《MATLAB在自动化工程中的应用》课件-第4章习题及答案

第4章MATLAB在时域分析中的应用1.建立下列传递函数，并将其转换成多项式和状态空间形式。2.由状态空间转换成多项式及零极点传递函数3.完成下列二个传递函数并联，并建立反馈系统的总传递函数4.已知系统框图：其中：H(s)=1求系统的总传递函数。5.已知系统的标准传递函数：（1）当ωn=10，ξ,=0.5,0.7，1,2，时，要求完成画出5条阶跃响应曲线，并进行对比。（2）当ωn=1,2,3，ξ,=0.5时，要求完成画出3条阶跃响应曲线，并进行对比。6.绘制计算下列二级闭环传递函数阶跃响应曲线，使用图形法计算稳态增益、峰值时间、上升时间、超调量和稳态误差在2%情况下的稳态时间。7.已知高阶系统传递函数，利用特征根判断系统稳定性。8.已知闭环系统传递函数，利用劳斯判据判定系统的稳定性。9.已知系统传递函数为按照以下要求求解：(1)求其极零点图，判断系统的稳定性，画出系统的频谱特性；(2)当系统输入信号为：，时，画出系统的输出。10.已知下列闭环传递函数，判断系统稳定性，若系统稳定，求出系统的位置误差、速度与加速度误差系数。11.已知下列开环传递函数，要求：（1）输出系统闭环传递函数；（2）判断系统的稳定性；（3）若系统稳定，绘制抛物线信号输入响应曲线并求出静态加速度误差系数Ka。

第4章MATLAB在时域分析中的应用1.k=10z=-5P=[-0.5,-2,-3]G1=zpk(z,p,k)[num,den]=zpk(z,p,k)[a,b,c,d]=zpk(z,p,k)G2=tf(num,den)G3=ss(a,b,c,d)2.A=[-412;1-53;20-6]B=[1;0.5;2]C=[212]D=0G=ss(A,B,C,D)[num,den]=ss2tf(A,B,C,D)G1=tf(num,den)[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D)G2=zpk(z,p,k)3.G1=tf([251],[123])G2=tf([510]，[110])G12=G1+G2G23=feedback(G1,G2,-1)4.G1=tf(2,conv([1,3],[2,1]));G2=tf([7,3],[521])H=1;G12=G1*G2;G=feedback(G12,1)5.（1）wn=1;t=[0:0.01:10];forksai=[0.5,0.7,1,2]G1=tf(wn,[1,2*wn*ksai,wn^2])step(G1,t);holdon;end（2）ksai=0.5;t=[0:0.01:10];forwn=[1,2,3]G1=tf(wn,[1,2*wn*ksai,wn^2])step(G1,t);holdon;end6.G=tf([21],[17182110]);css=dcgain(G)[y,t]=step(G);[ymax,k]=max(y);tp=t(k);Mp=(ymax-css)/css*100;n=1;whiley(n)<=css;n=n+1;end;tr=t(n);i=length(t);while(y(i)>0.98*css)&(y(i)<1.02*css)i=i-1;end;ts=t(i);disp(['稳态值：css=',num2str(css)])disp(['峰值时间：tp=',num2str(tp)])disp(['上升时间：tr=',num2str(tr)])disp(['超调量：Mp=',num2str(Mp),'%'])disp(['稳态时间：ts=',num2str(ts)])step(G);7.clcden=[310512];p=roots(den)ifreal(p)<0disp(['系统是稳定的'])elsedisp(['系统是不稳定的'])end8.clc;p11=[1,2,5];p12=[11237]p13=[15]p=conv(conv(p11,p12),p13)p1=p;n=length(p);ifmod(n,2)==0n1=n/2;elsen1=(n+1)/2;p1=[p1,0];endrouth=reshape(p1,2,n1);RouthTable=zeros(n,n1);RouthTable(1:2,:)=routh;fori=3:nai=RouthTable(i-2,1)/RouthTable(i-1,1);forj=1:n1-1RouthTable(i,j)=RouthTable(i-2,j+1)-ai*RouthTable(i-1,j+1)endendp2=RouthTable(:,1)ifp2>0disp(['所要判定系统是稳定的!'])elsedisp(['所要判定系统是不稳定的!'])end9.num=[1,1];den=[1,-1,0.81];n=0:50;xn1=(n>=0);sys=filt(num,den);subplot(2,2,1);pzmap(sys);title('零极点图');yn1=filter(num,den,xn1);xn2=[5+cos(0.2*pi*n)+2*sin(0.7*pi*n)];输入yn2=filter(num,den,xn2);subplot(2,2,2);stem(n,xn2);%绘制输入信号subplot(2,2,3);stem(n,yn2);%绘制输出信号subplot(2,2,4);stem(n,yn1);%判断稳定性10.clc;p11=[1,2,5];p12=[11237]p13=[15]p=conv(conv(p11,p12),p13)r=roots(p);ifreal(r)<0disp(['该系统是稳定的！']);symssGGbKpKvKa;G=(s+1)/(s^3+6*s^2+15*s+7);[Gb]=solve('2*s+1/(s^4+7*s^3+18*s^2+21*s+10)=Gb/(1+Gb)',Gb);Kp=limit(Gb,s,0)Kv=limit(s*Gb,s,0)Ka=limit(s^2*Gb,s,0)elsedisp(['该系统是不稳定的，没有稳态误差']);end11.G=tf(9,[139]);sys=feedback(G,1);t=[0:0.001:2]';flag=0;num1=sys.num{1};%取传递函数的分子系数den1=[sys.den{1}00];sy1=tf(num1,den1);root_sys=roots(sy1.den{1});%取传递函数的分母系数p=real(root_sys);n=length(p);flag=0;fori=1:nifp(i)>0;flag=1;end;end;ifflag==0disp([