习题练课件：6.1 课时3 立体图形的展开与折叠

6.1

几何图形课时3

立体图形的展开与折叠习题练1.[2024厦门大同中学期末]如图是某个几何体的展开图，该几何体是(

)

DA.圆柱

B.三棱锥

C.三棱柱

D.圆锥根据表面展开图判断立体图形的形状

观察表面展开图，（1）有长（正）方形和圆时，考虑圆柱；（2）有扇形时，考虑圆锥；（3）只有长方形或正方形时，考虑长方体或正方体；（4）有三角形时，考虑三棱柱或棱锥.2.教材P155T3变式[2022宿迁中考]下列展开图中，是正方体展开图的是(

)

CA.

B.

C.

D.

【解析】

判断一个图形是否为正方体的表面展开图，可以用口诀“一线不过四，凹田应弃之”和“四个连一排，另两一侧应弃之”，即“一条线”上有超过4个正方形或“凹”字（如B项）、“田”字（如A项、D项）或四个正方形排成一排，另两个在这一排的同侧（如B项、D项）的图形都不能折叠成正方体.正方体的表面展开图共有11种，如表所示.类型图示（共11种）一四一型____________________________________________________________________二三一型（或一三二型）_______________________________________________________________________________________类型图示（共11种）二二二型（或阶梯型）_______________________三三型_____________________________

以上四种类型可以编成如下口诀来辅助记忆：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河现；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线.续表3.[2022临沂中考]如图所示的三棱柱的展开图不可能是(

)

DA.

B.

C.

D.

【解析】

选项D中的两个底面会重叠，不可能是它的展开图.4.教材P159T8变式[2023巴中中考]某同学学习了正方体的展开图后，在如图所示的正方体的展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是(

)

DA.传

B.承

C.文

D.化【解析】

因为正方体的展开图中，中间三个面，一二隔河现，所以之间相隔一个正方形的两面一定是相对面，所以在此正方体的展开图上与“传”字相对的面上的汉字是“文”，与“承”字相对的面上的汉字是“色”，所以与“红”字相对的面上的汉字是“化”．根据正方体的展开图确定相对面的方法

（1）动手操作：画一个与该展开图相同的图形，剪下来，拼成正方体即可判断.（2）根据正方体的展开图的特点

5.新考法[2023西安期末]如图，某张白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体，在不脱离白纸的情况下，转动小正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形有_____．（填序号）①③【解析】

①③④是小正方体的表面展开图，因为小正方体的各面仅能接触白纸一次，所以④不符合题意．6.教材P159T9变式如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中可以折叠成三棱锥的是(

)

DA.图1

B.图1和图2

C.图2和图3

D.图1和图3判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法

（1）看面数够不够；（2）看各面的位置是否合适;（3）看对应边的长度是否相等．7.教材P159T11变式[2024深圳福田区期末]小聪同学用如图的纸折成了一个正方体的盒子，里面放了一块橡皮，则橡皮在哪个盒子中？(

)

BA.

B.

C.

D.

8.在一个正方体的每个面上分别画了十二生肖中“马、龙、兔、鼠、猴、牛”的图案，如图从不同的方向看这个正方体，所看到