5.3.1产品问题与工程问题课件人教版七年级数学上册

5.3.1产品配套问题和工程问题学习目标1.

理解配套问题、工程问题的背景.2.

分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.(难点)3.

掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)知识点一：用一元一次方程解决实际问题1.(1)用一元一次方程解决实际问题的基本过程：(2)这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数、列方程、解方程、检验所得结果、确定答案．正确分析问题中的相等关系是列方程的基础．2.为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作，已知截成10cm的导线根数是20cm的导线根数的3倍，求截成10cm的导线根数．(1)设：截成20cm的导线有______根，则截成10cm的导线有_________根，(2)列：根据题意得________________________，(3)解：解得x＝______，(4)检：经检验x＝______是方程的解，(5)答：截成10cm的导线______根．x3x10×3x＋20x＝150339知识点二：配套问题3.(1)解一元一次方程应用题配套问题的关键就是找到两个配套的量，让他们的总量按配套成比例；(2)例如：①一个甲零件和一个乙零件配套，则甲的总量∶乙的总量＝1∶1，也就是说甲的总量＝乙的总量；②2个甲部件和3个乙部件配成一套，也就是甲部件的总量∶乙部件的总量＝2∶3列方程；也可以列方程甲部件的总量×3＝乙部件的总量×2.4.用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？解：设用x张做瓶身，可列方程为_____________________________．2×16x＝43×(150－x)知识点三：工程问题5.(1)解决工程问题时，常把工作总量看成单位“_____”；(2)基本关系式为：工作总量＝_____________×工作时间，工作量＝人均工作效率×_______×______________，工作总量＝各部分工作量的_______．1工作效率人数工作时间和6.一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时加工10个，到期可超额完成3个，若他每小时加工11个，则可提前1小时完成任务，问限期多少小时完成任务？设限期x小时完成任务，则根据题意可列方程为_________________________．10x－3＝11(x－1)【典例导引】7.【例1】(人教七上P134)在一次劳动课上，有27名同学在甲处劳动，有19名同学在乙处劳动．现在从其他班级另调20人去支援，使得在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？解：设应调往甲处x人，依题意，得27＋x＝2(19＋20－x)，解得x＝17，∴20－x＝3.答：应调往甲处17人，调往乙处3人【变式训练】8.(人教七上P134)一台仪器由1个A部件和3个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做A部件，多少立方米钢材做B部件，才能制作尽可能多的仪器？最多能制成多少台仪器？解：设应用xm3钢材做A部件，则用(6－x)m3钢材做B部件，恰好制成40x台这种仪器，由题意得3×40x＝240(6－x)，解得x＝4，则6－x＝2.40x＝40×4＝160.答：为使所做的A部件和B部件刚好配套，则应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，最多能制成160台这种仪器9.【例2】(人教七上P134)一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．如果由这两支工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？解：设这两支工程队从两端同时施工x天可以铺好这条管线，答：需要8天可以铺好这条管线10.(人教七上P140)某项工作由甲、乙两人单独做分别需要7.5h和5h．如果让甲、乙两人一起工作1h，再由乙单独完成剩余部分，还需要多长时间？

1、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？分析：把工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，根据工作效率×工作时间=工作量，列方程.

课堂练习解方程，得x=8.答：要8天可以铺好这条管线.解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得：2.

某人一天能加工甲种零件50个或加工乙种零件20

个，1个甲种零件与2个乙种零件配成一套，30

天制作最多的成套产品，若设x天制作甲种零件，则可列方程为

.2×50x=20(30－x)3.

一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为

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