华东师大版7年级下册期末试题完整答案详解

华东师大版7年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列图标中，轴对称图形的是()A． B． C． D．2、若，则下列式子中，错误的是（）A． B． C． D．3、如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上，下列是△ADB的外角的是（）A．∠FBA B．∠DBC C．∠CDB D．∠BDG4、在二元一次方程12x＋y＝8中，当y＜0时，x的取值范围是（）．A． B． C． D．5、如图，在中，，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于（）A．19° B．20° C．24° D．25°6、如图，是的中线，，则的长为（）A． B． C． D．7、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（）cm．A． B． C． D．8、如图的数阵是由77个偶数排成：小颖用一平行四边形框出四个数（如图中示例），计算出四个数的和是436，那么这四个数中最小的一个是（）A．100 B．102 C．104 D．106第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知，则的值是__．2、在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC＝4cm2，则S△ABE＝_____．3、将方程x+3y＝8变形为用含y的式子表示x，那么x＝_______．4、解二元一次方程组有___________和___________．5、已知点、在数轴上，点表示的数为-5，点表示的数为15.动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速移动，则点移动__________秒后，．6、如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/（t·km），铁路运价为1.2元/（t·km），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？解：设产品重x吨，原料重y吨．由题意可列方程组解这个方程组，得___________因为毛利润－销售款－原料费－运输费所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多___________元．7、一元一次不等式的概念：2x－6＞0，3x－24＜4＋x这些不等式的左右两边都是______，只含有______，并且未知数的最高次数是______，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、解方程组：(1)(2)2、以下表格是某区一户人家2021年11月份、12月份两次缴纳家庭使用自来水水费的回执，已知污水费、水资源费等都和用水量有关，根据表中提供的信息回答下列问题：表1：上月指数387本月指数403加减水量0吨水量l6吨污水费16.8元垃圾费8.00元水资源费3.20元水价1.45水费23.20元违约金0.00元合计51.20元缴费状态已缴表2：上月指数403本月指数426加减水量0吨水量a吨污水费b元垃圾费8.00元水资源费4.60元水价1.45水费33.35元违约金0.00元合计c元缴费状态已缴(1)根据表1可知，污水费每吨元，水资源费每吨元；(2)请写出表2中a＝，b＝，c＝；(3)若该用户某个月份缴纳该项费用回执中合计是89元，则该用户这个月共消耗自来水多少吨？3、如图1，正方形和长方形的周长相等，且各有一条边在数轴上，点对应的数分别是．正方形以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时长方形以每秒1个单位长度的速度向左移动．设正方形和长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t．(1)长方形的面积是______．(2)当S是长方形面积的一半时，求t的值．(3)如图2，当正方形和长方形运动到点B和点F重合时，停止运动，将正方形绕点B顺时针旋转，旋转角度为，点分别在线段、线段的延长线上，平分，判断和之间的数量关系，用等式表示，并说明理由．4、解方程：．5、我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数．事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？例：将化为分数形式：由于，设，即①则②再由②－①得：，解得，于是得：同理可得：，．根据阅读材料回答下列问题：(1)______；(2)昆三中地址为惠通路678号，寓意着三中学子都能被理想学校录取，请将化为分数形式，并写出推导过程（注：）6、解不等式：．7、解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．2、D【解析】【分析】利用不等式的基本性质逐一判断即可．【详解】解：A.若，则正确，故A不符合题意；B.若，则正确，故B不符合题意；C.若，则，正确，故C不符合题意；D.若d，则，所以D错误，故D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查不等式的性质，掌握相关知识是解题关键．3、C【解析】【分析】根据三角形的外角的概念解答即可．【详解】解：A.∠FBA是△ABC的外角，故不符合题意；B.∠DBC不是任何三角形的外角，故不符合题意；C.∠CDB是∠ADB的外角，符合题意；D.∠BDG不是任何三角形的外角，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是三角形的外角的概念，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．4、C【解析】略5、B【解析】【分析】根据垂直平分线和等腰三角形性质，得；根据三角形外角性质，得；根据轴对称的性质，得，，；根据补角的性质计算得，根据三角形内角和的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】∵BD的垂直平分线交AB于点E，∴∴∴∵将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，∴，，∵∴∵∴∴故选：B．【点睛】本题考查了轴对称、三角形内角和、三角形外角、补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称、三角形内角和、三角形外角的性质，从而完成求解．