辽宁省营口市大石桥市八校2023-2024学年七上期中联考数学试题（解析版）

2023—2024学年度上学期期中质量检测七年数学试卷※试卷满分120分注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚．2．请将准考证条形码粘贴在右侧的[条形码粘贴处]的方框内．3．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔填写，字迹工整．4．请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草稿纸、试卷上作答无效．5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．一、选择题（每题2分，共20分）1.在，，0，2四个有理数中，最小的数是（）A. B. C.0 D.2【答案】A【解析】【分析】利用有理数比较大小的方法得到，即可得到答案．【详解】解：∵，，，∴，∴，∴在，，0，2四个有理数中，最小的数是，故选：A【点睛】此题考查了有理数比较大小，熟练掌握负数比较大小的方法是解题的关键．2.下列各数中互为相反数的是（）A.与 B.和 C.和3 D.5与【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义及符号的化简依次进行判断即可．【详解】解：A．与不是互为相反数，不符合题意；B．，故和不是互为相反数，不符合题意；C．和3互为相反数，符合题意；D．，故5与不是互为相反数，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查相反数的定义及符号的化简，熟练掌握相反数的定义是解题关键．3.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法逐项分析即可．【详解】解：A．与b不是同类项，不能合并，故不正确；B．与不是同类项，不能合并，故不正确；C．，正确；D．与不是同类项，不能合并，故不正确；故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．4.下列各式变形正确的是（）A.由得 B.由得C.由得 D.由得【答案】B【解析】【分析】根据等式的基本性质和一元一次方程的解法逐一分析排除即可得到正确答案．【详解】A、等式两边同时乘以﹣3，得x=-2y，故A选项错误；B、正确，故该选项正确；C、解方程得：x=﹣3，故该选项错误；D、3x=7+5，故该选项错误，故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解法以及等式的基本性质，牢记相关内容是解题的关键．5.已知一个单项式的系数为-3，次数为4，这个单项式可以是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的意义即可解答．【详解】解：A．3xy的系数是3，次数是2，故此选项不符合题意；B.3x2y2的系数是3，次数是4，故此选项不符合题意；C．-3x2y2的系数是-3，次数是4，故此选项符合题意；D．4x3的系数是4，次数是3，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数和次数的意义是解题的关键．6.一种大米每袋的标准质量为，下列选项记录了4袋大米的质量，不足的记为负数，超过的记为正数，则其中最接近标准质量的是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】绝对值越小越接近标准质量，据此即可求解．【详解】解：∴D选项最接近标准质量故选：D【点睛】本题考查绝对值的应用．掌握绝对值的意义是关键．7.如图，数轴上被墨水遮盖的数的绝对值可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了有理数与数轴，求一个数的绝对值，根据数轴确定该数的绝对值在3到4之间是解题的关键．【详解】解：由题意得，遮住的数在到之间，∴遮住的数的绝对值在3到4之间，∴四个选项中只有C选项符合题意，故选C．8.下列添括号正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用添括号法则分别判断得出答案．【详解】解：A．，故此选项不合题意；B．，故此选项不合题意；C．，故此选项符合题意；D．，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了添括号，正确掌握相关运算法则是解题关键．9.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展形式多样的活动，七、八、九年级共有50人参加书法学习，其中七年级的人数比八年级人数的2倍少1人，设八年级的人数为x人，则九年级的人数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用含x的代数式表示出七年级的人数，再用总人数减去七、八年级的人数即可．【详解】解：由题意得：七年级参加书法学习的人数为：人，则九年级参加书法学习的人数为：人，故选：C．【点睛】本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．10.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2023个图形中共有（）个五角星．A.6071 B.6070 C.6069 D.6068【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，正确理解题意找到规律：第n个图形有个五角星，是解题的关键．【详解】解：第1个图形有个五角星，第2个图形有个五角星，第3个图形有个五角星，第4个图形有个五角星，……，依此类推，可知第n个图形有个五角星，∴第2023个图形中共有个五角星，故选B．二、填空题（每题3分，共24分）11.2023年，华为公司发布上半年的营业业绩达310900000000元，310900000000用科学记数法可表示为____________．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．12.关于x的方程是一元一次方程，则方程的解是_________【答案】【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程，根据形如的方程叫做一元一次方程求出，进而得到是解题的关键．【详解】解：∵关于x的方程是一元一次方程，∴，∴，∴原方程为，解得，故答案为：．13.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为4，则的值为_____．【答案】2或10【解析】【分析】本题考查了相反数的意义，倒数的意义，绝对值的意义，代数式求值，根据题意可得，，，将其代入代数式即可求解是解决问题的的关键．【详解】解：∵a、b互为相反数，∴，∵c、d互为倒数，∴，∵的绝对值为4，∴，当时，原式；当时，原式．