18章 分式 本章考点复习课件

第18章分式本章考点复习情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰情境导入壹情境导入这段时间，我们学习了分式的运算、分式方程的解法及应用，大家对本章内容掌握得怎样？还有哪些疑惑的地方？通过这一节课的复习，希望大家有进一步的认识与收获.新知初探贰新知初探当x≠2时分式有意义任务一分式的性质及运算活动1问题1

什么是分式？当x是怎样的实数时，分式在实数范围内有意义？分式的值何时为零？形如，B中含有字母分式 有意义B≠0A=0且

B≠0分式 的值为零当x=-2时分式值为0例1x取什么值时,分式:(1)有意义;(2)值为0.问题2分式具有什么样的性质？怎样把分式约分?怎样把分式通分？解：(1)==.(2)注意：约分的依据是分式的基本性质，分式的分子和分母同时乘(或除以)同一个不为零的式子，分式的值不变。分式化简后，分子和分母不含公因式，这样的分式称为最简分式。例2下列式子是最简分式吗？怎样化简？依据是什么？(1)；(2).例3把下列各式通分：（1）

和

；（2）

和

．解：最简公分母:10a2b3c解：最简公分母:(a+1)2(a-1)注意：分式通分的依据也是分式的性质，分式的化简和通分过程中，如果分子和分母中有多项式，要先因式分解.问题3如何利用分式的加、减、乘、除的运算法则进行计算？解：(1)原式(2)原式=例4计算：(1)；(2)﹣.分式的加、减、乘、除的运算法则(1)分式的乘除法则：(2)分式的乘方法则：(3)分式的加减法法则：同分母分式的加减法则：异分母分式的加减法则：即时测评先化简:(-x-1)·,再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值.当x=1,2时分式无意义,将x=3代入,得原式==-5.(1)5-(-

)-1-(π-2)0=

；(2)x-2y-3·(x5y-3)-3=

.例5计算：例6用科学记数法表示下列各数：

（1）-0.000013=

；（2）0.000000204=

.

-1.3×10-5问题4负指数幂怎样计算？

怎样用科学记数法表示小于1的正数？72.04×10-7当n是正整数时,a-n=(a≠0)小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n,其中1≤a<10,n是正整数.即时测评1.细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（）A．25×10﹣5米B．25×10﹣6米C．2.5×10﹣5米D．2.5×10﹣6米D2.计算：(-)0÷(-)-2×(-)-4.解：原式=(-)0-(-2)+(-4)=(-)-2=36.活动2根据以上问题的解决梳理一下我们复习了哪些知识点,然后与同伴交流.任务二

分式方程的解法及应用活动1问题1

什么是分式方程？解分式方程要经过哪些步骤？解：去分母,得x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得x＝1，检验:当x=1时，x-1=0.所以原分式方程无解．例1解下列方程：

分式方程为什么会出现没有解的情况?归纳总结：(1)解分式方程的基本思想是“转化思想，即把分式方程转化为整式方程求解.(2)在去分母时,不要漏乘不含分母的项.(3)利用乘法分配律去括号时，不要漏乘，并要注意符号的变化.(4)解分式方程必须要验根.即时测评若关于x的分式方程+=3的解为正实数,求实数m的取值范围.解:去分母,得x+m-2m=3x-6.所以x=.由题意得x=>0,解得m<6,又x=≠2,所以m≠2.所以m<6且m≠2.问题2如何列分式方程解决实际问题？解：设乙骑自行车的速度为xkm/h，则甲骑自行车的速度为1.2xkm/h，根据题意得，解得x＝12．经检验，x＝12是原分式方程的解，答：乙骑自行车的速度为12km/h．例2某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min，求乙同学骑自行车的速度．归纳总结：列分式方程解应用题的具体步骤：(1)审：分析题意，找出数量关系和等量关系.(2)设：设出未知数，注意单位和语言完整.(3)列：根据数量关系和等量关系，正确列出代数式和方程.(4)解：解分式方程.(5)验：双检验，是否是所列方程的解；是否符合实际意义.(6)答：注意单位.即时测评某服装厂准备加工300套演出服.在加工60套后,采用了新技术,使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用9天完成任务.求该厂原来每天加工多少套演出服?解:设服装厂原来每天加工x套演出服.根据题意,得+=9.解得x=20.经检验x=20是原方程的解.答:原来每天加工20套演出服.当堂达标叁当堂达标1.若分式

中的m、n同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）A．不变B．是原来的20倍C．是原来的10倍D．是原来的

2.溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下CaCO3的溶度积约为0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为

．3.方程

=的解是

.

2.8×10﹣9Cx=6∵x+1≠0，x﹣1≠0，x+2≠0，∴x≠﹣1，且x≠1，且x≠﹣2，当x＝0时，原式=1．4.先化简，再求值：

，然后从﹣1，0，1中选择适当的数代入求值．5.为营造良好体育运动氛围，某学校用800元购买了一批足球，又用1560元加购了第二批足球，且所购数量是第一批购买数量的2倍，但单价降了2元，请问该学校两批共购买了多少个足球？解：设第一批足球单价为x元，则第二批足球的单价为（x﹣2）元，由题意得

，解得x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，则x﹣2＝78，