分层培优：点、线、面、体（原卷版）-提能力

2/2点、线、面、体（分层培优提分练）一、单选题1．（24-25七年级上·山东青岛·阶段练习）下列说法不正确的是（

）A．五棱柱有10个顶点B．棱柱侧面的形状可能是一个三角形C．“天空划过道流星”能说明“点动成线”D．圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的2．（24-25七年级上·辽宁锦州·阶段练习）下列说法正确的有（

）（1）n棱柱有2n个顶点，2n条棱，n+2个面（n为不小于3的正整数）；（2）将正方体展开需要剪开7条棱；（3）圆锥的侧面展开图是一个圆；（4）用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（24-25七年级上·四川达州·阶段练习）如图，一个直角梯形，绕着它的高旋转一周，形成的立体图形的体积是（）立方厘米．（单位：厘米）（结果保留π）A．42π B．200π C．312π D．936π4．（24-25七年级上·广东揭阳·阶段练习）绕轴旋转一周，能得到如图所示的几何体的平面图形是（

）A． B． C． D．5．（24-25七年级上·全国·随堂练习）分别以直角梯形（如图所示）的下底和上底为轴，将梯形旋转一周得到A，B两个立体图形．则A，B两个立体图形的体积之比是（

）A．1：1 B．1：2 C．4：5 D．5：46．（2024·云南昆明·二模）如图，一个棱长为15的正方体木块，从它的八个顶点处依次截去棱长分别为1，2，3，4，5，6，7，8的小正方体，最后得到的几何体的表面积是（

）A．6×B．15-1C．6×152D．6×1527．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）如图，已知长方形的长为a、宽为b（其中a>b），将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积的关系为（）A．甲乙的侧面积不相同，体积也不相同 B．甲乙的侧面积相同，体积也相同C．甲乙的侧面积不相同，体积相同 D．甲乙的侧面积相同，体积不同二、填空题8．（24-25七年级上·江苏盐城·开学考试）把一根长2米的长方体木料切成3段，表面积增加8平方分米．这根木料的体积是立方分米．9．（23-24七年级上·四川成都·阶段练习）一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体的体积是．10．（23-24六年级下·黑龙江绥化·期末）将如图直角三角形以5cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个图形是()，这个图形的底面直径是()cm，体积是()cm11．（2024·山东青岛·一模）已知一个棱长为15的正方体木块，现在从它的八个顶点处分别截去棱长为1，2，3，4，5，6，7，8的小正方体，则所得到的几何体的各条棱的长度之和最少为．

12．（23-24七年级上·山东德州·阶段练习）现有一个长为5cm，宽为4cm的长方体，绕它的一边旋转一周得到的几何体的体积是三、解答题13．（24-25七年级上·广东佛山·阶段练习）如图，在长方形ABCD中，BC=4cm,CD=6cm(1)该几何体是______，用一个平面去截这个几何体，截面形状可能是______；（填一种即可）(2)求该几何体的体积．（结果保留π）14．（24-25七年级上·宁夏银川·期中）如图，将长方形绕其长边所在直线旋转一周，得到一个立体图形．(1)这个立体图形是(填序号)_________．(①长方体②圆柱

③正方体

④圆锥)(2)求这个立体图形的体积．(结果保留π)15．（24-25七年级上·广东佛山·阶段练习）小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形．(1)你同意________的说法；(2)为了研究你的猜想是否正确，你需要求出两个立体图形的体积，请列式计算甲、乙立体图形的体积并求出它们的比值是多少？16．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）已知一个直角三角形较长的直角边为8cm，较短的直角边为6cm，将这个直角三角形分别绕它的两条直角边旋转一周（如图），可以得到哪种几何体？这两个几何体的体积分别是多少？比一比，怎样旋转得到的几何体的体积较大？（π取3）17．（24-25七年级上·云南昆明·期中）2024年8月28日，国家粮食和物资储备局发布数据，截至目前，全国主产区各类粮食企业累计收购夏粮超6000万吨，同比增加400万吨左右，收购数量处于近年来较高水平．某“粮仓”的示意图如下图．(1)该“粮仓”的示意图可以由上面右侧四幅图中的第________幅图旋转而成；（填序号）(2)求该“粮仓”的体积．（提示：π取3，V圆柱=π18．（24-25六年级上·山东济南·阶段练习）如图，有一个长6cm，宽4cm的长方形纸板，现将长方形一条边所在直线为轴旋转方案一