小学数学期末应用题专项训练合集

小学数学期末应用题专项训练合集小学数学应用题是考查知识综合运用能力的核心题型，期末复习阶段，系统梳理典型题型、掌握解题策略，能有效提升解题效率与准确率。本文针对期末常考的应用题类型，从解题思路、典型例题到专项训练进行整合，助力学生夯实基础、突破难点。一、行程问题解题思路：行程问题核心公式为「路程=速度×时间」，衍生出「速度=路程÷时间」「时间=路程÷速度」。解题时需明确运动主体（单人、两人/多人间的相遇/追及）、运动状态（相向、同向、往返等），可通过线段图辅助分析数量关系。典型例题1.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车速度为60千米/时，乙车速度为40千米/时，经过3小时相遇。A、B两地相距多少千米？解答：相遇问题中，总路程=速度和×相遇时间。速度和=60+40=100（千米/时），总路程=100×3=300（千米）。2.小明从家到学校，步行速度为50米/分，走了12分钟后，离学校还有300米。小明家到学校的距离是多少？解答：已走路程=速度×时间=50×12=600（米），总距离=已走路程+剩余路程=600+300=900（米）。专项训练1.客车和货车同时从两地相对开出，客车速度80千米/时，货车速度60千米/时，4小时后相遇。两地相距多少千米？2.小红从家去图书馆，跑步速度120米/分，跑了8分钟后，还剩240米。家到图书馆多远？3.甲、乙两人同向而行，甲速度70米/分，乙速度50米/分，甲出发时乙已走了200米，甲多少分钟能追上乙？（提示：追及时间=路程差÷速度差）二、工程问题解题思路：工程问题将工作总量看作单位「1」，工作效率=1÷工作时间（若已知单独完成时间）。基本公式：工作总量=工作效率×工作时间，合作时总效率为各效率之和。解题关键是明确「单位1」的设定，分析合作或单独工作的阶段。典型例题1.一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需15天完成。两人合作，几天能完成？解答：设工作总量为1，甲效率=1/10，乙效率=1/15，合作效率=1/10+1/15=1/6，工作时间=1÷(1/6)=6（天）。2.修一条路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。两队先合修5天，剩下的甲队单独修，还需几天？解答：甲效率1/20，乙效率1/30，合修5天完成的工作量=(1/20+1/30)×5=5/12，剩余工作量=1-5/12=7/12，甲单独修时间=7/12÷1/20=35/3（天）。专项训练1.一项工作，甲独做8天完成，乙独做12天完成。两人合作，几天完成？2.加工一批零件，师傅独做15小时完成，徒弟独做20小时完成。师徒合作4小时后，徒弟单独做，还需几小时？3.一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做10天完成，乙单独做几天完成？（提示：乙效率=合作效率-甲效率）三、分数应用题（含分数乘除、量率对应）解题思路：分数应用题的核心是「量率对应」——找到具体数量对应的分率，通过「具体量÷对应分率=单位1的量」（除法）或「单位1的量×分率=对应量」（乘法）求解。需明确单位「1」（通常「的」前、「比」后为单位1），区分「求一个数的几分之几」（乘法）和「已知一个数的几分之几求这个数」（除法或方程）。典型例题1.某班有学生45人，女生占2/5，女生有多少人？解答：单位1是总人数45，女生人数=45×2/5=18（人）。2.某班女生有18人，占总人数的2/5，全班有多少人？解答：单位1是总人数，对应分率2/5，总人数=18÷(2/5)=45（人）。3.小明有零花钱120元，小红比小明多1/4，小红有多少元？解答：单位1是小明的钱，小红的钱=120×(1+1/4)=150（元）。4.小红有零花钱150元，比小明多1/4，小明有多少元？解答：单位1是小明的钱，小红的钱是小明的(1+1/4)，小明的钱=150÷(1+1/4)=120（元）。