6、B【解析】【分析】直接根据三角形中线定义解答即可．【详解】解：∵是的中线，，∴BM=，故选：B．【点睛】本题考查三角形的中线，熟知三角形的中线是三角形的顶点和它对边中点的连线是解答的关键．7、B【解析】【分析】设正方形的边长为xcm，则第一个长条的长为xcm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解．【详解】解：设正方形的边长为xcm，则第一个长条的长为xcm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，依题意得：2x=3(x-2)，解得x=6故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正值列出一元一次方程是解题的关键．8、A【解析】【分析】设平行四边形中左上的偶数为，则右上的偶数为，左下的偶数为，右下的偶数为，根据方框中的四个偶数的数量关系列出方程求解即可．【详解】解：设平行四边形中左上的偶数为，则右上的偶数为，左下的偶数为，右下的偶数为，则根据题意得：，整理得：，解得：，经检验，符合题意，∴最小得一个偶数为，故选择A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出四个数的关系，设出其中一个，应能表示出其它三个．二、填空题1、2【解析】【分析】由题意根据绝对值和偶次方的非负性得出方程组，求出方程组的解即可．【详解】解：，，，即，①②，得，解得，把代入①，得，解得，，．故答案为：2．【点睛】本题考查绝对值，偶次方，二次一元方程组的应用，解题的关键是能求出方程组的解．2、1cm2【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形的性质分析，即可得到答案．【详解】∵D是BC的中点，S△ABC＝4cm2∴S△ABD＝S△ABC＝×4＝2cm2∵E是AD的中点，∴S△ABE＝S△ABD＝×2＝1cm2故答案为：1cm2．【点睛】本题考查了三角形中线的知识；解题的关键是熟练掌握三角形中线的性质，从而完成求解．3、8﹣3y【解析】【分析】利用等式的性质求解．【详解】解：x+3y＝8，x＝8﹣3y．故答案为：8﹣3y【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法——加减消元法，代入消元法是解题的关键．4、代入消元法加减消元法【解析】略5、5或10【解析】【分析】分两种情况讨论，当点P在点B的左侧或点P在点B的右侧，再根据数轴上两点间的距离列方程解题．【详解】解：设t秒后，，此时点P表示的数为：-5+3t分两种情况讨论，①当点P在点B的左侧时，；②点P在点B的右侧，综上所述，当或时，，故答案为：5或10．【点睛】本题考查数轴上的动点问题、数轴上两点间的距离等知识，涉及一元一次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．6、14【解析】略7、整式一个未知数1【解析】略三、解答题1、(1)(2)【解析】【分析】根据加减消元的方法求解即可．(1)解：，由①-②得：，∴，把代入②，解得：，∴方程组的解为；(2)解：方程组整理得：，由①+②，得：，∴，把代入①，得：，∴方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2、(1)(2)，，(3)该用户这个月共消耗自来水30吨.【解析】【分析】（1）由污水费除以用水的数量可得污水费的单价，由水资源费除以用水的数量可得水资源费的单价；（2）由本月指数减去上月指数可得用水量，由用水数量乘以污水费的单价可得污水费用，再把污水费，水资源费，垃圾费，水费相加即可得到的值；（3）设该用户这个月共消耗自来水吨，再由污水费，水资源费，垃圾费，水费之和为89列方程解方程即可.(1)解：由表1可得：污水费每吨（元），水资源费每吨（元），故答案为：(2)解：用水量（吨），污水费（元），总费用（元）.故答案为：(3)解：设该用户这个月共消耗自来水吨，则整理得：解得：答：设该用户这个月共消耗自来水吨.【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除运算的实际应用，一元一次方程的应用，理解题意列出运算式，确定相等关系列方程是解本题的关键.3、(1)60(2)t的值为或(3)∠ABP=∠CBN，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点间的距离求出BC=8，FG=6，进而可得正方形ABCD的周长为32，再根据正方形ABCD和长方形EFGH周长相等，即可求EF长，进而求其面积；（2）分情况讨论：①当点F在正方形BC边上时；②当点F在正方形BC边左边时两种情况即可；（3）由角平分线定义得∠EBP=∠CBE，由平角定义得∠ABE=180º-∠ABC-∠CBN=90º-∠CBN，根据角的和差即可得到∠ABP=∠CBN(1)解：∵四边形ABCD是正方形，BC=-5-(-13)=8，∴正方形ABCD的周长为32，∵四边形EFGH是长方形，FG=8-2=6，∴长方形EFGH的周长为2(EF+FG)=2(EF+6)，∵正方形ABCD和长方形EFGH周长相等，∴2(EF+6)=32，∴EF=10，∴S长方形EFGH=10×6=60，故答案为：60(2)解：当点F在正方形BC边上时，如图：正方形ABCD以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时长方形EFGH以每秒1个单位长度的速度向左移动，移动时间为t，∴CC1=2t，FF1=t，CF=2-(-5)=7，∴F1C1=CC1+FF1-CF=2t+t-7=3t-7，∵重叠部分的面积=F1C1·C1D1=×60=30，且C1D1=8，∴F1C1=，∴3t-7=，∴t=；当点F在正方形BC边左边时，如图：正方形ABCD以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时长方形EFGH以每秒1个单位长度的速度向左移动，移动时间为t，∴BB2=2t，GG2=t，BG=8-(-13)=21，∴B2G2=BG-BB2-GG2=21-3t，∵重叠部分的面积=B2G2·A2B2=30，且A2B2=8，∴B2G2=，∴21-3t=，∴t=，故t的值为或(3)∵平分，∴∠EBP=∠CBE，∵∠ABE=180º-∠ABC-∠CBN=90º-∠CBN，∴∠ABP=∠EBP-∠ABE=∠CBE-90º+∠CBN=（180º-∠CBN）-90º+∠CBN=∠CBN，即∠ABP=∠CBN【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴等知识点，体现了分类讨论思想，找准等量关系，