的中点．（ⅰ）求与平面所成角的正弦值；（ⅱ）已知D，E分别在线段，上移动，若平面，求线段长度最小值．19.将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将得到的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象．（1）求的解析式及单调递增区间；（2）讨论在上的值域；（3）求函数在上零点之和．

大联考-2024级2025年秋季学期开学测试考试数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】AB三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四、解答题；本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）（2）（3）【16题答