石家庄中考试卷及答案

石家庄中考试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.计算：$3+(-5)$的结果是（）A.-2B.2C.-8D.82.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.圆D.梯形3.化简：$\frac{x^{2}-1}{x-1}$的结果是（）A.$x+1$B.$x-1$C.$x$D.$x^{2}$4.一次函数$y=2x+1$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6.若一元二次方程$x^{2}-2x+m=0$有两个相等的实数根，则$m$的值为（）A.-1B.0C.1D.27.数据2，3，4，5，6的中位数是（）A.3B.4C.5D.68.已知$\odotO$的半径为5，圆心$O$到直线$l$的距离为3，则直线$l$与$\odotO$的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定9.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，则$\triangleADE$与$\triangleABC$的面积比为（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$10.把抛物线$y=x^{2}$向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A.$y=(x+1)^{2}+3$B.$y=(x-1)^{2}+3$C.$y=(x+1)^{2}-3$D.$y=(x-1)^{2}-3$答案：1.A2.C3.A4.D5.C6.C7.B8.A9.C10.B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.$a^{2}\cdota^{3}=a^{5}$B.$(a^{2})^{3}=a^{6}$C.$a^{6}\diva^{2}=a^{3}$D.$(ab)^{3}=a^{3}b^{3}$2.以下哪些是无理数（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$\frac{1}{3}$3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.长方体4.下列因式分解正确的是（）A.$x^{2}-4=(x+2)(x-2)$B.$x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}$C.$x^{2}-x=x(x-1)$D.$2x^{2}-2=2(x+1)(x-1)$5.下列函数中，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}(x\gt0)$D.$y=x^{2}(x\gt0)$6.关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)$，下列说法正确的是（）A.当$a\lt0$时，方程一定有两个不相等的实数根B.当$\Delta=b^{2}-4ac\gt0$时，方程有两个不相等的实数根C.当$\Delta=b^{2}-4ac=0$时，方程有两个相等的实数根D.当$\Delta=b^{2}-4ac\lt0$时，方程没有实数根7.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是（）A.$AB=CD$B.$AD=BC$C.$\angleA=\angleC$D.$\angleA+\angleB=180^{\circ}$8.下列事件中，是随机事件的是（）A.明天会下雨B.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上C.太阳从东方升起D.三角形内角和是$180^{\circ}$9.若点$A(x_{1},y_{1})$，$B(x_{2},y_{2})$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的图象上，且$x_{1}\ltx_{2}\lt0$，$y_{1}\lty_{2}$，则$k$的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.210.已知直线$y=kx+b$经过点$(0,3)$，且与直线$y=-x+1$平行，则下列说法正确的是（）A.$k=-1$B.$b=3$C.直线$y=kx+b$经过第一、二、四象限D.直线$y=kx+b$与坐标轴围成的三角形面积为$\frac{9}{2}$答案：1.ABD2.AB3.AC4.ABCD5.AD6.BCD7.ABCD8.AB9.CD10.ABCD三、判断题（每题2分，共10题）1.0既不是正数也不是负数。（）2.同旁内角互补。（）3.若$a\gtb$，则$ac^{2}\gtbc^{2}$。（）4.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）5.对角线相等的四边形是矩形。（）6.函数$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自变量$x$的取值范围是$x\geq1$。（）7.圆内接四边形的对角互补。（）8.若分式$\frac{x-1}{x^{2}-1}$的值为0，则$x=1$。（）9.二次函数$y=-x^{2}$的图象开口向上。（）10.正六边形的每个内角都是$120^{\circ}$。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.×6.×7.√8.×9.×10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(-2)^{2}+|-3|-\sqrt{4}$答案：先算乘方$(-2)^{2}=4$，绝对值$|-3|=3$，算术平方根$\sqrt{4}=2$，则原式$=4+3-2=5$。2.解方程：$x^{2}-4x+3=0$答案：因式分解得$(x-1)(x-3)=0$，则$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_{1}=1$，$x_{2}=3$。3.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=50^{\circ}$，求$\angleA$的度数。答案：因为$AB=AC$，所以$\angleC=\angleB=50^{\circ}$。在$\triangleABC$中，根据三角形内角和为$180^{\circ}$，可得$\angleA=180^{\circ}-50^{\circ}-50^{\circ}=80^{\circ}$。4.先化简，再求值：$(1+\frac{1}{x-1})\div\frac{x}{x^{2}-1}$，其中$x=2$答案：化简原式：$(1+\frac{1}{x-1})\div\frac{x}{x^{2}-1}=\frac{x-1+1}{x-1}\times\frac{(x+1)(x-1)}{x}=x+1$。当$x=2$时，值为$2+1=3$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.请讨论一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值对函数图象的影响。答案：$k\gt0$时，$y$随$x$增大而增大，图象从左到右上升；$k\lt0$时，$y$随$x$增大而减小，图象从左到右下降。$b\gt0$时，图象与$y$轴正半轴相交；$b=0$时，图象过原点；$b\lt0$时，图象与$y$轴负半轴相交。2.对于一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)$，讨论根的判别式$\Delta=b^{2}-4ac$的作用。答案：$\Delta\gt0$时，方程有两个不相等的实数根；$\Delta=0$时，方程有两个相等的实数根；$\Delta\lt0$时，方程没有实数根。通过判别式可判断方程根的情况，帮助选择求解方法。3.讨论相似三角形在实际生活中的应用。答案：在测量物体高度、距离等方面应用广泛。比如利用相似三角形原理，通过测量标杆高度、标杆影子长度及物体影子长度，可算出物体高度。还用于地图绘制、建筑设计等领域，帮助按比例缩放尺寸。4.讨论二次函数$y