∴原式的值是2或10．故答案为：2或10．14.若和是同类项，则的值为_______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，根据同类项的定义得到，从而求出m、n的值是解题的关键；如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项．【详解】解：∵和是同类项，∴，∴，∴，故答案为：.15.已知关于x的方程的解为，则a的值为_________．【答案】【解析】【分析】把代入方程，即可得到一个关于的方程，解方程即可求解．详解】解：把代入方程，得，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：满足一元一次方程的未知数的值叫一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解决本题的关键．16.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费___元．【答案】##（4b+3a）【解析】【分析】根据图示得出黑色珠子和白色珠子的个数，再根据单价×数量=总价计算出黑色珠子与白色珠子的花费，再计算出总花费．【详解】解：根据如图所示手链可知黑色珠子有3颗，白色珠子有4颗．所以黑色珠子需要花费3a元，白色珠子需要花费4b元．所以小红购买珠子应该花费元．故答案为：．【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意是解题关键．17.如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”的周长为52，则正方形的边长为___________．【答案】10【解析】【分析】设正方形a、b、c、d的边长分别为m、n、s、t，分别求得，，由“优美矩形”的周长得，列式计算即可求解．【详解】解：设正方形a、b、c、d的边长分别为m、n、s、t，∵“优美矩形”的周长为52，∴，∵，∴，∴，∴，则，∴，∴，∴正方形d的边长为10，故答案为：10．【点睛】本题考查了整式加减的应用，认真观察图形，根据长方形的周长公式推导出所求的答案是解题的关键．18.甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨，乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨，经边个月后，两厂剩下的钢材相等，则等于______．【答案】3【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意得到甲厂库存为吨，乙厂库存为吨，再由两厂库存相等建立方程求解是解题的关键．【详解】解：由题意得，，解得，故答案为：3．三、解答题（共76分）19.计算（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本题主要考查了整式的加减计算，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．（1）（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；（3）直接按照合并同类项法则求解即可；（4）先去括号，然后合并同类项求解即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式20.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程是解题的关键．【小问1详解】解：移项得：，合并同类项得：；【小问2详解】解：移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．21.先化简，再求值：（1），其中．（2）已知，求的值．【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项，然后根据非负数的性质求得的值，代入进行计算即可求解．【小问1详解】解：，当时，原式；【小问2详解】解：；∵，∴，∴，∴原式．【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，绝对值的非负性，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．22.年足球世界杯在卡塔尔举行，某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？（2）本周实际生产总量否达到了计划数量？说明理由．（3）若该款足球纪念品每个生成成本元，并按每个元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？【答案】（1）个（2）本周实际生产总量达到了计划数量，并比计划量多个（3）本周的生产总利润是元【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算即可求解；（2）计算本周与计划量的差值，若为正数，则打标，否则就是不达标，由此即可求解；（3）根据利润的计算方法即可求解．【小问1详解】解：根据题意可得，本周生产最多的一天是周四，比计划量多个，本周生产最少的一天是周五，比计划量少个，∴两天的差值是（个），∴本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产个．【小问2详解】解：本周的产量比计划量的差值为（个），∴本周实际生产总量达到了计划数量，并比计划量多个．【小问3详解】解：由（2）可知，本周生产量为（个），∵每个生成成本元，每个元出售，∴每个利润（元），∴本周的生产总利润是（元）．【点睛】本题主要考查正负数在实际生活中的运用，掌握正负数表示增加、不足的意义，有理数的加减混合运算法则，利润的计算方法是解题的关键．23.已知．求（1）；（2）若的值与x无关，求m的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．（1）先去括号，然后合并同类项，求出的值即可；（2）根据（1）所求，结合（1）得结果与x无关，即含x的项的系数为0进行求解即可．【小问1详解】解：∵，∴；【小问2详解】解：∵的值与x无关，∴的值与x无关，∴，∴．24.列方程解应用题：洗衣机厂今年计划生产洗衣机台，其中型、型、型三种洗衣机的数量比为，那么计划生产的型洗衣机比型洗衣机多多少台？【答案】台．【解析】【分析】设每一份为则三种型号的洗衣机的数量分别为：台，台，台，再根据三种型号的总数量是台，列方程解方程可得答案．【详解】解：型、型、型三种洗衣机的数量比为，设每一份为则三种型号的洗衣机的数量分别为：台，台，台，答：生产的型洗衣机比型洗衣机多台．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，弄懂题意，找准相等关系列方程是解题的关键．25.如图①所示是一个