福建省厦门市双十中学2026届高三上学期开学阶段检测（二）数学试题（含答案）

福建省厦门市双十中学2026届高三上学期开学阶段检测（二）数学试题注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自已的姓名､准考证号等填写在答题卡的相应位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效.4.考试结束后，将答题卡交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（

）A. B. C. D.2.抛物线的准线方程为（）A. B. C. D.3.已知函数，则下列结论正确是（）A.的递增区间是 B.的递减区间是C.的递增区间是 D.的递增区间是4.已知等差数列的前项和为，若，，则（）A.30 B.58 C.60 D.905.如图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是和，则该圆台的体积是（）A. B. C. D.6.已知函数，若恰有3个零点，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知非零向量与满足，且，点是边AB上的动点，则的最小值为（）A. B. C. D.8.已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是（）A.0 B.1 C.2 D.3二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若，则（）A. B.C. D.A.当时，为四边形 B.当时，为等腰梯形C.当时，为六边形 D.当时，的面积为11.如果函数满足两个条件：①有且仅有两个不相等的极值点，，②点，与原点三点共线（三点互不重合），且该直线斜率为，那么我们称为具有“线性”.已知函数，且，下列说法正确的是（）A.若，则具有“线性”B.存在实数，使得具有“线性”C.若具有“线性”，则D.若具有“线性”，则三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若，且，则的最小值为________．13.__________.14.已知圆与轴交于，两点，点在圆上，则的取值范围为_____.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.15.为研究某疾病与超声波检查结果的关系，从做过超声波检查的人群中随机调查了1000人，得到如下列联表：超声波检查结果组别正常不正常合计患该疾病20180200未患该疾病78020800合计8002001000（1）记超声波检查结果不正常者患该疾病的概率为p，求p的估计值；（2）根据小概率值的独立性检验，分析超声波检查结果是否与患该疾病有关.附，0.0500.0100.0013.8416.6351082816.的内角所对的边分别为，，（1）求角的大小;（2）若，的延长线交于点，且，求的面积.17.如图，在四棱锥中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，其中，，.（1）求B点到平面的距离.（2）线段上是否存在一点Q，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.18.已知双曲线（，）一条渐近线的倾斜角为，C的右焦点F到该渐近线的距离为.（1）求C的方程；（2）若过F的直线与C的左、右支分别交于点A，B，与圆交于与A，B不重合的M，N两点.（ⅰ）求直线AB斜率的取值范围；（ⅱ）求的取值范围.19.已知函数，.（1）若，求函数最小正周期与单调区间；（2）若对于任意，恒有，求实数的取值范围；（3）证明：对任意的正整数，.

厦门双十中学2026届高三上学期开学阶段检测（二）数学试题注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自已的姓名､准考证号等填写在答题卡的相应位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效.4.考试结束后，将答题卡交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ACD三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共1