专项训练1.一本书240页，第一天看了1/4，第一天看了多少页？2.第一天看了60页，正好是全书的1/4，全书多少页？3.果园有桃树120棵，梨树比桃树多1/3，梨树有多少棵？4.梨树有160棵，比桃树多1/3，桃树有多少棵？四、鸡兔同笼问题解题思路：鸡兔同笼可通过「假设法」求解：假设全是鸡（或兔），计算脚数与实际的差，再通过每只鸡兔脚数差（4-2=2）求出兔（或鸡）的数量。公式：兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)；鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)。也可用方程法，设鸡或兔的数量为x，根据头数和脚数列方程。典型例题1.鸡兔同笼，共有头30个，脚88只，鸡、兔各有多少只？解答（假设法）：假设全是鸡，脚数=30×2=60（只），实际多88-60=28（只），每只兔比鸡多2只脚，兔数=28÷2=14（只），鸡数=30-14=16（只）。2.停车场有三轮车和自行车共20辆，轮子共54个，三轮车、自行车各几辆？解答：假设全是自行车，轮子=20×2=40（个），多54-40=14（个），每辆三轮车比自行车多1个轮子，三轮车数=14÷(3-2)=14（辆），自行车=20-14=6（辆）。专项训练1.鸡兔同笼，头25个，脚76只，鸡兔各几只？2.有5角和1元硬币共30枚，总钱数20元，5角和1元各几枚？（提示：统一单位后用假设法）3.学校买了足球和篮球共15个，足球每个80元，篮球每个60元，共花1000元，足球、篮球各几个？五、和差倍问题解题思路：和差问题：已知两数和与差，大数=(和+差)÷2，小数=(和-差)÷2；和倍问题：已知两数和与倍数关系，小数=和÷(倍数+1)，大数=小数×倍数；差倍问题：已知两数差与倍数关系，小数=差÷(倍数-1)，大数=小数×倍数。典型例题和差问题：甲、乙两数和为80，差为10，求两数。解答：大数=(80+10)÷2=45，小数=(80-10)÷2=35。和倍问题：甲、乙两数和为90，甲是乙的2倍，求两数。解答：乙=90÷(2+1)=30，甲=30×2=60。差倍问题：甲比乙多60，甲是乙的3倍，求两数。解答：乙=60÷(3-1)=30，甲=30×3=90。专项训练和差：两数和72，差12，求两数。和倍：两数和63，甲是乙的6倍，求两数。差倍：甲比乙多45，甲是乙的4倍，求两数。六、平均数问题解题思路：平均数=总数量÷总份数，解题时需明确总数量（所有数的和）和总份数（数的个数或对应的份数），可通过「移多补少」或公式计算。典型例题1.小明期中考试语文90分，数学95分，英语85分，三科平均分是多少？解答：总数量=90+95+85=270，总份数=3，平均分=270÷3=90（分）。2.5个数的平均数是20，前3个数的平均数是18，后3个数的平均数是22，中间的数是多少？解答：5个数总和=20×5=100，前3个和=18×3=54，后3个和=22×3=66，中间数=54+____=20（前3+后3重复计算了中间数，相加减去总和得中间数）。专项训练1.小华四次数学测验成绩分别为88、92、90、94，平均分是多少？2.3个数的平均数是15，其中两个数是12和18，第三个数是多少？3.4个数的平均数是25，前两个数的平均数是20，后三个数的平均数是30，第二个数是多少？（提示：前两和+后三和-四个数和=第二个数）七、归一归总问题解题思路：归一问题：先求「单一量」（如1小时、1天、1个的工作量/价格等），再求总量或数量；归总问题：先求「总量」，再根据新的单一量求数量，或新的数量求单一量。典型例题归一问题：3台机器4小时加工零件120个，1台机器1小时加工多少个？5台机器6小时加工多少个？解答：1台1小时加工=120÷3÷4=10（个），5台6小时加工=10×5×6=300（个）。归总问题：一堆煤，每天烧5吨，可烧20天。如果每天烧4吨，可烧多少天？解答：总量=5×20=100（吨），天数=100÷4=25（天）。专项训练归一：5个工人3天做了150个零件，1个工人1天做多少个？