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文档简介

专题01分式化简求值的五种类型方法一：化简后直接求值方法二：化简后整体带入求值方法三：倒数法求值方法四：自选条件求值方法五：分式和条件均需化简带入方法一：化简后直接求值1．先化简，再求值：，其中x＝﹣3．2．先化简，再求值：，其中a＝1．3．先化简，再求值：，其中．4．先化简，再求值，其中x＝﹣1．5．先化简，再求值，其中，y＝（﹣2024）0．方法二：化简后整体带入求值6．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣4＝0．7．已知a2+3a﹣1＝0，求代数式的值．8．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣1＝0．9．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣2＝0．方法三：倒数法求值10．（1）阅读下面解题过程：已知＝，求的值．解：∵＝（x≠0），∴＝，即x+＝．∴＝＝＝＝（2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目：已知＝2，求的值．11．在本学期期末复习中，我们已遇到了这样的问题：已知＝，＝，＝，求的值．根据条件中式子的特点，我们可能会想起+＝，于是将每一个分式的分子、分母颠倒位置，问题被转化为“已知+＝2，+＝3，+＝4，求++的值”，这样解答就方便了．（1）通过阅读，上文中原问题＝；（2）类比文中的处理方法与思路，求解下列问题：已知：＝，求的值．12．阅读下列解题过程：已知＝，求的值．解：由＝，知x≠0，所以＝3，即x+＝3．∴＝x2+＝﹣2＝32﹣2＝7．∴的值为7的倒数，即．以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：（1）已知＝，求的值．（2）已知＝2，＝，＝，求的值．13．先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，（1）已知a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．解：由a2﹣3a+1＝0知a≠0，∴a﹣3+＝0，即a+＝3∴a2+＝﹣2＝7；（2）已知：y2+3y﹣1＝0，求的值．方法四：自选条件求值14．先化简，再求值：，请从﹣3、﹣2、0、3中选取合适的x的值代入．15．先将分式化简：，然后再从0，1，2，中选择一个适当的数代入求值．16．先化简，再求值：，请从﹣2，﹣1，0，2中选择一个数字a代入求值．17．先化简，再从不等式2x﹣3＜5的正整数解中选一个使原式有意义的数作为x的值代入求值．18．先化简，再求值：．其中x是已知两边长为1和2的三角形的第三边长，且x为整数．方法五：分式和条件均需化简带入19．先化简，再求值：，其中a，b满足a2+4a+4+|4﹣b|＝0．20．化简求值，x是不等式组的一个整数解．21．先化简，再求值：，其中m，n满足（m﹣1）2+n2+6n+9＝0．22．先化简，再求值：，其中．23．先化简，再求值：÷（1+）﹣，其中x是不等式组的整数解．24．先化简，再求值：

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