3.1代数式 课件 北师大版（2024）七年级数学上册

1代数式第1课时代数式儿歌导入提问：n只青蛙_______张嘴，_______只眼睛，_______条腿。…

任务一：如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒。（1）按这种方式，搭2个正方形需要()根火柴棒，搭3个正方形需要()根火柴棒。自主探究（2）搭5个这样的正方形需要()根火柴棒。（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？第1个第2个第100个………100个正方形需要的火柴棒根数：4根3根3根3根4＋(100-1)×3=301方法一：(100-1)个……100个正方形需要的火柴棒根数：3根3根3根3根1＋100×3=301100个1根方法二：…………100个正方形需要的火柴棒根数：1根1根1根1根100＋100＋(100＋1)=301100根……1根1根1根1根100根(100＋1)根方法三：100个正方形需要的火柴棒根数：4×100-(100-1)=301……4根4根4根4根100个多了(100-1)根方法四：如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。第1个第2个第x个…学生活动搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.搭x个正方形就需要火柴棒（1+3x）根.搭x个正方形就需要火柴棒[x+x+(x+1)]根.搭x个正方形就需要火柴棒[4x-(x-1)]根.3x+1共同总结（4）根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要

根火柴棒。601第1个第2个第200个…

4＋3(x-1)＝4＋(200-1)×3＝601一般特殊代数式求值在上面的活动中，我们借助字母表示了正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？用字母表示数可以简明地表达数量之间的一般关系，所以字母表示数具有简洁性和一般性。思考交流图形的面积公式在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？思考交流运算律字母表示加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

乘法对加法的分配律

a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)ab＝ba(ab)c＝a(bc)c(a＋b)＝ac＋bc数的运算律简洁性代表性思考交流1.字母可以表示一般规律；2.字母可以表示公式；3.字母可以表示运算律；字母可以表示任何数。它能把数量和数量关系简明地表达出来。归纳总结

5×aa×b5×x+3×y10÷xa×a×a6×a×a尝试思考

（1）某种钢笔每支5元钱，买a支这样的钢笔需要_____元；

（2）某种钢笔每支b元钱，买a支这样的钢笔需要_____元；

（3）某种钢笔每支5元钱，某种圆珠笔每支3元，买x支这样

的钢笔和y支这样的圆珠笔共需要_____________元；5×aa×b5×x+3×y数字和字母相乘时，可以省略乘号，把数字写在字母前面；5a字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”代替乘号；ab5x+3y（

）当一个相加或相减的式子后面有单位时，需要用括号将这个式子括起来；尝试思考

10÷xa×a×a6×a×a除法运算要写成分数的形式；带分数与字母相乘时，要把带分数化为假分数；a3

6a2相同字母相乘时要写成幂的形式。尝试思考尝试思考请同学们观察这些式子：它们有什么共同特征吗？引出概念单独的一个数或一个字母也是代数式。加、减、乘、除、乘方

注意：（1）代数式中不含表示关系的符号.(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)（2）单独的一个数或一个字母也是代数式．跟踪训练跟踪训练2.下列各式符合代数式书写规范的是()A．－1aB．2nC．2m－1个D.3.（1）今年李华m岁，去年李华

岁，5年后李华

岁。（2）a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为

。（3）某商店上月的收入为a元，本月收入比上月收入的2倍还多10元，本月收入是

元。（4）如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是

，表面积是

。（m﹣1）（m+5）

（2a+10）(a-1)36(a-1)2跟踪训练