对数运算及对数函数（精练）（原卷版）

3.4对数运算及对数函数（精练）1．（2023·四川）如图（1）（2）（3）（4）中，不属于函数，，的一个是（

）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）2．（2023·全国·高三专题练习）函数的图象恒过定点（

）A． B． C． D．3．（2023·陕西）在同一平面直角坐标系中，函数，且的图象可能是（

）A．B．C．D．4．（2023·江苏无锡·高三统考期末）函数的部分图象大致为（

）．A． B．C． D．5．（2023·上海金山·上海市金山中学校考模拟预测）“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．（2023·贵州贵阳·校联考模拟预测）设，则a，b，c的大小关系为（

）A． B．C． D．7．（2023·内蒙古乌兰察布）函数（）在上的最大值是（

）．A．0 B．1 C．3 D．a8．（2023·江西）已知函数的最大值与最小值的差为2，则（

）A．4 B．3 C．2 D．9．（2023·北京海淀·校考三模）“ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为，且当训练迭代轮数为时，学习率为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（

）A．75 B．74 C．73 D．7210．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI发布的名为“ChatGTP”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8，衰减速度为12，且当训练迭代轮数为12时，学习率衰减为0.5.则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（

）（参考数据：）A．36 B．37 C．38 D．3911．（2023·黑龙江哈尔滨）已知正实数满足，则的最小值是（

）A．5 B．9 C．13 D．1812．（2023·云南怒江）（多选）下列函数的图象过定点的有（

）A． B．C． D．13．（2023春·内蒙古呼和浩特）（多选）已知是R上的单调递增函数，则实数a的值可以是（

）A．4 B． C． D．814．（2023·全国·高三专题练习）（多选）设，，则下列关系正确的是（）A． B．C． D．15．（2023·全国·高三专题练习）已知函数定义域为，则函数的定义域为______.16．（2023·广西）函数的定义域为，则实数m的取值范围是______．17．（2023·江苏）函数的值域是__________．18．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的值域为，则的取值范围是______．19．（2023·浙江嘉兴·校考模拟预测）若函数的图象不过第四象限，则实数a的取值范围为________．20．（2023·全国·高三对口高考）已知，方程的实根个数为__________．21．（2023春·江苏常州）已知函数的图象恒过定点，若点在角的终边上，则满足条件的值可以为_________.22．（2023·黑龙江）若函数在上是严格减函数，则实数的取值范围为________．23．（2023春·河南平顶山）已知函数在上单调递增，则a的取值范围是______．24．（2023·云南昆明·）函数的最大值为________.25．（2023春·河南周口·高三校考阶段练习）若函数是R上的奇函数，则a的值为_____．26．（2023春·江苏泰州·）化简求值：(1)；(2)；(3)（4）.(5)(6).1．（2023·山西运城）函数的图象大致为（

）A．B．C．D．2．（2023·安徽黄山·统考三模）“”是“函数在区间上单调递增”的（

）A．充分不必要条件 B．充要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件3．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（2023·全国·高三专题练习）若函数有最小值，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．5．（2023·全国·高三专题练习）若函数有最大值，则a的取值范围为（

）A． B． C． D．6．（2023·全国·高三专题练习）若不等式在内恒成立，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．7．（2023·江西·统考模拟预测）已知函数，则函数的图象与两坐标轴围成图形的面积是（

）A．4 B． C．6 D．8．（2023春·安徽滁州·高三安徽省定远中学校考阶段练习）中国茶文化源远流传，博大精深，茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关，某种绿茶用的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感．为了控制水温，某研究小组联想到牛顿提出的物体在常温下的温度变化冷却规律：设物体的初始温度是，经过后的温度是，则，其中表示环境温度，表示半衰期．该研究小组经过测量得到，刚泡好的绿茶水温度是，放在的室温中，以后茶水的温度是，在上述条件下，大约需要放置多长时间能达到最佳饮用口感？结果精确到，参考数据（

）A． B． C． D．9．（2023·河南开封·校考模拟预测）已知函数，若，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．10．（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知函数（a＞0，且）的定义域为，值域为．若的最小值为，